Simulation

了解如何使用 Ansys Discovery 精化模式获得阀门性能的精确结果。 第二部分：细化模式下的仿真 阀门仿真可以在探索模式和精炼模式下进行。探索模式允许快速仿真，可在 2 分钟内获得具有一定精确度的结果，从而对设计变更进行评估。这提供了一个相对比较，以决定需要在 "完善 "模式下进行更深层次计算分析的设计。细化模式使用 Fluent 求解器获得基于网格几何体的结果。然后，每个模型将花费更多时间（10-20 分钟）来提供结果。第二篇博客将详细解释这种方法。 步骤 几何图形与第一部分中的阀门表示法相同。因此，由于本演示无需修改，步骤直接从网格划分过程开始。不过，如有需要，可随时进行修改。设置需要指出的是，"切割体 "工具在精加工模式下不可用。切换到 "细化模式 "时，如果启用了任何阀杆/圆盘位置，则会看到错误信息。要继续模拟，用户需要像往常一样使用 1) 组合工具减去体积。按照步骤选择 2) 主体积，然后选择 3) 要减去的主体和 4) 剩余的共同主体。这意味着必须创建三个额外的流体域，或者复制文件并相应修改流体域。不过，可以继续使用参数表。这意味着，通过选择 "全部更新 "选项，用户可以针对给定的保真度级别运行一整套模拟。需要注意的是，在 "细化 "模式下，由于使用的是计算网格，因此模拟时间会比 "探索" 模式有所增加。 网格划分细化模式允许在计算网格的基础上求解 CFD 模型。全局和局部控制可用于创建网格：1）保真度条可用于探索模式中的一般细化，2）在 "模拟选项卡"> 保真度下，用户可选择全局或局部按钮。在本演示中，应用的是全局控制。默认选项是 "自动确定尺寸"，但选择的方法是 3) "曲率和接近度"，因为它允许很好的细化程度，包括充气层的数量。最后，点击所示图标创建 4) 网格。 为进行收敛分析，本演示创建了三个网格。首要目标是确定压降与流速的关系曲线，并将其与探索模式下获得的曲线进行比较。 用户选择网格划分方法后，可使用屏幕右下角的图标...

了解如何使用 Ansys Discovery 评估阀门性能，使工程师能够设计出更好的产品。 了解阀门 阀门是用于控制工业流程中流体（液体、气体或泥浆）流量的机械装置。它们在工业流程中的流量控制、管道中的压力调节、维护时的系统隔离、安全和超压保护以及液压和气动系统中的方向控制方面起着至关重要的作用。其类型和分类如下：闸阀 (开/关控制，全径) 截止阀 (流量调节) 球阀 (快速开关，低压降) 蝶阀 (大口径应用) 单向阀 (防止回流) 泄压阀 (防止超压)关键阀门组件有五个：阀体.包含内部零件并连接管道的主要结构、 阀盖.可接触内部零件的盖子。 阀座。阀体内部的密封面，圆盘靠此关闭。 阀盘。通过压紧阀座控制流量的活动部件。 阀杆。传递运动以打开/关闭阀门的杆或轴。性能 由于开启面积是可变的，因此摩擦损失取决于流经阀门的流量。通过测量压降 (Δp)和流量 (Q)，以及确定流体密度，实验测试提供了流量和流动阻力之间的不同相关性。 (r) 和当地重力加速度 (g).最重要的相关系数是压降、阻力系数 (z) 和流动系数 (Cv)：其中 SG 是比重，等于 rg，以及速度 (V) 由连续性方程求得。提供的数据使用的是阀门的标准尺寸名称，而不是其确切的内部尺寸。这种做法简化了阀门的选择和不同制造商之间的比较，尽管它可能并不总是反映阀门的精确性能。然后将性能用表格或图表表示出来，如下所示（虚拟值）：第一部分：探索模式下的模拟 阀门性能会受到各种因素的影响，而仿真提供了克服这些挑战的解决方案。主要挑战之一是准确预测不同工作条件下的阀门行为。通过模拟阀门内部的流动，工程师可以分析如何通过改变改进领域和优化阀门设计来最大限度地减少压降，从而实现高效可靠的运行。 在本例中，我们使用了 Ansys Discovery 2024R2。Ansys Discovery 是一款综合工具，可为建模、仿真设计探索和解决方案分析提供身临其境的交互式工作空间。它允许您使用直接建模技术创建和修改几何体、定义仿真并与结果进行实时交互。 说明 该域由上图第一幅所示的闸阀组成。首先在探索模式（第一部分）下进行模拟求解，然后在精炼模式（第二部分）下进行模拟求解。压降 vs 流速和阻力系数 vs 开度图是使用四个阀位、四个流速和 D= 51 毫米（2 英寸）阀门尺寸的数据绘制的。入口：四个速度分别为 0.5、1.5、2.5、3.5 米/秒。 出口：...

