تشير أساليب تخفيض طلب النموذج إلى أسلوب تطبيق النماذج البديلة، المعروفة أيضًا باسم وظائف النقل أو نماذج التقريب، لاستكشاف بدائل تصميم المنتج بكفاءة. نماذج التقريب هي نماذج رياضية فعالة للغاية وسريعة التشغيل تُستخدم بدلاً من نماذج المحاكاة ذات الدقة العالية ووقت التشغيل الطويل النموذجية مع تحليل العناصر المحدودة (FEA)، وديناميكيات الموائع الحسابية (CFD)، والتحليل الكهرومغناطيسي (EMAG). جميع أدوات المحاكاة هي تقريبية للواقع. يتضمن الواقع اختبارًا ماديًا في ظل الظروف التي سيتم فيها استخدام المنتج. ومع ذلك، فإن تكلفة ووقت الاختبارات البدنية عادة ما يكون الوقت والتكلفة باهظين. وبدلاً من ذلك، يستخدم متخصصو المحاكاة أدوات محاكاة عالية الدقة لاستبدال الاختبارات البدنية أو تقليلها.
حتى مع توفر قوة الحوسبة الآن، فإن وقت الحوسبة ونفقات عمليات المحاكاة عالية الدقة هذه يمكن أن تظل باهظة، خاصة عند تشغيل أساليب تصميم التجارب (DOE) أو التحسين أو العشوائية. وبدلاً من ذلك، يمكن استخدام أساليب تقليل ترتيب النماذج لتقليل وقت الحوسبة والنفقات. لا تزال هذه الطرق تتطلب مجموعة بيانات عينة صالحة لتطوير النموذج الرياضي. يمكن أن تكون عينة صغيرة من مساحة التصميم باستخدام أداة المحاكاة عالية الدقة المدفوعة بتقنية تصميم التجارب كافية لإنشاء نموذج تقريبي موثوق ودقيق.
حل SIMULIA Isight من شركة Dassault Systems
يوفر Isight للمصممين والمهندسين والباحثين نظامًا مفتوحًا لدمج نماذج التصميم والمحاكاة – التي تم إنشاؤها باستخدام العديد من تطبيقات CAD وCAE وغيرها من التطبيقات البرمجية – لأتمتة تنفيذ عمليات المحاكاة لاستكشاف التصميم وتحسينه. يمكن للحل البرمجي بسهولة إنشاء نموذج تقريبي لأي مهمة أو مكون تطبيق فردي، من أي مصدر للمحاكاة أو بيانات نتيجة الاختبار. هناك فوائد عديدة لاستخدام Isight لإنشاء نماذج تقريبية:
- تقديم منتجات أكثر موثوقية وقوة من خلال التقييم السريع لبدائل التصميم
- تقليل وقت دورة التصميم من خلال عمليات سير العمل المتكاملة
- دمج النماذج التي تم تطويرها في البرامج التجارية الشهيرة والأكواد المطورة داخليًا
- قم بمعالجة البيانات البارامترية وتعيينها بين خطوات العملية وعمليات المحاكاة المتعددة لتحسين الكفاءة مع تقليل الأخطاء اليدوية
- تحقق من دقة النموذج وأضف نقاط بيانات إضافية تلقائيًا لتحقيق الدقة المطلوبة
نماذج التقريب المتوفرة في Isight
هناك أنواع مختلفة من نماذج التقريب. لا توجد تقنية واحدة هي الأفضل لجميع التطبيقات حيث تختلف الفيزياء المعنية. الأنواع المختلفة لنماذج التقريب المتوفرة في Isight موضحة أدناه:
نماذج سطح الاستجابة (RSM)
RSM هي كثيرات حدود تصل إلى الترتيب الرابع مع أربع تقنيات لاختيار المصطلح. يمكنك استخدام تحديد المصطلح لإزالة بعض المصطلحات كثيرة الحدود ذات الأهمية المنخفضة. يمكن أن يؤدي ذلك إلى تحسين موثوقية التقريب وتقليل عدد نقاط التصميم المطلوبة.
- الاستبدال المتسلسل
- ستيبوايز إيفرويمسون
- اثنان في وقت الاستبدال
- بحث شامل
كريجينج
تقريب كريجينج هو نوع من تقنية الاستيفاء. تعتبر تقديرات كريجينج مرنة للغاية بسبب النطاق الواسع من وظائف الارتباط، والتي يمكن اختيارها لبناء النموذج التعريفي. علاوة على ذلك، اعتمادًا على اختيار وظيفة الارتباط، يمكن للنموذج التعريفي إما “تكريم البيانات”، مما يوفر استيفاءً دقيقًا للبيانات، أو “تنعيم البيانات”، مما يوفر استيفاءً غير دقيق.
يتيح تطبيق Isight لنماذج Kriging استخدام وظائف الارتباط الشائعة مثل الأسي، والغاوسي، والخطي، والتكعيبي.
يتطلب تهيئة تقريب Kriging على الأقل 2ن+1 نقاط التصميم، حيث ن هو عدد المدخلات. يمكن تنفيذ المكون الذي يتم تقريبه عدة مرات لجمع البيانات المطلوبة. وبدلاً من ذلك، يمكن أن يكون ملف البيانات بمثابة مصدر التهيئة.
