RESUMEN
Cuando se utiliza la Dinámica de Cuerpos Múltiples (MBD), es importante configurar un modelo que no lleve demasiado tiempo resolver. Utilizar cuerpos rígidos es el mejor enfoque para conseguirlo. En Ansys Motion, cuando son necesarias algunas piezas flexibles, existen dos opciones para calcular la tensión en los cuerpos: El enfoque Nodal, que utiliza una formulación completa de elementos finitos, y el enfoque Modal, que emplea una expansión lineal modal. Este blog compara estas dos metodologías para establecer las diferencias en los resultados de tensiones.
Análisis modal y nodal.
Con el enfoque nodal, el solucionador realizará el cálculo completo del AEF, lo que implica el máximo de grados de libertad (DOF) y el tamaño de la matriz dentro del modelo. Por otro lado, el enfoque modal asume el vector de deformación u se representa combinando linealmente un conjunto de formas modales.
Los factores de escala o amplitudes a se denominan coordenadas modales y Ψ es un conjunto de formas de modo.
Podemos ver que una deformación puede construirse como:
A continuación, el solucionador calculará primero el análisis modal de las piezas flexibles y utilizará los modos calculados para resolver el modelo. En este caso, el número de DOF se reducirá considerablemente. Esta metodología es aplicable exclusivamente a modelos lineales.
Modelo de movimiento.
En este ejemplo, se ha simulado un conjunto de excavadora hidráulica utilizando varias articulaciones y funciones de movimiento para reproducir los actuadores hidráulicos. Se aplica una carga a la cuchara para simular el peso que soporta. El modelo se resuelve utilizando diferentes enfoques. Inicialmente, se emplean cuerpos rígidos para establecer un tiempo de resolución base. Posteriormente, un segundo modelo implica 5 cuerpos flexibles utilizando un enfoque nodal. Finalmente, el último modelo también utiliza cuerpos flexibles pero emplea una solución modal en lugar de cálculos nodales completos de AEF.
Para el modelo de cuerpos rígidos, el tiempo de cálculo es inferior a un segundo. Sin embargo, este modelo no arroja ningún resultado de tensión o deformación.
Cuando se emplea el enfoque Nodal, hay más de 47k DOF’s y 271 seg para obtener una solución.
Utilizando cuerpos flexibles Modal, el análisis tiene unos 200 DOF y tarda unos 5 s. Esta es una diferencia importante con los cálculos completos de elementos finitos.
Resultados de tensión.
La tensión equivalente durante los diferentes pasos temporales es esencialmente la misma en ambos modelos. El valor máximo alcanzado para el modelo Nodal (lado derecho) es de 112,08MPa a los 6,80 seg y para el Modal es de 111,96 a los 6,72 seg. La diferencia de tensiones es del 0,107%.
OBSERVACIONES ADICIONALES
Puede controlar el número máximo de modos utilizados para cada expansión modal del cuerpo y ver cómo se suprimen las formas del primer modo para mejorar la calidad de la solución.
RECOMENDACIONES
No es posible utilizar materiales no lineales para los cuerpos modales. Es importante utilizar esta técnica sólo cuando se apliquen pequeñas deformaciones y supuestos de materiales lineales.
CONCLUSIONES
El enfoque del cuerpo modal es útil para encontrar rápidamente soluciones y verificar estados de tensión generales. Una vez determinado si los materiales lineales son aplicables en cada caso concreto, los usuarios pueden pasar al análisis Nodal si es necesario.
El tiempo que se ahorra utilizando este método puede ser crucial durante la fase de diseño preliminar. Los usuarios pueden probar varios escenarios y luego pasar a un modelo nodal completo una vez que hayan identificado los más prometedores.