当您在虚拟会议上大声说话、对智能设备背诵语音命令或通过电话交谈时，很有可能是 MEMS 技术接收到了您的声音。这是因为这种固态半导体技术经常被用于制造能产生高质量声音的小型扬声器。在这篇博文中，我们将探讨 MEMS 为麦克风带来的好处、生产 MEMS 麦克风所面临的挑战，以及建模和仿真如何帮助提高这些麦克风设计过程的效率。我们还将讨论由 MEMS 技术驱动的现代微型扬声器的最新进展。 MEMS Now 使用 微机电系统技术 在麦克风中增加了高信噪比 (信噪比SNR），即所需音频信号与背景噪声电平之间的比值。由于 MEMS 体积小，因此可以在笔记本电脑或手机等设备上添加多个麦克风。MEMS 能够提供高信噪比，加上其体积小所带来的优势，使 MEMS 设备具有滤波和主动降噪（ANC）功能。这使得 MEMS 麦克风能够拾取清晰的语音信号，并过滤掉来自外界的嘈杂环境。此外，MEMS 麦克风的硅结构使其很容易与数字产品集成，耐技术振动，而且批量生产的成本低廉。 图 1.微机电系统麦克风 由于 MEMS 麦克风所具有的各种优点，MEMS 技术正越来越多地应用于智能家居设备、手机、平板电脑、台式机和笔记本电脑以及助听器等消费产品的麦克风中。近年来，随着在家办公场景的增多，对 MEMS 麦克风的需求变得更加重要。 MEMS 麦克风建模 有了仿真软件，工程师就可以对设备进行精确建模，并放大不同的关注区域，从而更容易了解如此微小的技术内部。在微机电系统麦克风的小尺度（通常是亚毫米尺度）上，热边界层和粘性边界层的影响非常重要。边界层对系统中的摩擦损耗和热损耗都有影响，会抑制声学响应。要获得 MEMS 麦克风的正确声学响应，必须将粘性和热效应考虑在内。 随着制造技术的不断发展，有可能制造出越来越小的设备。然而，较小的尺寸会导致较高的 克努森数因此，非连续效应非常重要。通过模拟，工程师可以测试多个变量。例如，利用我们的 MEMS 麦克风模型，您可以使用边界条件来包括 MEMS 麦克风中高努森数的影响。 麦克风由一个微穿孔板 (MPP)、一个振动膜片和一个封闭的衬底体积组成。膜片表面采用了滑移条件，因此壁面的切向速度取决于边界处的流体应力。这就在固体和流体的速度之间产生了不连续性。 图 2.由 MPP 和振动膜组成的...

