يستمر حجم وتعقيد تصميمات المنتجات التي يتم تحليلها واختبارها باستخدام Abaqus – وهو برنامج تحليل العناصر المحدودة (FEA) وبرنامج محاكاة الهندسة متعددة الفيزياء – في النمو. النمذجة الفرعية هي تقنية فعالة يمكن استخدامها عندما تكون نتائج محاكاة المنتج التفصيلية مطلوبة لمنطقة صغيرة محلية ضمن نموذج أكبر، مما يسمح للمحلل بتقليل المتطلبات الحسابية ووقت تشغيل التحليل بشكل كبير.
يمكن أولاً استخدام التحليل الشامل للهيكل لتحديد المناطق التي تكون فيها الاستجابة للتحميل أمرًا بالغ الأهمية. يمكن بعد ذلك إنشاء نموذج فرعي محلي للمناطق الحرجة، مع تمثيل هندسي محسّن و/أو تحسين الشبكة. يوفر هذا النموذج الفرعي المحلي دقة متزايدة مقارنة بالنموذج العالمي دون الحاجة إلى إعادة صياغة النموذج بالكامل وإعادة تحليله. ويؤدي هذا النهج إلى خفض تكاليف التحليل مع الحفاظ على تفاصيل كافية في المناطق الحرجة.
في هذه المدونة، سنلقي نظرة على النظرية الكامنة وراء النمذجة الفرعية، وتقنيتي النمذجة الفرعية المتوفرتين في Abaqus، وكيفية تنفيذ النماذج الفرعية. سنسلط الضوء أيضًا على قيود النمذجة الفرعية في Abaqus والخطوة المهمة للتحقق من نتائج التحليل.
نظرية النمذجة الفرعية
يستخدم النمذجة الفرعية في أباكوس مبدأ سانت فينانت، حيث تكون حدود النموذج الفرعي بعيدة بما فيه الكفاية عن المنطقة محل الاهتمام داخل النموذج الفرعي للسماح باستبدال القوى المطبقة بقوى محلية مكافئة. يتم استخدام حل النموذج العالمي لتحديد سلوك حدود النموذج الفرعي من خلال التحكم في المتغيرات المدفوعة التي تمثل القوى المطبقة. لا يتغير الحل في مجال الاهتمام بالتأثيرات النهائية طالما ظلت الأحمال النهائية متكافئة بشكل ثابت.
في الشكل 1، يظهر مثال للشعاع مع عدة فتحات محلية. يتم استخدام النموذج العالمي للحزمة الكاملة لتحديد المتغيرات المدفوعة كمخرجات عند الحدود المشتركة للنموذج الفرعي ويسهل استخدام شبكة خشنة نسبيًا. يتم إجراء التحليلات بشكل مستقل على النموذج العالمي والنموذج الفرعي، مع كون المتغيرات المدفوعة هي الرابط الوحيد بين الاثنين. مع هذا الاستقلال، هناك مرونة في تغيير السمات الهندسية وأنواع العناصر وخصائص المواد وما إلى ذلك لتحسين تمثيل المنطقة التي تم تصميمها في النموذج الفرعي. كما هو الحال مع أي تقنية للنمذجة، من المهم التحقق من صحة النتائج للتأكد من أنها ذات معنى مادي. يمكن استخدام مقارنة المخططات الكنتورية بالقرب من حدود المنطقة ذات النموذج الفرعي للنموذج العالمي والنموذج الفرعي للتأكد من اتساق النتائج.
تقنيات النمذجة الفرعية في أباكوس
يوجد في Abaqus تقنيتان متاحتان للنمذجة الفرعية والتي يشار إليها باسم النمذجة الفرعية القائمة على العقدة والنمذجة الفرعية القائمة على السطح. تقوم التقنية المعتمدة على العقدة باستيفاء حقل النتائج العقدية من النموذج العالمي إلى عقد النموذج الفرعي، وهذه هي التقنية الأكثر عمومية والأكثر استخدامًا. على العكس من ذلك، في النمذجة الفرعية السطحية، يتم استيفاء مجال الإجهاد على نقاط تكامل سطح النموذج الفرعي. يقتصر النمذجة الفرعية القائمة على السطح على التطبيقات الصلبة إلى الصلبة والتحليل الثابت، ولجميع الأغراض الأخرى، ينبغي تطبيق النمذجة الفرعية القائمة على العقدة. ويمكن استخدام أي من التقنيتين أو مزيج من الاثنين في التحليل اعتمادًا على سمات النموذج.
