Superfici NURBS - Einige Fragen

[CADEnrico]

hi.

ich bin ein elektronischer ingenieur und aus arbeitsgründen muss ich ein 3d design mit einem programm machen, das oberflächen als primitive zeichnung hat.

ich habe ein paar fragen, weil ich einige dinge verstehen will.

1) welche oberflächen sind die pflegen? rationale funktionen von x,y,z? sind polynome?

2) der schnittpunkt im raum von 2 stillt oberflächen, welche art von linie erzeugt?

hallo und danke,
beste enrico

 

[Fulvio Romano]

obwohl sie nicht verstehen, was sie diese informationen benötigen, jedoch:

1) nicht-uniform rationale b-spline, d.h. im grunde eine spline mit etwas spiel sie nicht uniformität auf die gewichte der knoten, dies, um es handlicher zu machen (wenn sie mehr details benötigen fragen auch)

2) natürlich... eine b-spline, ergebnis der gleichung, die zwei polynome in den gleichen variablen entspricht.

um jedoch eine pflege zu modellieren, müssen sie diese konzepte nicht handhaben.

 

[CADEnrico]

hi.

danke für die info.


> um diese konzepte zu modellieren, braucht man jedoch nicht umzugehen.

grundsätzlich nicht dienen. aber sie zu kennen ist nicht sünde

meine fragen ergeben sich aus der tatsache, dass ich bemerkt habe, dass manchmal mit rhino sie die kontinuität g2 nicht halten können, wenn 2 pflegen.

hi.
beste enrico

 

[Fulvio Romano]

meine fragen ergeben sich aus der tatsache, dass ich bemerkt habe, dass manchmal mit rhino sie die kontinuität g2 nicht halten können, wenn 2 pflegen.

oder die falschen befehle verwenden, oder die pflegen sind schmutzig. kontinuität zwischen oberflächen ist immer möglich.

für "sporty" meine ich mit zu vielen isoparametrien oder mit mehreren punkten (denken sie zum beispiel an der spitze eines kegels).

 

[CADEnrico]

hi.

> oder die falschen befehle verwenden, oder die pflegen sind schmutzig. die kontinuität zwischen
> oberflächen sind immer möglich.

sie meinen die kontinuität der krümmung?

meinen sie, dass es immer möglich ist, 3 oder 4 pfleger mit einer pflege zu sammeln, die die gesamtfläche der klasse g2 macht?

hi.
beste enrico

 

[Fulvio Romano]

mathematisch ja, wenn die oberflächen ausreichend sind und es keine widersprüchlichen randbedingungen gibt.

 

[CADEnrico]

hi.

> rechnerisch ja, wenn die oberflächen ausreichend sind und
> sind widersprüchliche randbedingungen.

und wie kommt jedes mal, wenn ich eine oberfläche zu schließen 3 oder 4 oberflächen zebra sagt mir, dass es nicht g2?

hi.
beste enrico

 

[flaviobrio88]

und wie kommt jedes mal, wenn ich eine oberfläche zu schließen 3 oder 4 oberflächen zebra sagt mir, dass es nicht g2?

ohne bild (immer besser mit igs-datei) ist es wirklich schwierig, diese frage zu beantworten

 

[Fulvio Romano]

hi.

> rechnerisch ja, wenn die oberflächen ausreichend sind und
> sind widersprüchliche randbedingungen.

und wie kommt jedes mal, wenn ich eine oberfläche zu schließen 3 oder 4 oberflächen zebra sagt mir, dass es nicht g2?

hi.
beste enrico

ohne bild (immer besser mit igs-datei) ist es wirklich schwierig, diese frage zu beantworten

nicht nur, sondern zebra muss nicht die kontinuität überprüfen. bitte machen sie diesen fehler nicht immer, ich habe ihn bereits mehrmals auf diesem forum korrigiert.

eine sache ist mathematische kontinuität, es gibt geeignete werkzeuge, um es zu überprüfen (diskussiert, aber auf rhino ich erinnere mich nicht an den befehl, aber auf alias gibt es kontrollkontinuität). wenn sie zebra oder jede umweltprüfung verwenden (ich verwende chrom, weil ich mich besser finde) sind sie durch farbauflösung begrenzt und sie können auch g0 kontinuität (löcher) entkommen.

was anders ist, ist das konzept der "klasse a", das ist eine "schöne" oberfläche. die schönheit einer oberfläche, auch im zusammenhang mit dem kompletten modell, ist kein mathematisch ausdrückbares konzept. dann wird die umweltprüfung verwendet, um zu sehen, ob eine oberfläche "gut dreht". und eine oberfläche kann sich gut drehen, auch wenn sie löcher hat.

klar?