探索 ANSYS Motion 在模拟机器人手臂装配动力学和优化其性能方面的强大功能。了解 ANSYS Motion 及其功能 ANSYS Motion 是一款强大的仿真软件，可帮助工程师分析和预测机械系统（包括机械臂）的行为。利用 ANSYS Motion，工程师可以模拟机械臂的运动和动力学，全面了解机械臂在不同条件下的运动和响应。 ANSYS Motion 的一个关键优势在于它能精确建模和仿真机器人手臂各个组件（如关节、链接和致动器）之间错综复杂的相互作用。这项功能使工程师能够评估机械臂的性能，并确定任何可能需要改进的地方或问题。 此外，ANSYS Motion 还提供各种分析工具和功能，使工程师能够研究不同因素对机械臂性能的影响。这包括检查各种控制策略的效果、优化机械臂的轨迹以及评估其稳定性和安全性。 我们的机械臂采用了专门的设计，可通过与位于导轨上的块相连的线性致动器毫不费力地操纵物体。这种创新设计使机械臂能够通过组合块运动无缝操控物体。在本次演示中，机械臂将通过搬运 85 公斤的重物来展示其能力。 在 ANSYS Motion 中设计和构建机械臂模型 在 ANSYS Motion 中创建机械臂模型需要一个循序渐进的过程。首先，工程师必须收集机械臂的基本信息，如尺寸、材料和机械部件。这些数据是使用 ANSYS 3D 设计工具创建精确 3D 模型的基础。 创建三维模型后，工程师可以指定机械臂的运动结构，确定关节和连接的数量和类型，以及每个关节的运动范围。这样，ANSYS Motion 就能精确模拟手臂的运动和动态。 为了模拟三叉戟，我们使用一个固定关节来牢牢固定轨道。此外，还有三个平移关节使机械臂能够移动，以及六个模拟轴承在机械臂和整个系统之间建立连接的旋转关节。请参阅图 1，了解此设置的直观示意图。图 1：机器人系统的关节定义 接下来，工程师需要定义机械臂的执行器（如电机或液压系统）及其相应的控制策略。这样，ANSYS Motion 就能模拟机械臂的执行和对控制输入的响应。 如图 2 所示，我们使用函数表达式来定义每个块的运动，这样就可以在笛卡尔空间中控制物体。图 2：函数表达式定义 此外，如图 3 所示，模型还包括一个车身属性对象。与普通求解器相比，ANSYS...

作者：Philipp Mucha在 ShipFive Design & Shipbuilding 又是漫长的一天1.设计工程团队经过无数次反复试验，开发出最新的创新技术，对一批成功的老式近海供应船进行改装。 在安装了更节能的方位吊舱驱动装置并改变了船身长度以改善新推进和转向装置的流入量之后，有必要采用新的舭龙骨设计。昂贵的模型测试表明，该船在急转弯时会出现不利的翻滚运动，这让团队越来越沮丧。 他们已经想到了一个解决方案，可以整合所有设计参数之间相互冲突的要求。他们只需要 CFD 分析师的最终确认，即新设计使滚转运动恢复正常不会影响推进性能。 坏消息。CFD 部门的一位同事报告说，对于最新的设计，在急转弯运动时，在高漂移角度下，船底龙骨会产生明显的涡流。吊舱流入平面的尾流数下降到了可接受的临界值以下。"该团队的一位工程师补充说："如果没有 CFD 的流场数据，我们就不会发现这一点。他接着说："如果我们现在不解决这个设计问题，我们将面临重大的处罚"。房间里充满了沉默和绝望。"我们还有三个月的时间来完成最终设计。另一位同事说："如果我们不加快新设计的迭代速度，我们可能只能再考虑一次设计修改--如果是这样的话"。 进入降阶建模（ROM）和可执行数字孪生体（xDT） 仿真团队的一位成员插话道："如果我们能使用一种快速仿真模型，只针对关键的设计变化，给出正确的响应趋势，会怎么样呢？