متعدد الحدود متعامد
تقريب متعدد الحدود المتعامد هو نوع من تقنية الانحدار. تعمل كثيرات الحدود المتعامدة على تقليل الارتباط الذاتي بين قيم الاستجابة الموجودة بسبب موقع أخذ العينات. ميزة أخرى لاستخدام الدوال المتعامدة فيما يتعلق بالبيانات هي أنه يمكن فصل المدخلات في تحليل التباين (ANOVA).
كثيرات حدود تشيبيشيف المتعامدة هي نوع شائع من كثيرات الحدود المتعامدة التي تكون مفيدة بشكل خاص لنقاط العينة المتساوية المسافات. يتم استخدامها عندما تكون استراتيجية أخذ العينات عبارة عن مصفوفة متعامدة. يسمح Isight باستخدام كثيرات حدود Chebyshev حتى عند استخدام استراتيجيات أخذ العينات الأخرى، ومع ذلك، في هذه الحالة، لا يمكن حساب ANOVA.
يوفر Isight أيضًا القدرة على إنشاء تقديرات تقريبية متعددة الحدود متعامدة لأنواع أخرى من أخذ العينات. تولد تقنية كثيرات الحدود المتعامدة المتعاقبة سلسلة من متعددات الحدود المتعامدة فيما يتعلق بالبيانات المقدمة. يتم بعد ذلك استخدام كثيرات الحدود هذه كوظائف أساسية للحصول على تقدير تقريبي للاستجابات. لاحظ أن الوظائف الأساسية تعتمد فقط على مواقع العينة وليس على قيم الاستجابة.
يتطلب تهيئة التقريب متعدد الحدود المتعامد على الأقل 2د+1 نقاط التصميم، حيث د هي درجة كثير الحدود المتوقع. يجب أن يحتوي ملف البيانات على العدد المطلوب من نقاط البيانات.
وظيفة القاعدة الشعاعية
تقريب وظيفة الأساس الشعاعي (RBF) هو نوع من الشبكات العصبية التي تستخدم طبقة مخفية من الوحدات الشعاعية وطبقة إخراج من الوحدات الخطية. تتميز تقديرات RBF بالتدريب السريع بشكل معقول والشبكات المدمجة بشكل معقول. وهي مفيدة في تقريب نطاق واسع من المساحات غير الخطية.
تشبه وظائف الأساس الإهليلجي (EBFs) وظيفة الأساس الشعاعي ولكنها تستخدم الوحدات الإهليلجية بدلاً من الوحدات الشعاعية. بالمقارنة مع RBF، حيث يتم التعامل مع جميع المدخلات بالتساوي، تعالج شبكات EBF كل مدخل على حدة باستخدام الأوزان الفردية.
تتميز شبكات RBF بالتدريب السريع بشكل معقول والشبكات المدمجة بشكل معقول. من ناحية أخرى، تتطلب شبكات EBF المزيد من التكرارات من أجل معرفة أوزان المدخلات الفردية وغالبًا ما تكون أكثر دقة من RBFs.
يتطلب تهيئة تقريب RBF على الأقل 2ن+1 نقاط التصميم التي سيتم تقييمها، حيث ن هو عدد المدخلات. يمكن تنفيذ المكون الذي يتم تقريبه عدة مرات لجمع البيانات المطلوبة. وبدلاً من ذلك، يمكن أن يكون ملف البيانات بمثابة مصدر التهيئة.
التوليد التلقائي والتحقق المتبادل من نماذج التقريب
تدعم جميع أساليب تقليل ترتيب النماذج في Isight الإنشاء التلقائي والتحقق المتبادل من نماذج التقريب مع تحليل الأخطاء المرئية سهل الفهم. تتيح واجهة منشئ/عارض التقريب في Isight للمستخدمين تصور أسطح التقريب في صورة ثنائية وثلاثية الأبعاد – انظر الشكل 2 أدناه.
يظهر أدناه في الشكل 3 سير عمل نموذجي لـ Isight يتضمن نموذجًا تقريبيًا. كما هو مذكور أعلاه، يمكن إسقاط التقريب على عملية بأكملها، أو عملية فرعية، أو مكون فردي، أو إسقاطه على سير العمل كمكون مستقل إذا تم حفظ النموذج مسبقًا أو كانت البيانات موجودة لإنشاء النموذج. إذا تم إسقاط نموذج التقريب على عملية أو عملية فرعية أو مكون فردي ولم يكن لديه بيانات لتتم تهيئته، فسوف يقوم Isight بتشغيل العملية تلقائيًا حتى يحصل على الحد الأدنى من عدد النقاط لإنشاء التقريب في البداية.
سيتم بعد ذلك تشغيل تحليل الأخطاء تلقائيًا عن طريق تشغيل نقطة تصميم باستخدام نموذج التقريب ثم تشغيل المحاكاة التي يتم التقريب لها. إذا كانت النتائج بين التشغيل التقريبي والفعلي تختلف بنسبة مئوية محددة، فسوف تستمر Isight في إضافة المزيد من عمليات المحاكاة الفعلية إلى نموذج التقريب حتى يتم استيفاء التسامح مع الخطأ.
يمكن أن يكون هذا التوليد/التهيئة التلقائية لنموذج تقريبي جزءًا من أي تقنية لاستكشاف التصميم: DOE، وOptimization، وMonte Carlo، وSix Sigma، وما إلى ذلك. ويمكن بعد ذلك إعادة تشغيل التصميم “الأفضل” النهائي من التقريب تلقائيًا باستخدام أداة المحاكاة الفعلية لذلك لديك نتائج المحاكاة الكاملة للأداة التي تختارها.