 

[PaoloColombani]

ich teile alles, was fulvio sagt, ich füge vielleicht etwas hinzu.

1) welche oberflächen sind die pflegen? rationale funktionen von x,y,z?

rationale funktionen von (x,y,z,w). für alle effekte vierdimensionale gleichungen.

1) sind Polynomberichte?

gerade weil man eine vierdimensionale gleichung in einem homogenen raum 3d neu interpretieren muss, wird die lebs als verhältnis von polynomen ausgedrückt.

in der praxis ist die pflege eine vierdimensionale b-spline.
eine b-spline ist eine bézier kurvenverbindung.
a bézier ist eine polynomiale funktion von bernstein, ausgedrückt in paramentärer form mit der beschränkung (domain) des parameters zwischen [0,1].

die polynomfunktionen von bernstein bilden daher die grundfunktionen (basisfunktionen oder blendungsfunktionen) der gleichung der b-spline und damit auch der pflegen.

2) der schnittpunkt im raum von 2 stillt oberflächen, welche art von linie erzeugt?

nicht eine linie, sondern allgemein eine kurve, erzeugen eine immer kurve des pflegetyps.

 

[Fulvio Romano]

rationale funktionen von (x,y,z,w). für alle effekte vierdimensionale gleichungen.

es ist die art von detail, die ich verpasst hätte, und dass ich es auf anfrage einsehen würde:finger:

mehr als gleichungen sind polynome. mehr als "quadridimensional" sind "zu vier parametern", wie vier parameter des achswinkeltyps oder quaternionen.
die notation auf vier parameter und redundant in den drei dimensionen, und die redundanz wird ausgenutzt, um die verhaltensweisen "addomesticate" ein wenig zu schwächen der splines.

 

[flaviobrio88]

nicht nur, sondern zebra muss nicht die kontinuität überprüfen. bitte machen sie diesen fehler nicht immer, ich habe ihn bereits mehrmals auf diesem forum korrigiert.

eine sache ist mathematische kontinuität, es gibt geeignete werkzeuge, um es zu überprüfen (diskussiert, aber auf rhino ich erinnere mich nicht an den befehl, aber auf alias gibt es kontrollkontinuität). wenn sie zebra oder jede umweltprüfung verwenden (ich verwende chrom, weil ich mich besser finde) sind sie durch farbauflösung begrenzt und sie können auch g0 kontinuität (löcher) entkommen.

was anders ist, ist das konzept der "klasse a", das ist eine "schöne" oberfläche. die schönheit einer oberfläche, auch im zusammenhang mit dem kompletten modell, ist kein mathematisch ausdrückbares konzept. dann wird die umweltprüfung verwendet, um zu sehen, ob eine oberfläche "gut dreht". und eine oberfläche kann sich gut drehen, auch wenn sie löcher hat.

klar?

wenn ich versuche, den unterschied zwischen zebra und krümmung zu erklären, sehen sie mich an, als wäre ich ein martian

 

[PaoloColombani]

mehr als gleichungen sind polynome. mehr als "quadridimensional" sind "zu vier parameter"

fulvio entschuldigen, wenn dissent, auf ihre erste aussage ich denke, sie werden zustimmen, dass ein polynom an sich nicht ausgewertet werden konnte, wenn nicht in form von gleichung geschrieben, für die zweite aussage sollte ich sagen, dass es in parametrischer form geschrieben gleichungen wäre es gut, die dimesionen nicht mit den parametern zu verwechseln, die für jede richtung eins sind, also ein parameter für die kurven (normalerweise mit U) und zwei oberflächenparameter (in der regel mit u.v.)
die abmessungen bleiben (x,y,z) für b-spline und (x,y,z,w) für die pflegen.

allerdings scheint unser freund, der den felsen im teich warf, von der diskussion verschwunden zu sein.