他继续解释道他继续解释道："我们可以定义一个 ROM，以解决最重要的物理问题。这将是某种基于系数的方程系统，其中的系数代表了每种设计的独特流体动力学特性。一旦我们拥有了这些系数的数据库，我们就可以在几分钟内求解整个设计包络线。 首席设计工程师叹了口气回答道："我们没有任何预算了，更没有时间去等待牵引槽的空档。我们就是这样得到系数的，对吗？" "不完全是。我们可以使用现有的仿真工具，在使用云中的资源时动态申请并支付费用。没有等待时间。我们现在就可以开始！" "我不相信。我们怎么知道模拟输出是否准确？" 模拟工程师信心十足："我们已经根据海上试验的历史数据对比和失败设计的模型测试，验证了我们的流量模拟。因此，这些工具是可靠的。 "你说得很有道理。真正的船舶一旦建成，将成为我们可以连接仿真基础设施的实物资产，只要船舶还在服役，真实系统和数字孪生系统就会相互促进。这将帮助我们提高船舶性能，完善模拟船舶的数值工具。首席设计工程师开始看到这一解决方案的附加值。"这条路不仅能让我们摆脱眼前的困境，而且我们还可能像你描述的那样，接受这个数字孪生概念，继续前进。" "事实上，这将是一个 可执行 数字孪生。我们必须分而治之，找出最关键的领域问题，并为其开发封装模型。这方面的好消息是，一旦我们有了基于这些封装模型的可部署应用程序，不一定受过工程工具培训或不一定是工程工具专家的工程师也可以使用这些软件包，这将使我们作为造船厂的发展速度更快。您最清楚，我们的模拟小组规模很小。什么是 xDT？ 数字孪生的价值主张在于数字模型与物理资产的连接。物理资产运行过程中的测量数据将用于验证、确认和改进其数字孪生模型，而无法测量的数据则可通过数字孪生模型进行计算和分析。从设计之初到物理资产退役，都会产生双边数据流和改进。 Van der Auweraer 和 Hartmann（2022 年） 是 xDT 的主要参考文献。根据他们的观点，xDT 可定义如下： "当从数字孪生中提取专用封装以模拟特定情境中的特定行为集时，提供独立的可执行表示，如实例化和自足的模型，被称为可执行数字孪生"。 ShipFive Design & Shipbuilding 团队如何使用 ROM 解决设计问题并为未来构建 xDT问题-解决方案概念如图 3 所示。ShipFive Shipbuilding 已在企业规模部署了西门子数字线程，这有助于增加所需的基于 ROM 的工作流程和长期...

作者：Bhavuk Nagpal在当今快速发展的商业环境中，整合尖端工程技术已成为企业保持竞争优势的关键。中小型企业（SMB）曾一度受制于有限的先进工具和资源，现在则开始利用创新解决方案来推动产品开发和工程效率。根据最近的市场调查（资料来源：美国国家统计局），中小型企业（SMB）的产品开发和工程设计效率正在不断提高： 工程网)，2022 年全球工程软件市场规模为 326 亿美元，预计到 2026 年将达到 502 亿美元，中小企业在推动这一增长方面发挥着越来越重要的作用。尽管工程和技术的影响无处不在，但由于成本限制和技术壁垒，中小企业在采用这些工具时一直面临挑战。大型企业凭借其庞大的资源，垄断了产品开发和工程领域，使中小企业处于不利地位。然而，云计算、订阅和许可结构、与 CAD 和 PLM 解决方案的集成以及团队间协作的加强等方面的进步，使复杂的高级仿真和建模功能的获取变得更加民主，为中小企业创造了公平的竞争环境。 在本博客中，我们将深入探讨工程技术对中小企业产品开发流程的变革性影响。