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Ansys Maxwell: 3PH トランスのインダクタンスの計算

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このブログでは、Ansys Maxwell を使用して三相変圧器の自己インダクタンス、相互インダクタンス、および漏れインダクタンスを計算する方法について説明します。これらのインダクタンスを計算するために使用できる方法と式は複数あります。

基本的なインダクタンスの定義

インダクタンスの単位はヘンリー、H で、基本単位では Wb/A で表されます。Wb は磁束の単位、A はアンプの単位です。したがって、単位は、インダクタンスが、巻線に加えられるアンペアの単位当たり、材料内で生成できる磁束の量の尺度であることを示しています。電磁機械に適用される強磁性材料の比透磁率は 1 より大きく、透磁率が高くなるほど、インダクタンスが大きくなり、材料内で単位アンペアあたりより多くの磁束を生成できます。

定義により、漏れインダクタンス、相互インダクタンス、および結合係数は、巻線のペアに関連する用語です。一度に 2 つの巻線を考慮することで、巻線のインダクタンスを決定するテストを実行できます。

巻線の自己インダクタンス: 巻線によって生成されるすべての磁束を、他のすべての巻線が開回路の状態で巻線内に磁束を生成する電流で割ったもの。また、自己インダクタンスは、見かけのインダクタンス (動作磁束鎖交を巻線動作電流で割ったもの) として計算することも、差動インダクタンス (差動磁束鎖交数を差動巻線動作電流で割ったもの) として計算することもできます。線形材料では、見かけのインダクタンスは差動インダクタンスと等しくなります。

巻線の漏れインダクタンス: 別の巻線をリンクしていない励磁巻線 (短絡) によって生成される磁束を、励磁巻線に磁束を生成する電流で割ったもの。

巻線の相互インダクタンス: 別の巻線とリンクする励磁巻線 (開回路) によって生成される部分磁束を、励磁巻線に磁束を生成する電流で割ったもの。

N 巻線システムの場合、N 個の自己インダクタンスが存在し、可能な相互インダクタンスの数と可能な漏れインダクタンスの数は次のようになります。

この三相変圧器の例には 6 つの巻線があり、一度に 2 つの巻線を並べ替えると、考えられる相互インダクタンスは 30 個、漏れインダクタンスは 30 個、自己インダクタンスは 6 つあることがわかります。以下の NxN マトリックスは、この 6 つの巻線の例での自己インダクタンスと考えられる相互インダクタンスを示しています。ただし、実際には、三相変圧器回路モデルに関連するインダクタンスは 18 個あります。各巻線は 1 つの自己インダクタンス、1 つの漏れインダクタンス、および 1 つの相互インダクタンスで表され、6 つの巻線があります (3*6 = 18)。自己インダクタンスは対角線に沿って黄色で強調表示され、関連する 6 つの相互インダクタンスは緑色で強調表示されます。また、この三相変圧器の例では、関連する自己インダクタンスと相互インダクタンスから計算された実際の漏れインダクタンスは 6 つだけです。

(詳細については、以下の「計算」セクションを参照してください)。

MAXWELL 3D FEA モデル

励起

この例では、低電圧 A 相巻線 (LVA) が励磁され、高電圧 A 相巻線が開回路になり、巻線 LVA の自己インダクタンスと巻線 LVA の電流による巻線 HVA と LVA の相互インダクタンスが決まります。。すべての巻線の巻き数は同じであり、線形磁性材料の場合、励磁電流の値は重要ではなく、20mA が任意に使用されます。この例では、渦電流ソルバー (AC、周波数ドメイン) が使用されます。同様の方法と式を静磁場および過渡磁気ソルバーで使用できます。

開回路テスト: LVA 巻線の自己インダクタンスは、LVA 巻線に励起を加え、他のすべての巻線を開回路にすることによって決定されます。相互インダクタンスもこのテストで決定されます。

短絡試験: 巻線 LVA と巻線 HVA の漏れインダクタンスは、巻線 LVA に励磁を加え、巻線 HVA を短絡させることによって決定されます。

同様のテストを実行して、一度に 2 つの巻線を考慮することで、他の巻線のインダクタンスを決定することができます。

開回路テスト: 巻線 LVA の自己インダクタンスと相互インダクタンスの決定