تعزيز معايير التقارب CFD مع معامل التباين

انضم إلى منتدى المصممين

خبرتك ضرورية للمجتمع. انضم إلينا وساهم بمعرفتك

شارك وتعلّم وتقدّم مع أفضل المحترفين في هذا المجال

دمج الإحصاءات الوصفية في CFD لتقييم التباين والتقارب.

التحديات

في الهندسة ، خاصة عند العمل مع المحاكاة ، نتعامل غالبًا مع مجموعات بيانات كبيرة تصف سلوك السوائل أو درجات الحرارة أو الضغوط أو التركيزات. يتطلب تفسير هذه القيم بطريقة ذات معنى أكثر من الأرقام الخام ؛ يتطلب فهم إحصائي.

• دور الإحصاءات في الهندسة
  الإحصائيات هي لغة التباين ، والتغير في كل مكان في الهندسة – من عدم استقرار التدفق إلى التدرجات في درجة الحرارة ، من تقلبات الإجهاد إلى قمم التركيز. بدون أدوات إحصائية ، من السهل إساءة تفسير نتائج المحاكاة أو التغاضي عن أنماط مهمة. لفهم هذه البيانات ، يعتمد المهندسون على الإحصاءات الوصفية ، والتي تشمل:– يعني (المتوسط): ميل مركزي للقيم.

  – الانحراف المعياري: درجة التباين أو التشتت.
  – معامل التباين (COV): أ تطبيع مقياس هذا التشتت ، نسبة إلى الوسط.

• أين تتناسب COV في الإحصاءات؟

  تنقسم الإحصاءات عادة إلى فرعين رئيسيين:

  – إحصائيات استنتاجية: تستخدم لاستخلاص استنتاجات من البيانات (على سبيل المثال ، اختبار الفرضية).
  – الإحصائيات الوصفية: تستخدم لتلخيص البيانات (على سبيل المثال ، يعني ، الانحراف المعياري ، COV).

  ينتمي COV إلى إحصائيات وصفية وقيمة بشكل خاص في الهندسة لتقييم الاتساق والتوحيد واستقرار المتغيرات المادية.

• ما هو معامل التباين (COV)؟

  معامل التباين (COV) هو مقياس طبيعي للتشتت في مجموعة البيانات. يتم حسابه كنسبة الانحراف المعياري (ق) ومتوسط ​​المتغير (م):

  

  على عكس الانحراف المعياري ، الذي يتم التعبير عنه في نفس الوحدات مثل البيانات ، يكون COV بدون أبعاد. هذا يجعلها مثالية ل مقارنة التباين النسبي بين مجموعات البيانات مع وحدات أو موازين مختلفة.

• السيطرة الإحصائية في CFD

  المحاكاة الحديثة ، وخاصة في CFD ، ليست فقط حول حل المعادلات. هم أيضا عن السيطرة على عدم اليقين. تساعد الإحصائيات في الإجابة على أسئلة مثل:

  – هل استقر مجال التدفق؟
  – هل يمزج موحد بما فيه الكفاية؟
  – هل تقاربت المحاكاة ليس فقط عدديًا ، ولكن جسديًا؟

  من خلال دمج مقاييس مثل COV ، نقدم التحكم الإحصائي في سير العمل لدينا – وهي أداة قوية لنمذجة أفضل ، واستراتيجيات التقارب الأفضل ، وتصميمات أفضل في نهاية المطاف.

الحلول الهندسية

في الهندسة ، لم يتم جمع البيانات فقط – فهي تستخدم لاتخاذ القرارات. سواء كنت تقوم بتحسين مبادل حراري ، أو تصميم غرفة احتراق ، أو محاكاة التهوية في المبنى ، فأنت بحاجة إلى أكثر من القيم المطلقة. تحتاج إلى فهم مدى اتساق هذه القيم بشكل متسق ومستقر أكثر من المكان أو الوقت. هذا هو حيث الأدوات الإحصائية مثل يعني ، الانحراف المعياريو معامل التباين (COV) تعال إلى اللعب. تساعد هذه الأدوات المهندسين على تقييم أداء النظام بما يتجاوز قيم النقاط.

كيف نستخدم الانحراف المعياري و COV؟

الخيالإنك تحاكي تدفق الهواء في نظام القناة مع فرعين منفذ ، وتريد تقييم مدى توحيد السرعة في كل منفذ. تقوم بحساب الإحصاءات التالية من حقل السرعة في كل مقطع عرضي مقطع:

منفذ أ له سرعة أقل متوسط ​​وخفض التباين المطلق (σ = 0.5).
منفذ ب له سرعة أعلى وارتفاع انحراف معياري أعلى (σ = 1.2).

للوهلة الأولى ، قد يبدو المخرج A أكثر استقرارًا لأن التباين المطلق أصغر. لكن يكشف COV عن الحقيقة: بالنسبة إلى متوسطها ، فإن المخرج B لديه أقل تباين (8 ٪ مقابل 10 ٪). لذا، منفذ B هو في الواقع أكثر اتساقًا، على الرغم من قيمها الأعلى.

