모델 주문 감소 방법은 전달 함수 또는 근사화 모델이라고도 하는 대리 모델을 적용하여 제품 설계 대안을 효율적으로 탐색하는 기법을 말합니다. 근사 모델은 일반적으로 유한 요소 해석(FEA), 전산 유체 역학(CFD), 전자기(EMAG) 분석에 사용되는 충실도가 높고 실행 시간이 긴 시뮬레이션 모델 대신에 사용되는 매우 효과적이고 빠르게 실행되는 수학적 모델입니다. 모든 시뮬레이션 도구는 현실의 근사치입니다. 현실에서는 제품이 사용될 조건에서 실제 테스트를 진행해야 합니다. 그러나 물리적 테스트는 일반적으로 비용과 시간이 많이 소요됩니다. 대신 시뮬레이션 전문가는 충실도가 높은 시뮬레이션 도구를 사용하여 물리적 테스트를 대체하거나 줄입니다.
현재 사용 가능한 컴퓨팅 성능에도 불구하고 이러한 고충실도 시뮬레이션의 계산 시간과 비용은 여전히 엄청날 수 있으며, 특히 실험 설계(DOE), 최적화 또는 확률론적 방법을 실행할 때 더욱 그렇습니다. 대신 모델 순서 감소 방법을 사용하여 계산 시간과 비용을 최소화할 수 있습니다. 이러한 방법을 사용하려면 여전히 수학적 모델을 개발하기 위한 유효한 샘플 데이터 세트가 필요합니다. 실험 설계 기법으로 구동되는 고충실도 시뮬레이션 도구를 사용하여 설계 공간의 작은 샘플링만으로도 신뢰할 수 있고 정확한 근사 모델을 만들 수 있습니다.
다쏘시스템의 시뮬리아 이사이트 솔루션
Isight는 설계자, 엔지니어 및 연구원에게 다양한 CAD, CAE 및 기타 소프트웨어 애플리케이션으로 생성된 설계 및 시뮬레이션 모델을 통합하여 설계 탐색 및 최적화를 위한 시뮬레이션 실행을 자동화할 수 있는 개방형 시스템을 제공합니다. 이 소프트웨어 솔루션은 모든 시뮬레이션 또는 테스트 결과 데이터 소스에서 모든 작업 또는 개별 애플리케이션 구성 요소에 대한 근사 모델을 쉽게 생성할 수 있습니다. 근사 모델을 생성하는 데 Isight를 사용하면 많은 이점이 있습니다:
- 설계 대안의 신속한 평가를 통해 더욱 안정적이고 견고한 제품 제공
- 통합 워크플로 프로세스를 통한 설계 주기 시간 단축
- 널리 사용되는 상용 소프트웨어에서 개발된 모델과 자체 개발 코드 통합
- 프로세스 단계와 여러 시뮬레이션 간에 파라메트릭 데이터를 조작하고 매핑하여 수동 오류를 줄이면서 효율성을 개선합니다.
- 모델의 정확도를 확인하고 원하는 정확도를 달성하기 위해 자동으로 데이터 포인트를 추가합니다.
Isight에서 사용 가능한 근사 모델
근사치 모델에는 다양한 유형이 있습니다. 관련된 물리학이 다양하기 때문에 모든 애플리케이션에 가장 적합한 기법은 없습니다. Isight에서 사용할 수 있는 다양한 유형의 근사 모델은 아래에 설명되어 있습니다:
반응 표면 모델(RSM)
RSM은 4가지 항 선택 기법을 사용하는 최대 4차 다항식입니다. 용어 선택을 사용하여 중요도가 낮은 일부 다항식 항을 제거할 수 있습니다. 이를 통해 근사치의 신뢰도를 높이고 필요한 설계 포인트 수를 줄일 수 있습니다.
- 순차적 대체
- 단계적 에프라임슨
- 한 번에 두 개씩 교체
- 전체 검색
Kriging
크리깅 근사치는 보간 기법의 일종입니다. 크리깅 근사치는 메타 모델을 구축하기 위해 선택할 수 있는 광범위한 상관 관계 함수로 인해 매우 유연합니다. 또한 상관관계 함수의 선택에 따라 메타 모델은 데이터의 정확한 보간을 제공하는 ‘데이터 존중’ 또는 부정확한 보간을 제공하는 ‘데이터 평활화’ 중 하나를 선택할 수 있습니다.
Isight의 크리깅 모델 구현을 통해 지수, 가우스, 마테른 리니어, 마테른 큐빅과 같은 일반적인 상관관계 함수를 사용할 수 있습니다.
크리깅 근사치를 초기화하려면 최소한 다음이 필요합니다. 2n+1 디자인 포인트, 어디 n 는 입력의 개수입니다. 근사화되는 컴포넌트는 필요한 데이터를 수집하기 위해 여러 번 실행할 수 있습니다. 또는 데이터 파일을 초기화 소스로 사용할 수도 있습니다.