يمكن أن توفر التقنية القائمة على السطح نتائج إجهاد أكثر دقة إذا كان هناك اختلاف كبير في متوسط الصلابة في منطقة النموذج الفرعي وكان النموذج العالمي يخضع للتحميل الذي يتم التحكم فيه بالقوة في تحليل ثابت. وحيث أنه عندما تكون الصلابة في المناطق قابلة للمقارنة، فإن النمذجة الفرعية القائمة على العقدة ستوفر نتائج مماثلة للنمذجة الفرعية القائمة على السطح مع احتمالية منخفضة للمشكلات العددية الناجمة عن أوضاع الجسم الصلب. قد تحدث اختلافات في الصلابة نتيجة لتفاصيل إضافية في النموذج الفرعي مثل الفتحات أو الشرائح، أو من التغييرات الهندسية البسيطة التي لا تستدعي إعادة تشغيل التحليل الشامل.
إذا تعرض النموذج لعمليات إزاحة أو دورات كبيرة، فيمكن للنمذجة الفرعية المستندة إلى العقدة تحسين الدقة عند إرسال عمليات إزاحة ودورات كبيرة إلى النموذج الفرعي. اعتمادا على نتائج المخرجات التي هي ذات أهمية أكبر. ستوفر النمذجة الفرعية القائمة على العقدة إرسالًا أكثر دقة لمجال الإزاحة في النموذج الفرعي. في حين أن النمذجة الفرعية القائمة على السطح ستوفر نقلًا أكثر دقة لمجال الإجهاد، مما يؤدي إلى تحديد أكثر دقة لقوى التفاعل في النموذج الفرعي. ويمكن إدراج التقنيتين ضمن نموذج واحد عند حدود مختلفة.
ينفذنماذج أباكوس الفرعية
يمكن تشغيل النموذج المحلي باستخدام البيانات المحفوظة في ملف قاعدة بيانات الإخراج (بتنسيق ODB أو SIM). يمكن أيضًا تشغيل النماذج الفرعية المستندة إلى العقدة باستخدام ملف النتائج (.fil). سيتم استخدام تلك المتغيرات المكتوبة في قاعدة بيانات المخرجات فقط في النموذج الفرعي، لذلك من المهم حفظ بيانات المخرجات الكافية بتكرار كافٍ. ويجب حفظ هذه النتائج في نظام الإحداثيات العالمي لاستكمالها في النموذج الفرعي. في حالة البيانات العقدية، تتم دائمًا كتابة القيم فيما يتعلق بالاتجاهات العامة إلى ملف قاعدة بيانات الإخراج، بغض النظر عما إذا تم استخدام تحويلات الإحداثيات العقدية. ينبغي حفظ جميع المتغيرات المدفوعة بتردد مشترك أثناء التحليل العالمي، ويجب أن يكون هذا التردد جيدًا بما يكفي للسماح بإعادة إنتاج التاريخ الزمني العالمي للمتغيرات المدفوعة بشكل مناسب. إذا تم حفظ النتائج بترددات مختلفة، فسيتم استخدام التردد الأكثر خشونة في تحليل النموذج الفرعي. يوصى بإنشاء مجموعة واحدة تحتوي على جميع مجموعات العقد و/أو مجموعات العناصر التي سيتم تشغيل النموذج الفرعي منها. في الشكل 2، يتم تمييز المجموعة التي تحدد حدود النموذج الفرعي باللون الأحمر ويتم تصنيفها على أنها المنطقة الفرعية.
يمكن تطبيق جميع أنواع التحميل وشروط الحدود الموصوفة على النموذج الفرعي. ومع ذلك، ينبغي الحرص على تطبيق الأحمال وشروط الحدود في النموذج الفرعي بطريقة تتفق مع النموذج العالمي لتجنب النتائج غير الصحيحة. سيتم استيفاء المتغيرات المدفوعة فقط ونقلها إلى النموذج الفرعي. يجب توفير أي حقول محددة مسبقًا كما كانت في النموذج العمومي. يجب أن تكون الشروط الأولية متسقة بين النموذج العالمي والنموذج الفرعي. من أجل التبسيط، قد يكون من المفيد نسخ النموذج العالمي الأولي لإنشاء النموذج الفرعي (الشكل 3)، باستخدام أدوات القطع لإزالة المواد خارج حدود النموذج الفرعي كما هو موضح في الشكل 4. سيسمح هذا النهج بالاحتفاظ بالنموذج العالمي الإعدادات وتقليل احتمالية حدوث أخطاء في إنشاء النموذج الفرعي.