我们将探讨 Simcenter STAR-CCM+ 等工具如何帮助中小企业克服传统限制、优化性能并推动各行各业的创新。 通过利用仿真、虚拟测试和高级分析的力量，中小型企业现在可以在全球范围内与大型企业竞争，以更快的速度和更低的成本提供高质量的产品。 试验和错误产品开发 工程和技术的日益普及使以前无力投资的企业和制造商更容易获得这些技术。大型企业抓住这些机遇，保持了其在产品开发和工程方面的霸权地位。因此，中小型制造商的产品开发团队往往依赖于技术和手工方法的结合，非常倚重团队成员的经验和专业知识。然而，自然减员和人才流失给这些团队带来了巨大的风险，可能会使产品开发流程脱轨，并推迟实现收益的时间。此外，这种方法普遍依赖于试错。团队通常会设计、构建和测试产品，通过不断试错来迭代设计，直至达到目标规格。遗憾的是，在这种情况下很少使用模拟工具和技术，导致流程缓慢、容易出错，不适合旨在定期开发和推出产品的企业。 尽管如此，随着时间的推移，技术进步已经取得了显著的发展，技术提供商越来越多地满足中小型企业的需求。云计算、订购和许可结构、与 CAD 和 PLM 解决方案的集成等方面的发展，以及仿真和建模技术的其他进步，改变了整个行业的格局。对于中小型企业的产品开发团队来说，曾经遥不可及的工具和技术现在可以指导设计开发、优化和性能验证。产品开发模式的这一转变并没有削弱测试的作用，相反，它将流程简化为更线性的工作流程，最大限度地减少了对试验和错误的需求，并使创建更精确的原型成为可能。这种工作流程为企业带来了新的机遇，包括缩短创收时间、提高产品产量和满足客户期望。此外，这些工具和技术还能加快对设计概念的评估、 简化询价 (RFQ) 流程，使产品开发团队能够支持赢得更多合同的业务目标。 中小型企业过去面临的主要障碍之一是缺乏模拟和测试工具，这阻碍了他们探索新概念和进行创新的能力。因此，产品开发团队只能采用缓慢、容易出错的试错流程，其成果仅限于复杂性和创新性极低的基本组件。不过，随着工具和技术越来越容易获得，越来越适合小型团队，情况已经大为改观。例如，Simcenter STAR-CCM+ 等先进工具使团队能够在设计阶段探索新概念、研究创新设计并深入了解复杂的流体动力学现象。这些功能为中小企业提供了竞争优势，促进了创新并推动了业务增长。此外，这些功能还有利于中小型咨询机构，为探索新概念和创新设计提供高价值的计算流体动力学（CFD）分析和仿真服务。 消除设计-制造-测试的无尽循环 Simcenter STAR-CCM+ 对中小型制造商的真正价值在于开发内部能力。除了研发工作外，团队还可以利用这些工具来模拟和优化产品性能。主要用例包括为工业设备制造商提供流体动力学分析，使他们能够了解流动模式、压力分布和湍流剖面。此外，STAR-CCM+ 还有助于进行多物理场仿真，预测和分析流体流动、热传递、结构和其他物理现象之间的相互作用。此外，该软件还可应用于各行各业，包括传热、能效、空气动力学和湍流分析，使制造商能够在不同领域提高产品性能。https://www.youtube.com/watch?v=byHh6nW_Mp0仿真工具的另一个重要优势是虚拟测试和验证。虽然 物理测试 仍然不可或缺、 基于仿真结果的虚拟原型能够开发出符合目标规格的精确原型从而消除了设计-制造-测试的无休止循环。 是什么将中小企业推向前沿？ 随着中小型企业的技术生态系统日趋成熟，高层管理人员应考虑这些工具对整个产品开发流程的广泛影响。简化工具之间的通信可增强产品开发工作流程，包括 与产品生命周期管理 (PLM) 和计算机辅助设计 (CAD) 工具集成...