إحصاء مراقب جديد لـ CFD – معامل التباين

• يوفر طريقة متسقة للحكم على تقارب الحالة المستقرة من الكميات التي يتم مراقبتها
• يقيس التغيير (الانحراف المعياري) في كمية من الاهتمام على مدار فاصل محدد
• تم تطبيعها بالقيمة المتوسطة ، مما يسمح برسم الكميات ذات المقاييس المختلفة معًا

طُرق

لإظهار الاستخدام العملي لمعامل التباين في سير العمل CFD ، قمنا بتنفيذها في محاكاة مضخة الطرد المركزي باستخدام ANSYS CFX. كان الهدف هو تقييم الاستقرار الزمني لمقياس الأداء الرئيسي – الكفاءة الهيدروليكية – واستخدام COV كمعيار توقف بمجرد أن يصل النظام إلى سلوك ثابت.

الهندسة والظروف الحدودية

يتكون النموذج من مضخة الطرد المركزي مع من المكره بقطر 0.30 متر، الدوران في 1450 دورة في الدقيقة. تم بناء كل من المكره والهندسة المتدلية ANSYS Workbench استخدام Bladegen و تيرني.

يعمل المدخل ، وهو جزء من مجال المكره ، في إطار ثابت مع ضغط نسبي يبلغ 1 بار ، بينما يتم تعيين المخرج بمعدل تدفق الكتلة 77.5 كجم/ثانية (الماء). يتم تطبيق ظروف عدم الانزلاق على جميع الجدران.

تبرز واجهة دوار واحدة المجمدة المجالات الدوارة والثابتة ، مع تشغيل المحاكاة في الحالة المستقرة باستخدام نموذج الاضطراب K-SST. تم استخدام مخطط التقدم عالي الدقة وعلى النطاق الزمني المادي على أساس سرعة المكره لتعزيز استقرار التقارب.

يثبت

يشتمل المحلل على شاشات لجميع كميات الأداء: عزم الدوران ، طاقة العمود ، الرأس ، الطاقة الهيدروليكية والكفاءة الهيدروليكية. في هذا العرض التوضيحي ، يتم تطبيق COV فقط على الكفاءة الهيدروليكية ، كما هو موضح في الصورة على اليسار. يتم حساب COV باستخدام القيم من آخر 50 تكرار. لتنفيذ هذا كمعيار تقارب ، نقوم بإنشاء تعبيرين في CFX-PRE مرتبطين بإعدادات التحكم في حلال Solver:

• معيار التقارب COV
• الحالة المنطقية التي تتوقف عن المحاكاة عندما تقع COV تحت العتبة المحددة

نتائج

أولاً ، تُظهر المؤامرات المتبقية أن جميع المعادلات (الزخم والضغط والاضطراب والاستمرارية) تصل إلى مستويات مقبولة ، مما يشير إلى التقارب العددي. ومع ذلك ، إلى جانب المخلفات ، نركز على الاستقرار المادي لمتغير الأداء الرئيسي: الكفاءة الهيدروليكية.

في مجموعة الصور التالية ، تعرض المؤامرة اليسرى مراقبة استقرار الكفاءة الهيدروليكية على مدار المحاكاة ، في حين أن المؤامرة اليمنى تتعقب معامل التباين (COV) المحسوبة خلال التكرارات الخمسين الأخيرة. مع انخفاض COV إلى أسفل العتبة المحددة مسبقًا من 1E-3-قد يكون أصغر-يتوقف الحلول تلقائيًا ، مما يؤدي إلى تأكيد رسالة:

هذه النتيجة تتحقق من استخدام COV باعتباره تأثيرًامؤشر التقارب المادي ، لا سيما في الآلات الدوارة ، حيث يمكن أن تظهر مقاييس التدفق والأداء العابرين البطيء حتى بعد أن تتسطح المخلفات. أخيرًا ، نظهر ملامح الضغط الثابت وحجم السرعة داخل المضخة. تبدو هذه الحقول سلسة ومتسقة ، مما يعكس حلًا مستقرًا جسديًا.

فوائد حل ANSYS

توضح نمذجة CFD قدرتها على تحسين وتقييم الهياكل الهيدروليكية من خلال الحلول المتقدمة لـ ANSYS. للمعالجة المسبقة ، تسهل ANSYS SpaceClaim و Discovery CAD إنشاء وإعداد CAD ، في حين أن Ansys Fluent و CFX تعالج تحديات المحاكاة المختلفة. أدوات ما بعد المعالجة العالية ، مثل ANSYS Ensight ، تقوم بتحليل وتصور مجموعات بيانات كبيرة بشكل فعال.

بالإضافة إلى ذلك ، يمكن دمج نتائج CFD مع التحليلات الهيكلية في سيناريوهات تفاعل بنية السوائل (FSI) ، بدعم من ANSYS Mechanical و LS-Dyna. يتم تسهيل تقنيات مثل تصميم التجارب (DOE) والتحسين المتقدم بواسطة DesignExplorer و ANSYS Optislang داخل منصة Workbench. يوفر ANSYS أيضًا تراخيص HPC وقدرات GPU للمعالجة الموازية للنماذج المعقدة ، مما يضمن تقييمات شاملة.

انضم إلى منتدى المصممين

خبرتك ضرورية للمجتمع. انضم إلينا وساهم بمعرفتك

شارك وتعلّم وتقدّم مع أفضل المحترفين في هذا المجال