abgeleitet?

[Wolverine]

hallo, alle!
tut mir leid wegen der banalen frage, aber ich habe einen zweifel. .

wenn ich eine funktion y(t)=a * sin(x) habe, wobei eine konstante

wenn x funktion der zeit ist, d.h. x = x(t), wieviel das derivat von y respektiert gilt
rechtzeitig?

danke!

 

[maxopus]

aber wenn x die funktion der zeit ist, wäre es nicht mehr richtig, x=f(t) zu schreiben, wenn es so das derivat zuerst sollte man es leicht bekommen.

 

[Fulvio Romano]

df/dx ist das derivat von f abhängig von x

im allgemeinen, wenn ich ein f(g(x) habe ich kann das schreiben:

df/dx = df/dg * dg/dx (notation von leibeniz)

also, wenn sie y(t)=a * sin(x(t)))) haben und sie wollen es von der zeit ableiten:

dy/dt = d(a*sin(x))/dx * dx/dt = a * cos(x) * dx/dt

dies natürlich, wenn bei konstant ist beides im vergleich zu t, und im vergleich zu x. wenn sie dann den x-trend im laufe der zeit kennen, können sie das dx/dt stück weiter spezialisieren

übrigens wird es als "derivat einer komponierten funktion" bezeichnet.

 

[maxopus]

und sie haben den coolsten verstand, und sie konnten es perfekt erklären. leider hatte ich seit mehr als 20 jahren keine gute analyse, und es ist zeit, die bücher zurückzunehmen. nur für den geschmack, meine lieblingssache zu aktualisieren.

 

[Wolverine]

danke für die antwort!

hallo!