使用 LS-DYNA 进行摩擦搅拌焊接 光滑粒子流体力学 (SPH）搅拌摩擦焊 (FSW)搅拌摩擦焊（FSW）是一种固态连接工艺，可在金属（主要是铝及其合金）上形成高质量的焊缝。它需要将旋转工具插入两个工件之间的接合处。 工具会产生热量并软化材料，但不会将其熔化。当工具旋转时，它搅拌并混合软化的材料，形成固态粘接。 FSW 具有变形最小、可连接异种材料等优点。 它被用于航空航天和汽车行业，以制造坚固可靠的部件。图 1：摩擦焊接工艺 LS-DYNA 光滑粒子流体力学 (SPH）SPH 方法是一种无网格的拉格朗日数值技术，可用于模拟流体动力学问题中的不同物理现象，也可用于模拟包含高速和大变形的结构问题。 该方法将连续域离散为粒子，每个粒子都具有一定的属性，如质量、速度和其他相关变量。 与有限元法一样，SPH 法也通过求解守恒方程来求解速度、压力和能量。 这些粒子根据平滑函数（SPH 核函数）相互影响，该函数决定了相邻粒子相互影响的变化率。守恒方程支持域二维表示法核函数二维表示法以下是利用平滑粒子流体力学模拟搅拌摩擦焊接的动画演示：动画 1: 摩擦搅拌焊接结果 动画 2: 搅拌摩擦焊温度随时间变化的结果

在本博客中，我将讨论介电击穿以及如何使用 Ansys Maxwell 计算起始电压和击穿电压。电介质是一种电绝缘材料，每种电介质都有一个电压极限，如果超过该电压极限，就会导致电介质击穿并在电介质内产生电弧。起始电压是电介质开始电离的电压极限。击穿电压是超出起始电压的电压极限，如果超过这个电压极限，电介质就会完全电离，并产生完全电弧。 型号 本例中使用了 Ansys Maxwell 静电求解器。模型包括一个电位为 100V 的铜电极、一个电位为 0V 的铜圆盘、一个用于绘制电场和场线轨迹（弧线）的后处理矩形区域，以及一个未显示的模型区域边界。设置 右键单击 "分析"，选择 "添加解决方案设置"。右键单击 Setup1，选择 "分析"。结果 右击后期处理矩形，选择 Fields >> Emag。接下来，右键单击后处理矩形，选择字段>>标记>>，然后选择 "添加标记"，根据需要将标记放置在感兴趣的位置。标记的位置可以编辑。在本示例中，选择了五个标记，间距为 1 毫米，一个标记位于电极尖端的中心。然后添加场线轨迹，选择区域体积，并选择添加到模型中的所有标记。电场线轨迹（弧线）叠加在后处理矩形区域的电场幅值分布上。右键点击场线轨迹图，选择 "初始电压评估"。选中与标记相对应的所有行，然后选择 "评估"。根据需要调整介电特性。流线常数 "k "取决于气体类型，其值介于 0 和 1 之间。当 k 接近 1 时，起始电压和击穿电压的值会越来越接近。

计算能力的提高使得化学过程的建模和模拟能力得到了改善。计算流体动力学（CFD）是研究工艺在进行几何和操作修改后的性能的有用工具。CFD 适用于确定发生化学反应、热量和质量传递的复杂几何形状工艺内部的流体动力学。近年来，CFD 受到了研究人员的广泛关注。本书收录了发表在 MDPI 各种期刊上的 11 篇手稿。 摘要 第 1 章：氢可能是一种很有前途的源燃料，通常被认为是一种清洁能源载体，因为它可以用乙醇生产。乙醇是一种可再生原料，易于运输，可生物降解，毒性低，含氢量高，易于储存和处理。与其他碳氢化合物燃料相比，乙醇蒸汽的重整温度相对较低，并且由于氢气的生成量高而被广泛研究。本研究开发了一种新的乙醇蒸汽转化（ESR）计算流体动力学（CFD）模拟模型。重整系统模型由乙醇燃烧器和催化床反应器组成。液态乙醇在火箱内燃烧，然后燃烧器的辐射热通量传递到催化床反应器，将乙醇蒸汽混合物转化为氢气和二氧化碳。拟议的计算模型由两个阶段组成--使用火灾动力学模拟软件（FDS）（5.0 版）模拟乙醇燃烧器，以及对转化器内部发生的蒸汽转化过程进行多物理场模拟。在这项工作中使用了 COMSOL 多物理场软件（4.3b 版）。该软件可同时求解流体流动、传热、扩散与化学反应动力学方程以及结构分析。结果表明，乙醇燃烧器产生的热释放率可以提供维持重整过程所需的热通量。研究发现，氢气和二氧化碳的质量分数沿重整器轴线增加。氢气的质量分数随着辐射热流量的增加而增加。研究表明，冯米塞斯应力随着热通量的增加而增加。此外，还讨论了有关钢套结构完整性的安全问题。这项工作清楚地表明，通过使用温度转化率低的乙醇，钢管结构强度的下降幅度很小。数值结果清楚地表明，在乙醇转化的正常条件下（钢的温度约为 600 °C 或 1112 °F），HK-40 钢合金的断裂时间大大增加。在这种情况下，断裂时间大于 100,000 h（超过 11.4 年）。 乙醇蒸汽转化制氢系统的 CFD 仿真.ChemEngineering 2018, 2, 34. https://lnkd.in/dffFk4fs 摘要 第 2 章：压缩气体或过热液体中积累的内能推动了不同类型的爆炸。此类爆炸的一个著名例子是装有压力液化物质的容器爆裂，即沸腾液体膨胀蒸汽爆炸（BLEVE）。热 BLEVE 事故的主要原因是罐体蒸汽侧的钢外壳直接加热（池火或喷射火）至超过 400 °C...

