Vaik
Guest
salve a tutti,
vorrei il parere di qualcuno in merito alla mia idea per valutare le forze trasmesse dal cinematismo schematizzato in allegato.
volutamente non metto alcun dato numerico, perché non mi interessa che venga risolto, ma sapere se il mio ragionamento possa essere corretto, o manchi di qualcosa; ed in questo caso capire perché.
vi sono un braccetto inferiore su cui agisce una forza f, cui è collegato in maniera rigida un braccio superiore che porta i corpi di massa m1 e m2.
ruotando attorno all'asse s, per 90°, i corpi descrivono le traiettorie evidenziate in figura: il corpo 1 ha un raggio costante a, mentre il corpo 2 ha un raggio variabile da b sino a b', con b'>b; il corpo 2, per consentire ciò, è fissato ad una guida lineare solidale al braccio superiore.
sono riuscito a tracciare dei grafici di angolo, velocità angolare e accelerazione in funzione del tempo per il percorso del sistema, che ricalcano quelli che mi aspettavo riportati in allegato.
la forza f deriva dall'azione di un cilindro pneumatico che ha il solo scopo di mantenere a contatto il resto del cinematismo ( non visibile in figura ) con una camma, da cui deriva l'andamento del grafico. la parte non visibile del cinematismo non l'ho riportata perché ho già "decodificato" i suoi movimenti e non è fondamentale ora per il mio quesito.
il movimento delle masse prevedere fondamentalmente 4 fasi che si ripetono ciclicamente ( seguendo sul grafico angolo in funzione del tempo ): stazionamento; salita ; riposo; discesa. viene spaziato un angolo di 90° per due volte durante un ciclo ( in fase di salita e discesa ).
ho assunto che la forza f del cilindro non abbia, nel caso ideale (camma a contatto ), nessun ruolo nella determinazione delle forze f1 e f2, perché deve solo garantirmi che tutto il cinematismo si muova assieme alla camma, essendo a pista semplice. dunque questa forza viene assorbita dal telaio che supporta il cinematismo.
secondo me le forze f1 e f2 dei corpi in rotazione, nelle posizioni di riposo e stazionamento, sono dovute solo all'inerzia dovuta alla rotazione e quindi procederei col valutarle secondo questa logica. a questo proposito a destra nel pdf allegato, ho riassunto i passaggi per far ciò: attraverso il momento angolare dovuto al prodotto di momento d'inerzia, j1 e j2 nelle due posizioni estreme del braccio, e accelerazione angolare, uguale per i due corpi, ma non costante durante il movimento, valuterei le forze f1 e f2 negli istanti appena precedenti al sistema "tutto in quiete".
inoltre penso che durante le varie fasi in cui i corpi si spostino, in gioco ci siano le seguenti forze:
stazionamento:nessuna forza, nessun momento ( in equilibrio ); appena subisce l'accelerazione però si genererà una forza dovuta all'inerzia, opposta la moto;
salita: coppia dovuta alla forza f, cui si sottrae eventuale forza di inerzia;
riposo:nessuna forza, nessun momento ( in equilibrio ); appena subisce la frenata però si genererà una forza dovuta all'inerzia che tenderebbe a far ruotare il braccio oltre i 90°;
discesa:coppia dovuta alla forza f, cui si sottrae eventuale forza di inerzia;
infine il mio quesito è
a) per valutare le forze cui sono soggetti i corpi nelle posizioni 1 e 2 posso, secondo voi, procedere attraverso il momento angolare m1 e m2 ( come da allegato ), considerando la coppia dovuta alla forza f ? oppure senza la coppia dovuta alla forza f?
b) se io tracciassi il grafico del momento di inerzia j dei corpi, e lo moltiplicassi a quello dell'accelerazione angolare, sommando quello del coppia dovuta alla forza f, farei una cosa corretta per valutare le forze in ogni instante ?
spero di essere stato abbastanza chiaro e non aver fatto confusione mentale stendendo il messaggio. eventualmente se qualcuno vorrà confrontarsi sono ben disponibile.