 

[Fulvio Romano]

ich denke, sie werden zustimmen, dass ein polynom an sich nicht ausgewertet werden konnte, wenn nicht in form von gleichung geschrieben,

selbstverständlich könnte aber auch eine gleichung vom typ sin(x)+cos(x)=0 sein. wenn sie es polynom zumindest sie wissen, welche form es hat, denken sie?

für die zweite aussage sollte ich sagen, dass es gut wäre, die dimesionen nicht mit den parametern zu verwechseln, die für jede richtung eins sind, also einem parameter für die kurven (normalerweise mit U) und zwei oberflächenparameter (in der regel mit u.v.)
die abmessungen bleiben (x,y,z) für b-spline und (x,y,z,w) für die pflegen.

das verstehe ich nicht. parameter sind die "dimensions" des objekts (kurve oder oberfläche) und sind ein oder zwei (deskriptive, dann in polynom können sie so viele wie sie wollen, vorausgesetzt redundant) verwenden. die dimensionen sind die der "welt, in der das objekt beschrieben wird", und ich würde die vierte dimension nicht erschüttern. oder habe ich nicht verstanden, was du meinst?

allerdings scheint unser freund, der den felsen im teich warf, von der diskussion verschwunden zu sein.

tatsächlich..

 

[CADEnrico]

hi.

allerdings scheint mir unser freund, der den stein im teich warf, zu sein.
> fehlen aus der diskussion.

ich bin nicht verschwunden, ich habe meinen sohn nur mit der flasche versorgt, jetzt habe ich 5 minuten zu schreiben

in der zwischenzeit lese ich das buch "eine einführung in die krankenpflege" von f. rogers.
und etwas, das ich verstanden habe.

vielen dank für ihre klaren und präzisen beiträge.

hi.
beste enrico

 

[PaoloColombani]

das verstehe ich nicht. parameter sind die "dimensions" des objekts ...

ich denke, wenn sie versuchen, die gleichung des geraden in parametrischer form zu schreiben, werden sie gezwungen, eine unterscheidung zwischen dem parameter (u) und der größe (x,y,z) zu machen.

die dimensionen sind die der "welt, in der das objekt beschrieben wird", und ich würde die vierte dimension nicht erschüttern. oder habe ich nicht verstanden, was du meinst?

wer stellt fest, dass die "welt, in der das objekt beschrieben wird" einzigartig ein dreidimensionaler euclidean-raum sein sollte? nichts verbietet uns, ein objekt in einem vierdimensionalen raum zu beschreiben. das heißt, wir wissen, dass zur darstellung eines 3d-objekts in einem 2d-system es notwendig ist, seine punkte auf der ebene zu projizieren, nicht ganz anders, um ein 4d-objekt in einem dreidimensionalen raum zu repräsentieren, es ist notwendig, seine punkte auf einem 3d-hyperplane zu projizieren. die objektivgeometrie erlaubt diese transformation in einfacher weise mit den homogenen koordinaten. ich versuche zu erklären:

jeder punkt im raum 4d kann in kartesischen koordinaten geschrieben werden:
pi) = (xi), yi), zi), wi))

um jeden punkt im raum 3d zu machen, können sie es in homogenen koordinaten ausdrücken:
p(h)i = (xi), yi), zi)(1)

...und da durch multiplikation der homogenen koordinaten eines punktes mit demselben ≠ 0 wert seine position nicht ändert, können sie schreiben:
wp(h)i = (wxi), wyi), wZi), wi)) = p(h)idas äquivalente euklid dieser homogenen koordinaten wird durch division der ersten drei koordinaten für den vierten erhalten, was dem projektionspunkt 4d auf dem hyperplan w = 1 entspricht.

all dies kann auf der gleichung der b-spline geschehen, die auf diese weise geschrieben wird:
c)(u) = o(da) i)= 0 ad n)ni,p(u)pi)In homogenen Koordinaten wurden neu grieben aufgenommen,c)(u) = o(da) i)= 0 ad n)ni,p(u)[wpi)♪

und wie bereits erwähnt, wird in einem dreidimensionalen euclidean raum:
c)(u) = o(da) i)= 0 ad n)ni,p(u)wpi) nachrichten o(da) i)= 0 ad n)ni,p(u)wi))

das ist genau die gleichung der krankenschwestern. der begriff w (w ≥ 1) steht für gewicht (gewicht). platzierung w = 1 werden die säuglinge zu einem b-spline.


referenzen:

kuang shene aufstellungsort in der mtu computerwissenschaftlichen abteilung:http://www.cs.mtu.edu/~shene/courses/cs3621/notes/(al mtu vi ha insegnato anche carl de boor!)

john fisher, john lowther und ching-kuang shene,
wenn du b-splines gut kennst, kennst du auch pflegen!
acm 35 jahre sigcse technische symposium, norfolk, virginia, märz 3-7, 2004, s. 343-347.