这篇文章的目的不是对方程进行数学推导，而是对方程中不同术语的含义进行简明、直观的解释。此外，我们还将分析从方程中可以推导出的有关流动特征的一些重要概念。 我们使用的基本方程是质量、动量和能量守恒原理的代表。在拉格朗日参照系中，这些原理得到了最有效的阐述和理解，我们可以根据不变的流体包裹随时间变化的路径来描述运动。 然而，欧拉参照系涉及描述流体经过独立于流体的空间参照系中的点时的运动情况，从概念和定量的角度来看，它最终是更受欢迎的选择。在这种情况下，我将采用的方法是先简要解释拉格朗日参照系中守恒定律的意义，然后再讨论如何在欧拉参照系中阐明这些定律。 在拉格朗日框架和欧拉框架下，我们都将研究小体积流体的行为，尽管每种情况下的定义各不相同。将我们的守恒定律推导为偏微分方程（PDEs）需要一个接近流体包裹无限小尺寸的正式过程。虽然我们不会在本文中深入探讨这一过程的具体细节，但重要的是读者要记住，无论在哪个参照系中，流体包裹都应被视为任意微小的概念。 兰姆（Lamb，1932 年）提供了固定拉格朗日流体包裹的定义，指出它在整个时间内只由相同的流体粒子组成。为了保持这种一致性，包裹的边界面必须随流体一起移动，以防止任何流体粒子穿过它。然而，必须承认的是，这个概念只是一种理想化，只在我们的概念连续体世界中成立。在现实中，分子不可避免地会向两个方向扩散穿过这样的边界，我们所能做的就是确保边界跟随流体的平均运动，从而确保没有物质净流过边界。无论从哪个角度看，包裹中始终包含相同数量的物质，并且在其边界表面上没有净物质流。这种不考虑质量扩散的方法适用于相对物种浓度保持不变的单物种流体或多物种流体。但是，如果相对物种浓度变化很大，那么定义拉格朗日流体包裹就会出现问题。目前，我们暂且忽略拉格朗日描述的这个小限制，继续讨论。 如前所述，质量、动量和能量都有守恒定律。原因在于这些量是物理学和热力学中的基本量，因此必须保持不变。而压力或粘性应力则不同，它们因其性质而没有守恒定律。质量、动量和能量与流体材料错综复杂地联系在一起，并与流体材料一起对流。这些对流量与拉格朗日流体包裹相关联，这意味着包裹内数量的任何变化只能发生在包裹内或其边界的物理过程中。守恒定律用于量化这些变化，为从拉格朗日角度理解质量、动量和能量守恒提供了框架。 流动的连续性--我们的质量守恒 根据我们在拉格朗日描述中对流体包裹的精确定义，包裹内的质量守恒从本质上得到了保证。然而，负责明确确保质量守恒的方程必须发挥额外的作用。连续性方程在不同点的流体密度和所占体积之间建立了联系，从而满足了两个基本标准：质量守恒是每个拉格朗日包裹的基本原则，符合包裹的定义特征。 拉格朗日包裹之间没有空隙，相邻的包裹也不会相交。必须将整个流体体积视为完全由拉格朗日包裹填充，以保持质量守恒。拉格朗日描述中的连续性方程在物理意义上很容易理解：当流体包裹的体积发生变化时，流体的密度也必须发生变化，以保持包裹的质量不变。 虽然连续性方程的基础是物理的（上述要求 1 和 2），但它对流动的要求不像其他方程那样具有直接的因果关系。例如，在动量守恒中，力直接导致加速度；在能量守恒中，力直接导致加速度。