Vaik
Guest
salve,
avendo cercato a lungo nel web e nel forum stesso a riguardo di quanto riportato nel titolo, senza aver trovato alcuna risposta esauriente, scrivo queste righe. farò riferimento allo schema che allego. inoltre specifico che quando scriverò "an", intenderò "asse neutro".
la mia domanda è:
come posso determinare la posizione dell'asse neutro rispetto al quale calcolare successivamente il modulo d'inerzia di superficie di secondo ordine ( i [mm^4] ) in una trave che presenta degli intagli, delle variazioni di sezione ?
il mio ragionamento è quanto segue:
esempio a:
parto dall'esempio semplice di una trave a sezione costante ( per esempio rettangolare bxh), fig1, incastrata ad un estremo e caricata con forza concentrata all'estremo opposto. l'asse neutro rispetto al quale calcolare il momento di inerzia izz, in questa configurazione, coinciderà con l'asse di simmetria z-z, fig6. nessun problema.
esempio b:
se ora aggiungo uno spacco come in fig9, asportando del materiale, ottengo, in corrispondenza del taglio che ho operato, una sezione bxh', con h'<h. dovessi pensare alla posizione dell'asse neutro in questa sezione mi verrebbe spontaneo collocarlo anch'esso in mezzeria e coincidente quindi con z'-z' ( fig9 ).
considerando ora l'intera trave di fig9 lungo la sua dimensione maggiore e visualizzando quindi la traiettoria delle successive posizioni dell'asse neutro per ogni sezione che la compongono, otterrei una linea spezzata con un andamento simile al bordo inferiore della trave stessa di fig9 che passa esattamente per i punti di mezzeria di ogni sezione lasciando tanto materiale in trazione al di sopra, quanto materiale in compressione al di sotto ( non ho preparato un'immagine nello schema che descriva questo... ).
d1) si tratta di un risultato corretto e veritiero?
d2) oppure la traiettoria sopracitata risulta invece quella di fig.10 e fig11 ? ovvero la traiettoria dell'asse neutro subisce una variazione δy, rispetto alla posizione ottenuta calcolando secondo l'esempio a, che posiziona l'asse neutro della sezione bxh' ( in prossimità dello spacco ) ad una "via di mezzo" tra la posizione dell'asse neutro dell'esempio a e dell'esempio b.
d3) se è affermativa la domanda d2, allora la "via di mezzo" come si può quantificare ? potrebbe avvicinarsi alla posizione media tra quelle ottenute con l'esempio a e l'esempio b ?
ho cercato di darmi risposta riproducendo degli esempi con il fem di inventor ed ho cercato pure dei plug-in di autocad che calcolassero la posizione dell'asse neutro, ma nulla di soddisfacente.
se c'è qualche ingegnere che mi possa anche solo fare riferimento ad un link ( anche siti in inglese ) che spiegasse esattamente quanto chiesto, gli sarei grato !
nel calcolo della posizione dell'an ho pensato all'equilibrio che le sezioni che stanno al di sopra e al di sotto dell'asse neutro debbano rispettare, ma comunque non mi torna qualcosa.
avendo cercato a lungo nel web e nel forum stesso a riguardo di quanto riportato nel titolo, senza aver trovato alcuna risposta esauriente, scrivo queste righe. farò riferimento allo schema che allego. inoltre specifico che quando scriverò "an", intenderò "asse neutro".
la mia domanda è:
come posso determinare la posizione dell'asse neutro rispetto al quale calcolare successivamente il modulo d'inerzia di superficie di secondo ordine ( i [mm^4] ) in una trave che presenta degli intagli, delle variazioni di sezione ?
il mio ragionamento è quanto segue:
esempio a:
parto dall'esempio semplice di una trave a sezione costante ( per esempio rettangolare bxh), fig1, incastrata ad un estremo e caricata con forza concentrata all'estremo opposto. l'asse neutro rispetto al quale calcolare il momento di inerzia izz, in questa configurazione, coinciderà con l'asse di simmetria z-z, fig6. nessun problema.
esempio b:
se ora aggiungo uno spacco come in fig9, asportando del materiale, ottengo, in corrispondenza del taglio che ho operato, una sezione bxh', con h'<h. dovessi pensare alla posizione dell'asse neutro in questa sezione mi verrebbe spontaneo collocarlo anch'esso in mezzeria e coincidente quindi con z'-z' ( fig9 ).
considerando ora l'intera trave di fig9 lungo la sua dimensione maggiore e visualizzando quindi la traiettoria delle successive posizioni dell'asse neutro per ogni sezione che la compongono, otterrei una linea spezzata con un andamento simile al bordo inferiore della trave stessa di fig9 che passa esattamente per i punti di mezzeria di ogni sezione lasciando tanto materiale in trazione al di sopra, quanto materiale in compressione al di sotto ( non ho preparato un'immagine nello schema che descriva questo... ).
d1) si tratta di un risultato corretto e veritiero?
d2) oppure la traiettoria sopracitata risulta invece quella di fig.10 e fig11 ? ovvero la traiettoria dell'asse neutro subisce una variazione δy, rispetto alla posizione ottenuta calcolando secondo l'esempio a, che posiziona l'asse neutro della sezione bxh' ( in prossimità dello spacco ) ad una "via di mezzo" tra la posizione dell'asse neutro dell'esempio a e dell'esempio b.
d3) se è affermativa la domanda d2, allora la "via di mezzo" come si può quantificare ? potrebbe avvicinarsi alla posizione media tra quelle ottenute con l'esempio a e l'esempio b ?
ho cercato di darmi risposta riproducendo degli esempi con il fem di inventor ed ho cercato pure dei plug-in di autocad che calcolassero la posizione dell'asse neutro, ma nulla di soddisfacente.
se c'è qualche ingegnere che mi possa anche solo fare riferimento ad un link ( anche siti in inglese ) che spiegasse esattamente quanto chiesto, gli sarei grato !
nel calcolo della posizione dell'an ho pensato all'equilibrio che le sezioni che stanno al di sopra e al di sotto dell'asse neutro debbano rispettare, ma comunque non mi torna qualcosa.