dérivés ?

[Wolverine]

bonjour tout le monde !
désolé pour la question banale, mais j'ai un doute. .

si j'ai une fonction y(t)=a * sin(x) où une constante

si x est fonction du temps, c'est-à-dire x=x(t), combien la dérivée du respect y s'applique
à temps ?

je vous remercie !

 

[maxopus]

mais si x est la fonction du temps, il ne serait plus correct d'écrire x=f(t) si c'est ainsi la dérivée d'abord vous devriez être en mesure de l'obtenir facilement.

 

[Fulvio Romano]

df/dx est la dérivée de f selon x

en général si j'ai un f(g(x)) je peux écrire ça :

df/dx = df/dg * dg/dx (notation de leibeniz)

donc si vous avez y(t)=a * sin(x(t))) et que vous voulez le déduire du temps:

dy/dt = d(a*sin(x))/dx * dx/dt = a * cos(x) * dx/dt

ceci bien sûr si à est constant à la fois par rapport à t, et par rapport à x. si vous connaissez alors la tendance x au fil du temps, vous pouvez vous spécialiser davantage la pièce dx/dt

d'ailleurs, il est appelé "derivata d'une fonction composée"

 

[maxopus]

et vous avez l'esprit le plus cool, et vous avez pu l'expliquer parfaitement. malheureusement, je n'ai pas eu une bonne analyse depuis plus de 20 ans, et il est temps de reprendre les livres. juste pour le goût de rafraîchir ma matière préférée.

 

[Wolverine]

merci pour la réponse ! !

bonjour !