https://www.youtube.com/watch?v=zUaD-GMARrA 流体包裹上的力与动量守恒 在拉格朗日参照系中，牛顿第二定律 F = ma 明确规定了动量守恒。我们的拉格朗日流体包裹具有恒定的质量，其加速度由施加在它身上的力的累积效应决定。 重力和电磁力等体外力可能会作用在包裹上，但在空气动力学中，这些力通常被认为是微不足道的。重点主要是邻近包裹对包裹表面施加的力。根据牛顿第三定律，这些表面力在共享边界上必须相等且相反。这些力被称为表观内部流体 "应力"。我们知道，在理想化的连续体世界中，这些应力可以被视为分布应力，而实际上，它们只是分子运动引起的动量传递所产生的表观应力。尽管如此，我们仍将把它们视为实际应力。 在 "All About CFD"--"空气动力学基础 "之前的讨论中，我们探讨了将这些应力表示为张量的概念。事实证明，这种方法在数学运算方面很有优势。不过，为了获得物理理解，从力矢量的角度思考更为直观。通过将应力张量与地块间假定边界的法线单位矢量进行收缩，我们可以得到一个代表作用在边界上的单位面积力的矢量。此外，我们还可以将该向量分解为两个分量：一个是垂直于边界的分量，另一个是平行于边界的分量。在 NS 方程中，垂直分量被假定为局部静水压力，通常称为静压。另一方面，平行分量被称为剪应力，它完全来自粘度的影响。https://www.youtube.com/watch?v=VvDJyhYSJv8由于压力在连续介质流体力学中的固有性质，从直观上理解压力是一项挑战。压力可以形象地理解为施加在空间特定点的假设边界上的法向应力。尽管压力是一个标量，但它在给定点上向所有方向均匀施力。最初，理解这一概念可能比较困难。某些评论家，如 Anderson 和 Eberhardt (2001)，错误地将静压定义为 "与水流平行测量的压力"。然而，这种描述违背了压力的真正本质，即压力不受流动方向的影响，并均匀地作用于所有方向。理解压力的更直观方法是考虑压力对一个小而有限的流体包裹的影响。在一个恒定的压力场中，该液块在各个方向上都会遇到来自周围流体的相等内向力。 要在包裹中产生任何加速度，作用在包裹所有面上的总应力必须产生一个非零的矢量和，这表明存在一个不平衡力。包裹相对面上的应力方向相反，如果大小相等，则会相互抵消。在恒压场中，法向应力相互抵消，因此不会产生不平衡力。要产生不平衡力，包裹两侧的应力大小必须不同，这就需要非均匀压力或粘性应力。因此，不平衡力并不取决于应力本身，而是取决于应力梯度，在压力情况下，应力梯度用 ∇p 表示。这通常涉及非均匀流体流动。由于力会受到流体包裹及其邻近包裹运动的影响，应力和速度之间的因果关系就变成了循环关系，从而增加了我们分析的复杂性。我们即将推出的 "All About CFD "系列之 "空气动力学基础 "将进一步探讨这一主题。 包裹的加速度受动量方程控制，因此要确定包裹的速度，必须对方程进行积分。本系列的后续章节将展示如何积分不粘性流体稳定流动的动量方程，从而得出伯努利方程这一极具价值的流动关系式。