يجب أن يتطابق وقت الخطوة في تحليل النموذج الفرعي مع وقت الخطوة في التحليل الشامل وإلا فإن أي استيفاء فيما يتعلق بالوقت سيكون غير صحيح. إذا كان هناك أي تناقض، فيمكن قياس الفترة الزمنية للخطوة العالمية لتتوافق مع النموذج الفرعي عن طريق التبديل إلى خيار مقياس الفترة الزمنية للخطوة العالمية إلى الفترة الزمنية لخطوة النموذج الفرعي عند تنفيذ شروط الحدود المبينة في الشكل 5.
يتم تعريف العقد المدفوعة من خلال شروط حدود النموذج الفرعي. يمكنك تحديد درجات الحرية التي سيتم دفعها عند حدود النموذج الفرعي – عادةً ما يتم تحديد جميع درجات الحرية عند العقد المدفوعة. بالإضافة إلى قياس الفترة الزمنية، يمكن لـ Abaqus قياس قيمة المتغيرات المدفوعة المطبقة على النموذج الفرعي من النموذج العالمي عندما يكون ذلك مناسبًا. في الشكل 5، يتم تنفيذ شرط حدود النموذج الفرعي ويتضمن جميع درجات الحرية المتاحة لعناصر الاستمرارية الصلبة (1-3) بدون أي قياس. لاحظ أنه يمكن دفع متغيرات الحل الأساسية فقط. في النمذجة الفرعية من مادة صلبة إلى صلبة أو من قذيفة إلى قذيفة، يتضمن ذلك الإزاحات، ودرجات الحرارة، والإمكانات الكهربائية، وضغط المسام، وما إلى ذلك. ولا يمكن دفع السرعات أو التسارعات على حدود النموذج الفرعي. يختار Abaqus المتغيرات المدفوعة تلقائيًا عند استخدام نموذج الصدفة العام لقيادة نموذج صلب محلي. يمكن إنشاء شروط حدود النموذج الفرعي الأخرى أو تعديلها أو إزالتها كالمعتاد.
يقحم Abaqus في كل من المكان والزمان لتحديد قيم المتغيرات العقدية المدفوعة طوال خطوة تحليل النموذج الفرعي. يتم تحديد ترتيب الاستيفاء المكاني للمتغيرات المدفوعة حسب ترتيب العناصر المستخدمة على المستوى العالمي. يتم تطبيق الزيادة الزمنية التلقائية بشكل مستقل في التحليلات العالمية والتحليلات الفرعية. يتم استيعاب الزيادة الزمنية المستقلة من خلال الاستيفاء الزمني للمتغيرات المدفوعة. يتم استخدام الاستيفاء الزمني الخطي بين القيم المقروءة من قاعدة بيانات الإخراج أو ملف النتائج.
عندما يخضع النموذج العالمي لعمليات إزاحة أو دورات كبيرة، يجب على المستخدم التأكد من أن النموذج الفرعي يخضع أيضًا لعمليات الإزاحة أو الدورات هذه. عند استخدام النمذجة الفرعية القائمة على العقدة، تقوم العقد الدافعة تلقائيًا بحساب عمليات الإزاحة والدوران بحيث يتم وضع النموذج الفرعي بشكل صحيح بالنسبة لنظام الإحداثيات العالمي. على العكس من ذلك، بالنسبة للنمذجة الفرعية القائمة على السطح، فإن استخدام عمليات الجر السطحية فقط يوفر للنموذج الفرعي عدم وجود معلومات الإزاحة. بدلاً من ذلك، لحساب الإزاحات، يجب أن يتضمن النموذج الفرعي: شروط الحدود المطبقة، والعقد المدفوعة، والتخفيف بالقصور الذاتي. عند استخدام كلتا الطريقتين، من المهم الحفاظ على أسلوب قيادة متسق عبر المنطقة المحددة لمنع القيود الزائدة الناتجة عن تعريفات القيادة الجزئية أو المفرطة.