 

[PaoloColombani]

ich bin nicht verschwunden, ich habe meinen sohn nur mit der flasche versorgt, jetzt habe ich 5 minuten zu schreiben

in der zwischenzeit lese ich das buch "eine einführung in die krankenpflege" von f. rogers.
und etwas, das ich verstanden habe.

komplimente für beide. ich habe die seite des buches gesehen, das sie erwähnen, sie können auch schöne beispiele in c herunterladen, sehr interessant.

 

[Fulvio Romano]

wer stellt fest, dass die "welt, in der das objekt beschrieben wird" einzigartig ein dreidimensionaler euclidean-raum sein sollte? nichts verbietet uns, ein objekt in einem vierdimensionalen raum zu beschreiben.

ich bin ein elektronischer ingenieur und aus arbeitsgründen muss ich ein 3d design mit einem programm machen, das oberflächen als primitive zeichnung hat.

natürlich können wir den eukliden raum (berücksichtigen auch die verkleidungen), wir können an nicht-euclide geometrien denken, wie elliptische räume oder hyperbolische räume, können wir auch unangenehm poincarè, oder vielleicht rufen in ursache hausdorff, aber was pro?

jeder punkt im raum 4d kann in kartesischen koordinaten geschrieben werden:
pi) = (xi), yi), zi), wi))

um jeden punkt im raum 3d zu machen, können sie es in homogenen koordinaten ausdrücken:
p(h)i = (xi), yi), zi), 1)

ich will nicht, und ich glaube nicht, dass sie die homogenen koordinaten mit "eine zusätzliche dimension" verwechseln.
homogene koordinaten, sowie das achswinkelsystem und das einheitliche quaternion, sind notationen, die den stoff der dinge nicht verändern, sie vereinfachen nur das schreiben, wodurch einige mathematische operationen möglich sind.

ich denke, dass all dieses fass und die antwort auf die bloße philosophische spekulation des typs "der es länger hat" reduziert ist (das gehirn natürlich! :togue, und ich weiß nicht, wie gut es mit der diskussion tun kann.

ich glaube nicht, dass ich meine fähigkeiten beweisen muss, denn ich glaube nicht, dass sie sie mir beweisen müssen, denn das forum ist zeppo unserer beiträge, die zeigen, dass ein wenig mit den zahlen, die wir wissen, wie zu tun.

so können wir auch hier für mich aufhalten. was sagst du?

 

[PaoloColombani]

ich denke, dass all diese fass und antwort auf bloße philosophische spekulation reduziert ist...

bis mathematik eine meinung ist, denke ich nicht, dass dies in einer einfachen philosophischen frage gelöst werden kann. es tut mir leid, aber du hast nicht einfach gesagt, "und ich würde die vierte dimension nicht erschüttern... oder habe ich nicht verstanden, was du meinst? »ich meinte, du magst keine antwort?

ich will nicht, und ich glaube nicht, dass sie die homogenen koordinaten mit "eine zusätzliche dimension" verwechseln.

ich glaube nicht, dass ich etwas vermasselt habe, das nicht mehl meiner tasche ist. ich habe die rationale b-spline nicht erfunden. ich zitiere:
« lassen sie uns diesen 4d punkt als punkt in 3d homogenen raum neu interpretieren. ihr euklidean-äquivalent wird durch division der ersten drei koordinatenwerte durch den vierten (d.h. projiziert einen 4d-punkt auf das hyperplane w = 1).»dies und andere finden sie es in den referenzen, die ich verlassen habe und vielleicht können sie ihren wettbewerb privat mit kuang shene oder sogar mit carl de boor fortsetzen.

hi.