유한 요소 해석(FEA) 및 다중 물리 엔지니어링 시뮬레이션 소프트웨어인 Abaqus로 분석 및 테스트하는 제품 설계의 크기와 복잡성은 계속 증가하고 있습니다. 서브모델링은 큰 모델 내에서 작고 국소화된 영역에 대한 상세한 제품 시뮬레이션 결과가 필요할 때 사용할 수 있는 효과적인 기법으로, 분석가가 해석의 계산 요구 사항과 런타임을 크게 줄일 수 있도록 해줍니다.
먼저 구조물에 대한 글로벌 분석을 사용하여 하중에 대한 응답이 중요한 영역을 식별할 수 있습니다. 그런 다음 중요한 영역에 대해 향상된 기하학적 표현 및/또는 메시 세분화를 통해 로컬 서브모델을 생성할 수 있습니다. 이 로컬 하위 모델은 전체 모델을 다시 메쉬하고 재분석할 필요 없이 글로벌 모델에 비해 정확도가 향상됩니다. 이 접근 방식을 사용하면 중요 영역의 디테일을 충분히 유지하면서 분석 비용을 절감할 수 있습니다.
이 블로그에서는 하위 모델링의 이론, Abaqus에서 사용할 수 있는 두 가지 하위 모델링 기법, 하위 모델을 구현하는 방법에 대해 살펴봅니다. 또한 Abaqus에서 서브 모델링의 한계와 해석 결과를 검증하는 중요한 단계에 대해서도 중점적으로 다룰 것입니다.
서브모델링의 이론
Abaqus의 서브모델링은 서브모델의 경계가 서브모델 내의 관심 영역에서 충분히 멀리 떨어져 있어 가해진 힘이 동등한 국부 힘으로 대체될 수 있도록 하는 생베낭의 원리를 활용합니다. 글로벌 모델 솔루션은 적용된 힘을 나타내는 구동 변수를 제어하여 하위 모델 경계의 거동을 정의하는 데 사용됩니다. 최종 하중이 정적으로 동일하게 유지되는 한 관심 영역의 솔루션은 최종 효과에 의해 변경되지 않습니다.
그림 1에는 여러 개의 국부적인 개구부가 있는 보의 예가 나와 있습니다. 전체 빔의 전역 모델은 하위 모델의 공통 경계에서 출력으로 구동 변수를 결정하는 데 사용되며 상대적으로 거친 메시를 쉽게 사용할 수 있습니다. 분석은 글로벌 모델과 하위 모델에서 독립적으로 수행되며, 구동 변수는 둘 사이의 유일한 연결 고리입니다. 이러한 독립성 덕분에 기하학적 특징, 요소 유형, 재료 특성 등을 유연하게 변경하여 하위 모델링된 영역의 표현을 개선할 수 있습니다. 다른 모델링 기법과 마찬가지로 물리적으로 의미 있는 결과인지 확인하기 위해 결과를 검증하는 것이 중요합니다. 글로벌 모델과 서브모델의 하위 모델링된 영역 경계 근처의 등고선 플롯을 비교하여 결과가 일관성이 있는지 확인할 수 있습니다.
Abaqus의 서브모델링 기법
Abaqus에서는 노드 기반 및 서피스 기반 서브 모델링이라는 두 가지 기법을 서브 모델링에 사용할 수 있습니다. 노드 기반 기법은 글로벌 모델의 노드 결과 필드를 서브모델 노드에 보간하는 것으로, 보다 일반적이고 일반적으로 사용되는 기법입니다. 반대로 표면 기반 서브모델링에서는 응력 필드가 서브모델 표면 통합점에 보간됩니다. 서피스 기반 서브모델링은 솔리드 대 솔리드 애플리케이션과 정적 해석으로 제한되며, 다른 모든 용도의 경우 노드 기반 서브모델링을 적용해야 합니다. 모델의 속성에 따라 두 가지 기법 중 하나 또는 두 기법의 조합을 분석에 사용할 수 있습니다.
표면 기반 기법은 정적 해석에서 서브모델 영역의 평균 강성에 큰 차이가 있고 전체 모델이 힘 제어 하중을 받는 경우 보다 정확한 응력 결과를 제공할 수 있습니다. 반면, 영역의 강성이 비슷한 경우 노드 기반 서브모델링은 표면 기반 서브모델링과 유사한 결과를 제공하며 강체 모드로 인한 수치 문제가 발생할 가능성이 줄어듭니다. 강성의 차이는 개구부 또는 필렛과 같은 서브모델의 추가 디테일 또는 글로벌 해석을 다시 실행할 필요가 없는 사소한 기하학적 변경으로 인해 발생할 수 있습니다.