عند إعداد نموذج فرعي، يجب تعديل سمات النموذج للإشارة إلى قاعدة بيانات المخرجات أو ملف النتائج. سمات النموذج الموضحة في الشكل 6 قد تجعل أباكوس يقرأ شعاع Global.odb ملف قاعدة بيانات الإخراج واستخدام تلك النتائج في تحليل النموذج الفرعي المحدد في ملف Beam-Submodel.inp ملف الإدخال.
حدود النمذجة الفرعية
هناك بعض القيود على الأساليب وأنواع العناصر المتوافقة مع نهج النمذجة الفرعية. سيتم توضيح القيود بإيجاز هنا مع مزيد من المعلومات حول هذه القيود التي يمكن العثور عليها في الوثائق.
تقتصر العناصر التي يمكن استخدامها على المستويين العالمي والنموذج الفرعي على العناصر المتصلة المثلثية والرباعية من الرتبة الأولى والثانية، أو العناصر الصدفية أو الغشائية، أو العناصر المتصلة رباعية السطوح أو الإسفين أو الطوب من الرتبة الأولى والثانية. يمكن أن تحتوي النماذج العالمية على عناصر صلبة وعناصر غلافية، بشرط أن تقع جميع العقد المدفوعة داخل عناصر الغلاف في النموذج العام.
لا يمكن أن تقع العقد الحدودية للنموذج الفرعي في مناطق النموذج العالمي حيث لا توجد معلومات كافية لاستكمال المتغير الموجه. يتضمن ذلك المناطق التي يوجد بها عناصر أحادية البعد فقط (مثل العوارض، أو الجمالونات، أو الوصلات، أو الأصداف المتماثلة المحورية)، أو عناصر المستخدم، أو الهياكل الأساسية، أو النوابض، أو نقاط القياس، أو العناصر الخاصة الأخرى، أو العناصر المتماثلة المحورية.
عند استخدام عناصر الصدفة، يجب عادةً تجنب خمس درجات من الحرية لكل عناصر غلاف العقدة (S4R5، S8R5، وما إلى ذلك) على المستوى العالمي حيث لا يتم حفظ عمليات التدوير. لا يمكن استخدام هذه العناصر في النمذجة الفرعية من القشرة إلى الصلبة.
لا يمكن استخدام النماذج الفرعية في إجراءات الديناميكيات الخطية الحرارية والكهربائية المقترنة، والكهروكيميائية الحرارية المقترنة، والقائمة على الوضع. لا يمكن استخدام النمذجة الفرعية القائمة على السطح إلا في الإجراءات الثابتة العامة. لا يمكن استخدام النمذجة الفرعية من الصدفة إلى الصلبة مع أي نوع آخر من النمذجة الفرعية في نفس النموذج.
التحقق من تحليل النتائج
عند استخدام نهج النمذجة الفرعية، يتم الحصول على مجموعتين من نتائج التحليل لاحقًا: الأولى من نموذج عالمي يعطي تقديرًا تقريبيًا للسلوك، والثانية من نموذج محلي منقح يعطي تمثيلًا أكثر دقة للمخرجات التفصيلية. خطوة مهمة في إجراء النمذجة الفرعية هي التحقق من النتائج. في الشكل 7، تظهر نتائج النموذج الفرعي القائم على العقدة. يتم فحص النموذج أولاً للتأكد من اتساق عمليات النزوح في منطقة النموذج الفرعي قبل رسم تدرج الإجهاد. إذا تم تحديد تناقضات كبيرة مع عمليات النزوح، فسيؤثر ذلك على جميع النتائج اللاحقة ويجب مراجعة النموذج وإعادة تقديمه. بمجرد العثور على تطابق الإزاحات، يمكن استجواب المخرجات الأخرى مثل الضغوط. هنا يتم تحقيق التحسن في تدرج الضغط عن طريق زيادة كثافة الشبكة في المنطقة ذات النموذج الفرعي. يمكن الحصول على الإجهادات في مناطق أخرى من الحزمة من النموذج العالمي حيث تكون الشبكة الخشنة كافية في حالة عدم وجود فتحات تركيز الإجهاد.
