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RÉSUMÉ
Lorsque vous utilisez Multi Body Dynamics (MBD), il est important de configurer un modèle dont la résolution ne prend pas trop de temps. L’utilisation de corps rigides est la meilleure approche pour y parvenir. Dans Ansys Motion, lorsque certaines pièces flexibles sont nécessaires, il existe deux options pour calculer les contraintes dans les corps : l'approche nodale, qui utilise une formulation complète par éléments finis, et l'approche modale, employant une expansion linéaire modale. Ce blog compare ces deux méthodologies pour établir des différences dans les résultats de stress.
Analyse modale et nodale.
En utilisant l'approche nodale, le solveur effectuera un calcul FEA complet, impliquant les degrés de liberté (DOF) maximum et la taille de la matrice dans le modèle. D'autre part, l'approche modale suppose le vecteur de déformation toi est représenté en combinant linéairement un ensemble de formes modales.
Les facteurs d'échelle ou amplitudes un sont appelés coordonnées modales et Ψ est un ensemble de formes modales.
On voit qu’une déformation peut être construite comme :
Ensuite, le solveur calculera d'abord l'analyse modale pour les pièces flexibles et utilisera les modes calculés pour résoudre le modèle. Dans ce cas, le nombre de DOF sera considérablement réduit. Cette méthodologie est applicable exclusivement aux modèles linéaires.
Modèle de mouvement.
Dans cet exemple, un ensemble de pelle hydraulique a été simulé à l'aide de diverses articulations et fonctions de mouvement pour reproduire des actionneurs hydrauliques. Une charge est appliquée au godet pour simuler le poids qu'il transporte. Le modèle est résolu en utilisant différentes approches. Initialement, des corps rigides sont utilisés pour établir un temps de résolution de base. Par la suite, un deuxième modèle implique 5 corps flexibles utilisant une approche nodale. Enfin, le dernier modèle utilise également des corps flexibles mais emploie une solution modale au lieu de calculs nodaux FEA complets.
Pour le modèle Corps rigide, le temps de calcul est inférieur à une seconde. Cependant, ce modèle ne donne aucun résultat de contrainte ou de déformation.
Lors de l'utilisation de l'approche Nodal, il y a plus de 47 000 DOF et 271 secondes pour obtenir une solution.
En utilisant des corps flexibles modaux, l'analyse comporte environ 200 DOF et prend environ 5 secondes. Il s'agit d'une différence importante avec les calculs FEA complets.
Résultats du stress.
La contrainte équivalente pendant les différents pas de temps est essentiellement la même dans les deux modèles. La valeur maximale atteinte pour le modèle Nodal (côté droit) est de 112,08 MPa à 6,80 s et pour le Modal est de 111,96 à 6,72 s. La différence de contrainte est de 0,107 %.
REMARQUE ADDITIONNELLE
Vous pouvez contrôler le nombre maximum de modes utilisés pour chaque expansion modale du corps et voir comment les premières formes modales sont supprimées pour améliorer la qualité de la solution.
RECOMMANDATIONS
Il n'est pas possible d'utiliser des matériaux non linéaires pour les corps modaux. Il est important d'utiliser cette technique uniquement lorsque de petites déformations et des hypothèses de matériaux linéaires s'appliquent.
CONCLUSIONS
L'approche du corps modal est utile pour trouver rapidement des solutions et vérifier les états de contrainte généraux. Une fois qu'il a été déterminé si les matériaux linéaires sont applicables dans chaque cas spécifique, les utilisateurs peuvent passer à l'analyse nodale si nécessaire.
Le temps gagné grâce à cette méthode peut être crucial lors de la phase de conception préliminaire. Les utilisateurs peuvent tester différents scénarios, puis passer à un modèle nodal complet une fois qu'ils ont identifié les plus prometteurs.
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