모델이 큰 변위 또는 회전을 받는 경우 노드 기반 서브모델링은 큰 변위 및 회전을 서브모델로 전송할 때 정확도를 향상시킬 수 있습니다. 가장 관심 있는 출력 결과에 따라 다릅니다. 노드 기반 서브모델링은 서브모델의 변위 필드를 보다 정확하게 전송할 수 있습니다. 반면 표면 기반 서브모델링은 응력장을 더 정확하게 전달하여 서브모델에서 반력을 더 정확하게 결정할 수 있습니다. 두 기법은 서로 다른 경계에서 단일 모델 내에 포함될 수 있습니다.
구현Abaqus 하위 모델 포함
로컬 모델은 출력 데이터베이스 파일(ODB 또는 SIM 형식)에 저장된 데이터를 사용하여 구동할 수 있습니다. 노드 기반 서브모델은 결과(.fil) 파일을 사용하여 구동할 수도 있습니다. 출력 데이터베이스에 기록된 변수만 하위 모델에서 사용되므로 충분한 빈도로 적절한 출력 데이터를 저장하는 것이 중요합니다. 이러한 결과는 서브모델에 보간하기 위해 전역 좌표계에 저장해야 합니다. 노드 데이터의 경우, 노드 좌표 변환 사용 여부와 관계없이 항상 전역 방향에 대한 값이 출력 데이터베이스 파일에 기록됩니다. 모든 구동 변수는 글로벌 분석 중에 공통 주파수로 저장되어야 하며, 이 주파수는 구동 변수에 대한 글로벌 시간 이력을 적절히 재현할 수 있을 정도로 충분히 미세해야 합니다. 결과가 다른 주파수로 저장되면 가장 거친 주파수가 하위 모델 분석에 사용됩니다. 하위 모델을 구동할 모든 노드 집합 및/또는 요소 집합을 포함하는 단일 집합을 생성하는 것이 좋습니다. 그림 2에서 하위 모델 경계를 정의하는 집합은 빨간색으로 강조 표시되어 있으며 레이블은 다음과 같습니다. 하위 모델-지역.
모든 유형의 하중과 규정된 경계 조건을 하위 모델에 적용할 수 있습니다. 그러나 잘못된 결과가 발생하지 않도록 하위 모델에 하중 및 경계 조건을 글로벌 모델과 일관된 방식으로 적용하는 데 주의를 기울여야 합니다. 구동 변수만 보간되어 서브모델로 전송됩니다. 모든 사전 정의된 필드는 글로벌 모델에 있는 그대로 제공해야 합니다. 초기 조건은 글로벌 모델과 하위 모델 간에 일관성이 있어야 합니다. 간단하게 하려면 초기 글로벌 모델을 복사하여 서브모델을 만들고(그림 3), 그림 4와 같이 잘라내기 도구를 사용하여 서브모델 경계 밖의 재료를 제거하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 이 방법을 사용하면 글로벌 모델 설정을 유지할 수 있고 서브모델을 만들 때 발생할 수 있는 오류를 최소화할 수 있습니다.
하위 모델 분석의 스텝 시간은 글로벌 분석의 스텝 시간과 일치해야 하며, 그렇지 않으면 시간에 대한 보간이 올바르지 않습니다. 불일치가 있는 경우 다음 옵션을 토글하여 전역 단계의 기간을 하위 모델의 시간으로 조정할 수 있습니다. 글로벌 스텝의 기간을 하위 모델 스텝의 기간으로 스케일 조정하기 를 사용하여 그림 5에 표시된 경계 조건을 구현할 수 있습니다.
구동 노드는 서브모델 경계 조건을 통해 정의됩니다. 서브모델의 경계에서 어떤 자유도를 구동할지 지정할 수 있으며, 일반적으로 구동 노드의 모든 자유도가 지정됩니다. 기간의 스케일링 외에도 Abaqus는 적절한 경우 글로벌 모델에서 서브모델에 적용되는 구동 변수의 값을 스케일링할 수 있습니다. 그림 5에서는 하위 모델 경계 조건이 구현되어 있으며 스케일링 없이 솔리드 연속체 요소(1-3)에 사용할 수 있는 모든 자유도를 포함하고 있습니다. 기본 솔루션 변수만 구동할 수 있다는 점에 유의하세요. 솔리드 대 솔리드 또는 쉘 대 쉘 하위 모델링에는 변위, 온도, 전위, 기공 압력 등이 포함됩니다. 서브모델 경계의 속도 또는 가속도는 구동할 수 없습니다. 글로벌 쉘 모델을 사용하여 로컬 솔리드 모델을 구동할 때 Abaqus는 구동 변수를 자동으로 선택합니다. 다른 서브모델 경계 조건은 평소와 같이 생성, 수정 또는 제거할 수 있습니다.