grazie anticipatamente.
vorrei il parere di qualcuno in merito alla mia idea per valutare le forze trasmesse dal cinematismo schematizzato in allegato.
volutamente non metto alcun dato numerico, perché non mi interessa che venga risolto, ma sapere se il mio ragionamento possa essere corretto, o manchi di qualcosa; ed in questo caso capire perché.
vi sono un braccetto inferiore su cui agisce una forza f, cui è collegato in maniera rigida un braccio superiore che porta i corpi di massa m1 e m2.
ruotando attorno all'asse s, per 90°, i corpi descrivono le traiettorie evidenziate in figura: il corpo 1 ha un raggio costante a, mentre il corpo 2 ha un raggio variabile da b sino a b', con b'>b; il corpo 2, per consentire ciò, è fissato ad una guida lineare solidale al braccio superiore.
sono riuscito a tracciare dei grafici di angolo, velocità angolare e accelerazione in funzione del tempo per il percorso del sistema, che ricalcano quelli che mi aspettavo riportati in allegato.
la forza f deriva dall'azione di un cilindro pneumatico che ha il solo scopo di mantenere a contatto il resto del cinematismo ( non visibile in figura ) con una camma, da cui deriva l'andamento del grafico. la parte non visibile del cinematismo non l'ho riportata perché ho già "decodificato" i suoi movimenti e non è fondamentale ora per il mio quesito.
il movimento delle masse prevedere fondamentalmente 4 fasi che si ripetono ciclicamente ( seguendo sul grafico angolo in funzione del tempo ): stazionamento; salita ; riposo; discesa. viene spaziato un angolo di 90° per due volte durante un ciclo ( in fase di salita e discesa ).
ho assunto che la forza f del cilindro non abbia, nel caso ideale (camma a contatto ), nessun ruolo nella determinazione delle forze f1 e f2, perché deve solo garantirmi che tutto il cinematismo si muova assieme alla camma, essendo a pista semplice. dunque questa forza viene assorbita dal telaio che supporta il cinematismo.
secondo me le forze f1 e f2 dei corpi in rotazione, nelle posizioni di riposo e stazionamento, sono dovute solo all'inerzia dovuta alla rotazione e quindi procederei col valutarle secondo questa logica. a questo proposito a destra nel pdf allegato, ho riassunto i passaggi per far ciò: attraverso il momento angolare dovuto al prodotto di momento d'inerzia, j1 e j2 nelle due posizioni estreme del braccio, e accelerazione angolare, uguale per i due corpi, ma non costante durante il movimento, valuterei le forze f1 e f2 negli istanti appena precedenti al sistema "tutto in quiete".
inoltre penso che durante le varie fasi in cui i corpi si spostino, in gioco ci siano le seguenti forze:
stazionamento:nessuna forza, nessun momento ( in equilibrio ); appena subisce l'accelerazione però si genererà una forza dovuta all'inerzia, opposta la moto;
salita: coppia dovuta alla forza f, cui si sottrae eventuale forza di inerzia;
riposo:nessuna forza, nessun momento ( in equilibrio ); appena subisce la frenata però si genererà una forza dovuta all'inerzia che tenderebbe a far ruotare il braccio oltre i 90°;
discesa:coppia dovuta alla forza f, cui si sottrae eventuale forza di inerzia;
infine il mio quesito è
a) per valutare le forze cui sono soggetti i corpi nelle posizioni 1 e 2 posso, secondo voi, procedere attraverso il momento angolare m1 e m2 ( come da allegato ), considerando la coppia dovuta alla forza f ? oppure senza la coppia dovuta alla forza f?
b) se io tracciassi il grafico del momento di inerzia j dei corpi, e lo moltiplicassi a quello dell'accelerazione angolare, sommando quello del coppia dovuta alla forza f, farei una cosa corretta per valutare le forze in ogni instante ?
spero di essere stato abbastanza chiaro e non aver fatto confusione mentale stendendo il messaggio. eventualmente se qualcuno vorrà confrontarsi sono ben disponibile.
grazie anticipatamente.