Taipan95
Guest
buongiorno a tutti, sono un nuovo utente del forum! sono uno studente al politecnico di torino, frequento la magistrale. volevo proporre un esercizio sulle ruote dentate con annessi dubbi sulla trasmissione delle forze/coppie: posto lo schema con i dati e illustro il mio procedimento.
in sostanza tramite un sistema di ingranaggi si trasmette una potenza motrice a due diversi utilizzatori. i dubbi riguardano solo una parte dell'esercizio, ovvero quella che richiede di individuare la ruota più sollecitata e calcolare il coefficiente di sicurezza per la verifica statica di lewis su tale ruota.
ho iniziato calcolando la coppia in ingresso, ponendo la potenza in ingresso come somma di quelle sulle due uscite: c1 = 267.5 nm.
da qui c2 = c1*z2/z1 = 445.8 nm, così come omega2 = r1/r2 * omega1 = 94.2 rad/s = omega3 visto che sono calettate sullo stesso albero (idem per la coppia).
continuando con queste formule sono arrivato a conclusione che omega5 = 136.1 rad/s e omega4 = 49 rad/s.
adesso pongo il quesito: la coppia in uscita, ad esempio sulla ruota 4, dovrebbe essere calcolata come pu/omega4 oppure come (pin - pu)/omega4? chiedo questo perché seguendo la prima strada trovo due coppie sulle ruote 4 e 5 pari a 612.2 e 88.2 nm, invece nel secondo caso 244.9 e 240.2 nm rispettivamente.
ho avuto questo dubbio perché non riesco a capire come mai non ci sia equilibrio di coppie, nel senso che (credo) che le coppie in uscita in 4 e 5 dovrebbero bilanciare la coppia entrante in 3, quindi la somma delle coppie 4 e 5 dovrebbe dare 445.8 nm. utilizzando la "seconda strada" trovo una risultante di 465 nm (comunque non corretta, ma molto più simile a quella che troverei usando la prima alternativa!). in entrambi i casi le due forze (ottenute come coppie / rispettivi raggi) sarebbero 2800 e 6997 n (ovviamente invertite... nel primo caso 2800 sarebbe di una ruota, nel secondo caso sarebbe dell'altra) e quindi (2800+6997)*r3 mi darebbe 445.8 nm confermando l'equilibrio. quello che non riesco a capire è se l'equilibrio deve avvenire per le coppie "pure" oppure per le coppie intese come "forza*raggio corrispondente".
mi scuso in anticipo per essermi dilungato, ringrazio anticipatamente chiunque voglia contribuire per la pazienza!
in sostanza tramite un sistema di ingranaggi si trasmette una potenza motrice a due diversi utilizzatori. i dubbi riguardano solo una parte dell'esercizio, ovvero quella che richiede di individuare la ruota più sollecitata e calcolare il coefficiente di sicurezza per la verifica statica di lewis su tale ruota.
ho iniziato calcolando la coppia in ingresso, ponendo la potenza in ingresso come somma di quelle sulle due uscite: c1 = 267.5 nm.
da qui c2 = c1*z2/z1 = 445.8 nm, così come omega2 = r1/r2 * omega1 = 94.2 rad/s = omega3 visto che sono calettate sullo stesso albero (idem per la coppia).
continuando con queste formule sono arrivato a conclusione che omega5 = 136.1 rad/s e omega4 = 49 rad/s.
adesso pongo il quesito: la coppia in uscita, ad esempio sulla ruota 4, dovrebbe essere calcolata come pu/omega4 oppure come (pin - pu)/omega4? chiedo questo perché seguendo la prima strada trovo due coppie sulle ruote 4 e 5 pari a 612.2 e 88.2 nm, invece nel secondo caso 244.9 e 240.2 nm rispettivamente.
ho avuto questo dubbio perché non riesco a capire come mai non ci sia equilibrio di coppie, nel senso che (credo) che le coppie in uscita in 4 e 5 dovrebbero bilanciare la coppia entrante in 3, quindi la somma delle coppie 4 e 5 dovrebbe dare 445.8 nm. utilizzando la "seconda strada" trovo una risultante di 465 nm (comunque non corretta, ma molto più simile a quella che troverei usando la prima alternativa!). in entrambi i casi le due forze (ottenute come coppie / rispettivi raggi) sarebbero 2800 e 6997 n (ovviamente invertite... nel primo caso 2800 sarebbe di una ruota, nel secondo caso sarebbe dell'altra) e quindi (2800+6997)*r3 mi darebbe 445.8 nm confermando l'equilibrio. quello che non riesco a capire è se l'equilibrio deve avvenire per le coppie "pure" oppure per le coppie intese come "forza*raggio corrispondente".
mi scuso in anticipo per essermi dilungato, ringrazio anticipatamente chiunque voglia contribuire per la pazienza!
però, per evitare che qualcuno possa confondersi leggendo questo post, anche in futuro, ho ritenuto opportuno precisare.