Riempimento bombola

[F_Ingrasciotta]

Boa noite a todos,
Eu me encontrei tendo que realizar uma estimativa do tempo necessário para encher um cilindro de 15 litros.

Considere encher um cilindro v de volume com ar, inicialmente sob as condições pi e ti, por meio de um compressor com uma capacidade igual a q_in e t_in temperatura. a pressão final é pf. o tempo de enchimento do cilindro é formado.

os dados de partida disponíveis são os seguintes:

• v = 15 l
• pi = 1 bar (pressão inicial)
• ti = 20°c (tempo inicial)
• q_in = 170 lt/min (português)
• t_in = 20°c (temperatura em mandata)
• pf = 147 bar (pressão final)

hipótese:

• processo isotrópico
• processo adiabático
• ar considerado gás perfeito

Agora o primeiro passo foi escrever para mim as equações do orçamento de massa, energia e entropia discretamente discuti-los em um delta tempo.da última equação eu fiz a seguinte consideração:Depois disso eu tomei uma tabela que me mostra o valor de cp na faixa de temperatura e eu linearizei entre os pontos conhecidos para obter uma função de cp(t)

o próximo passo foi calcular o valor do t2 de forma iterativa a partir da última equação, o processo é relatado abaixo:

1. Eu coloco um valor de t2 disse t2*
2. cálculo cp(t2*)
3. echo t2 da última equação da entropia usando cp(t2*)
4. Se o erro percentual entre t2 e t2* for inferior a 5%, considero o cálculo correto, caso contrário, seleciono um novo valor de t2

Por favor. Eu me deparei com o primeiro problema, o valor do t2 é de cerca de 458°c, parece-me um valor excessivo.

portanto definiu a temperatura t2 e a pressão p2 é possível obter a massa m2 de ar dentro do cilindro por meio do eq gás perfeito.

o tempo de enchimento obtido é, portanto, 3,6 minutos.

Pergunto à sua opinião sobre estas considerações, imagino que para ter um resultado muito mais realista e que não é muito influenciado pelas suposições de partida tenho que apoiar um fem para resolver os vários diferenciais que são obtidos a partir dos orçamentos.

Devo também discutir o salto de pressão para realizar contas em saltos menores para obter valores mais sensatos?

Obrigado com antecedência.

 

[paulpaul]

Olá.

seu é um problema termodinâmico típico 0d em condições que não afirmam que você pode lidar muito facilmente com simulink ou outro software semelhante que resolve suas equações diferenciais ao longo do tempo: no excel você tem que discutir.

Agora não tenho muito tempo e talvez volte no fim de semana, mas entretanto vou fazer algumas observações: Perdoe-me se estou com desconto... mas para a minha experiência este tipo de problema é muito "exposto" a erros triviais.

em fórmulas termodinâmicas as pressões sempre vêm como absoluta, tão importante para esclarecer se suas condições iniciais estão em bar ou bar g; mesmo as temperaturas sempre vêm como absoluta, expressa em k.
a taxa de fluxo expressa em litros/min pode ser enganosa: é necessário entender que condição esses "litros" são relatados (normal, padrão, outro), a fim de determinar exclusivamente a densidade e, portanto, o fluxo de massa que então entra nos cálculos.
é melhor trazê-lo de volta em fórmulas para unidades coerentes, de modo a não inserir fatores de conversão que, em seguida, complicar a solução de problemas: em seguida, m3, pa, k, etc, que você vai reverter em unidades mais práticas.
um processo isotrópico é por definição também adiabático: sendo o volume constante, imagino que você tenha negligenciado os termos de troca de trabalho e calor na segunda equação (a troca de calor de fato é muitas vezes negligível).
é o fluxo constante ou varia durante o preenchimento? se é constante os cálculos simplificam, mas muitas vezes na prática não é assim.

As equações básicas (as esquerdas) estão corretas: Eu tenho dúvidas sobre os certos (exceto o primeiro), mas eu tenho que pensar sobre isso melhor.

 

[F_Ingrasciotta]

Olá.

seu é um problema termodinâmico típico 0d em condições que não afirmam que você pode lidar muito facilmente com simulink ou outro software semelhante que resolve suas equações diferenciais ao longo do tempo: no excel você tem que discutir.

Agora não tenho muito tempo e talvez volte no fim de semana, mas entretanto vou fazer algumas observações: Perdoe-me se estou com desconto... mas para a minha experiência este tipo de problema é muito "exposto" a erros triviais.

em fórmulas termodinâmicas as pressões sempre vêm como absoluta, tão importante para esclarecer se suas condições iniciais estão em bar ou bar g; mesmo as temperaturas sempre vêm como absoluta, expressa em k.
a taxa de fluxo expressa em litros/min pode ser enganosa: é necessário entender que condição esses "litros" são relatados (normal, padrão, outro), a fim de determinar exclusivamente a densidade e, portanto, o fluxo de massa que então entra nos cálculos.
é melhor trazê-lo de volta em fórmulas para unidades coerentes, de modo a não inserir fatores de conversão que, em seguida, complicar a solução de problemas: em seguida, m3, pa, k, etc, que você vai reverter em unidades mais práticas.
um processo isotrópico é por definição também adiabático: sendo o volume constante, imagino que você tenha negligenciado os termos de troca de trabalho e calor na segunda equação (a troca de calor de fato é muitas vezes negligível).
é o fluxo constante ou varia durante o preenchimento? se é constante os cálculos simplificam, mas muitas vezes na prática não é assim.

As equações básicas (as esquerdas) estão corretas: Eu tenho dúvidas sobre os certos (exceto o primeiro), mas eu tenho que pensar sobre isso melhor.

Olá, em primeiro lugar obrigado pela resposta.
Posso dizer-lhe que são absolutos.
sobre as unidades de medição Eu confirmo que eu usei as do si (m,kg,s,pa,k)

 

[paulpaul]

Eu tenho voado uma simulação com meu modelo de simulink (eu usei-o há anos, acho que é média confiável): o tempo de enchimento é 460 s e a temperatura final é de cerca de 150 °c, negligenciando trocas térmicas e considerando uma taxa de fluxo constante de 170 nl / min = 10,2 nm3/h (12,2 kg / h). Meu modelo usa uma equação de gás real, mas não é atribuível a isso a diferença com seu resultado. amanhã se eu tiver tempo eu tento olhar melhor.. Acho que não é necessário usar o orçamento. Devias ter os dois primeiros.

 

[paulpaul]

Então, eu verifiquei e você não precisa realmente do orçamento. para uma primeira estimativa muito simples eu evitaria as várias iterações e fazer diretamente um cálculo entre o estado inicial e final, considerando as calorias específicas constantes: o último realmente varia com pressão e temperatura, mas todos em todas as variações não são tão grandes (15-20%) no intervalo onde você está (ar - calor específico vs. temperatura e pressão constante).

Se você substituir a primeira equação no segundo, negligenciando o trabalho e as trocas de calor e, portanto, considerando os calores específicos constantes, você pode obter uma expressão explícita da temperatura final de acordo com a pressão final, cp e cv, e as condições iniciais. Eu tentei calculá-lo, e eu consegui cerca de 147 °C contra o 150 °C do meu modelo para o gás real (que leva em conta a variação do cp e cv com a temperatura, e também do coeficiente de compressibilidade). como você vê muito pouca diferença. .