Abaqus는 서브모델 분석 단계 전반에 걸쳐 공간과 시간 모두에서 보간을 수행하여 구동 노드 변수의 값을 결정합니다. 구동 변수의 공간 보간 순서는 글로벌 수준에서 사용되는 요소의 순서에 따라 결정됩니다. 자동 시간 증분은 글로벌 분석과 하위 모델 분석에서 독립적으로 적용됩니다. 독립적인 시간 증분은 구동 변수의 시간 보간에 의해 수용됩니다. 출력 데이터베이스 또는 결과 파일에서 읽은 값 사이에는 선형 시간 보간이 사용됩니다.
글로벌 모델이 큰 변위나 회전을 겪을 때 사용자는 서브모델도 이러한 변위나 회전을 겪도록 해야 합니다. 노드 기반 서브모델링을 사용하면 구동 노드가 자동으로 변위와 회전을 계산하여 서브모델이 전역 좌표계를 기준으로 올바르게 배치됩니다. 반대로 표면 기반 서브모델링의 경우 표면 트랙션만 사용하면 서브모델에 변위 정보가 제공되지 않습니다. 대신 변위를 설명하기 위해 서브모델에는 적용된 경계 조건, 구동 노드, 관성 릴리프가 포함되어야 합니다. 두 가지 방법을 모두 사용하는 경우 부분적이거나 과도한 주행 정의로 인해 발생하는 과도한 제약을 방지하기 위해 선택한 영역 전체에 걸쳐 일관된 주행 방법을 유지하는 것이 중요합니다.
하위 모델을 설정할 때 출력 데이터베이스 또는 결과 파일을 참조하도록 모델 속성을 수정해야 합니다. 그림 6에 표시된 모델 속성을 사용하면 Abaqus에서 Beam-Global.odb 출력 데이터베이스 파일에 정의된 하위 모델 분석에 해당 결과를 사용합니다. 빔-서브모델.inp 입력 파일.
하위 모델링의 제한 사항
하위 모델링 접근 방식과 호환되는 방법 및 요소 유형에는 몇 가지 제한 사항이 있습니다. 여기에서는 제한 사항에 대해 간략하게 설명하며 자세한 내용은 문서에서 확인할 수 있습니다.
글로벌 및 하위 모델 수준에서 사용할 수 있는 요소는 1차 및 2차 삼각형 및 사변형 연속체, 쉘 또는 멤브레인 요소, 1차 및 2차 사면체, 쐐기 또는 브릭 연속체 요소로 제한됩니다. 글로벌 모델에는 솔리드 요소와 셸 요소가 모두 포함될 수 있으며, 모든 구동 노드는 글로벌 모델의 셸 요소 내에 있어야 한다는 조건이 있습니다.
서브모델 경계 노드는 구동 변수의 보간을 위한 정보가 불충분한 글로벌 모델의 영역에 위치할 수 없습니다. 여기에는 1차원 요소(예: 빔, 트러스, 링크 또는 축 비대칭 셸), 사용자 요소, 하부 구조, 스프링, 대시포인트, 기타 특수 요소 또는 축 비대칭 요소만 있는 영역이 포함됩니다.
셸 요소를 사용할 때는 일반적으로 회전이 저장되지 않으므로 노드당 5자유도 셸 요소(S4R5, S8R5 등)는 글로벌 수준에서 피해야 합니다. 이러한 요소는 셸 투 솔리드 하위 모델링에 사용할 수 없습니다.
열-전기 결합, 열-전기 화학 결합 및 모드 기반 선형 동역학 절차에서는 서브모델을 사용할 수 없습니다. 표면 기반 하위 모델링은 일반적인 정적 절차에서만 사용할 수 있습니다. 셸-솔리드 하위 모델링은 동일한 모델에서 다른 유형의 하위 모델링과 함께 사용할 수 없습니다.
검증 분석 결과
하위 모델링 접근 방식을 사용하면 두 가지 분석 결과 세트를 얻게 되는데, 첫 번째는 동작의 근사치를 제공하는 글로벌 모델에서, 두 번째는 세부적인 출력을 보다 정확하게 표현하는 정제된 로컬 모델에서 얻게 됩니다. 하위 모델링 절차에서 중요한 단계는 결과의 검증입니다. 그림 7에는 노드 기반 하위 모델의 결과가 나와 있습니다. 응력 기울기를 플로팅하기 전에 먼저 서브모델 영역에서 변위의 일관성을 확인합니다. 변위에 큰 불일치가 발견되면 이후의 모든 결과에 영향을 미치므로 모델을 검토하고 다시 제출해야 합니다. 변위가 일치하는 것으로 확인되면 응력과 같은 다른 출력을 조사할 수 있습니다. 여기서 서브모델링된 영역의 메시 밀도를 증가시켜 응력 기울기를 개선할 수 있습니다. 빔의 다른 영역의 응력은 응력 집중 개구부가 없는 경우 거친 메시로 충분한 글로벌 모델에서 얻을 수 있습니다.