직교 다항식
직교 다항식 근사치는 회귀 기법의 일종입니다. 직교 다항식은 샘플링 위치로 인해 존재하는 응답 값 간의 자기 상관 관계를 최소화합니다. 데이터에 대해 직교하는 함수를 사용할 때의 또 다른 장점은 분산 분석(ANOVA)에서 입력을 분리할 수 있다는 것입니다.
체비셰프 직교 다항식은 동일한 간격의 샘플 포인트에 특히 유용한 일반적인 유형의 직교 다항식입니다. 샘플링 전략이 직교 배열일 때 사용됩니다. Isight에서는 다른 샘플링 전략을 사용하는 경우에도 체비셰프 다항식을 사용할 수 있지만, 이 경우 ANOVA를 계산할 수 없습니다.
Isight는 다른 종류의 샘플링을 위해 직교 다항식 근사치를 생성하는 기능도 제공합니다. 연속 직교 다항식 기법은 제공된 데이터에 대해 직교하는 일련의 다항식을 생성합니다. 그런 다음 이 다항식을 기저 함수로 사용하여 응답에 대한 근사치를 구합니다. 기저 함수는 응답 값이 아닌 샘플 위치에만 의존한다는 점에 유의하세요.
직교 다항식 근사치를 초기화하려면 최소한 다음이 필요합니다. 2d+1 디자인 포인트, 어디 d 는 예상 다항식의 차수입니다. 데이터 파일에는 필요한 수의 데이터 포인트가 포함되어야 합니다.
방사형 기저 함수
방사형 기저 함수(RBF) 근사치는 방사형 단위의 숨겨진 계층과 선형 단위의 출력 계층을 사용하는 신경망의 한 유형입니다. RBF 근사치는 상당히 빠른 학습과 상당히 컴팩트한 네트워크가 특징입니다. 광범위한 비선형 공간을 근사화하는 데 유용합니다.
타원 기저 함수(EBF)는 방사형 기저 함수와 유사하지만 방사형 단위 대신 타원형 단위를 사용합니다. 모든 입력이 동일하게 처리되는 RBF에 비해 EBF 네트워크는 개별 가중치를 사용하여 각 입력을 개별적으로 처리합니다.
RBF 네트워크는 비교적 빠른 학습과 비교적 컴팩트한 네트워크가 특징입니다. 반면에 EBF 네트워크는 개별 입력 가중치를 학습하기 위해 더 많은 반복이 필요하며 종종 RBF보다 더 정확합니다.
RBF 근사치를 초기화하려면 최소한 다음이 필요합니다. 2n+1 평가할 디자인 포인트, 여기서 n 는 입력의 개수입니다. 근사화되는 컴포넌트는 필요한 데이터를 수집하기 위해 여러 번 실행할 수 있습니다. 또는 데이터 파일을 초기화 소스로 사용할 수도 있습니다.
근사화 모델의 자동 생성 및 교차 검증
Isight의 모든 모델 순서 감소 방법은 이해하기 쉬운 시각적 오류 분석을 통해 근사 모델의 자동 생성 및 교차 검증을 지원합니다. Isight의 근사치 생성기/뷰어 인터페이스를 통해 사용자는 2D 및 3D로 근사치 표면을 시각화할 수 있습니다(아래 그림 2 참조).
아래 그림 3은 근사치 모델을 통합하는 일반적인 Isight 워크플로우입니다. 위에서 언급했듯이 근사치는 전체 프로세스, 하위 프로세스, 개별 구성 요소에 드롭하거나 모델을 이전에 저장했거나 모델을 만들기 위한 데이터가 있는 경우 워크플로우에 독립형 구성 요소로 드롭할 수 있습니다. 근사치 모델을 프로세스, 하위 프로세스 또는 개별 구성 요소에 놓았는데 초기화할 데이터가 없는 경우 Isight는 근사치를 처음 생성하기 위한 최소 포인트 수를 얻을 때까지 자동으로 프로세스를 실행합니다.
그런 다음 근사 모델을 사용하여 설계 포인트를 실행한 다음 근사 모델에 대한 시뮬레이션을 실행하여 오류 분석을 자동으로 실행합니다. 근사값과 실제 실행 결과가 지정된 비율만큼 차이가 나면 Isight는 오차 허용 오차가 만족될 때까지 근사 모델에 실제 시뮬레이션 실행을 계속 추가합니다.
근사 모델의 자동 생성/초기화는 모든 설계 탐색 기법의 일부가 될 수 있습니다: DOE, 최적화, 몬테카를로, 식스 시그마 등 모든 설계 탐색 기법의 일부가 될 수 있습니다. 근사 모델의 최종 “최적” 설계를 실제 시뮬레이션 도구로 자동으로 다시 실행하여 선택한 도구의 전체 시뮬레이션 결과를 얻을 수 있습니다.