Simulation

Ansys Maxwell: 3PH 변압기 인덕턴스 계산

이 블로그에서는 Ansys Maxwell을 사용하여 3상 변압기의 자체 인덕턴스, 상호 인덕턴스 및 누설 인덕턴스를 계산하는 방법에 대해 설명합니다. 이러한 인덕턴스를 계산하는 데 사용할 수 있는 여러 가지 방법과 표현식이 있습니다.

기본 인덕턴스 정의

인덕턴스는 헨리(Henry) H의 단위를 가지며 기본 단위는 Wb/A로 표시됩니다. 여기서 Wb는 자속의 단위이고 A는 암페어의 단위입니다. 따라서 단위는 인덕턴스가 권선에 적용된 단위 암페어당 재료에서 생성될 수 있는 자속의 양을 측정한 것임을 보여줍니다. 전자기 기계에 적용되는 강자성 재료는 1보다 큰 상대 투자율을 가지며, 투자율이 높을수록 인덕턴스가 높아지고 단위 암페어당 재료에서 더 많은 자속을 생성할 수 있습니다.

정의에 따르면 누설 인덕턴스, 상호 인덕턴스 및 결합 계수는 권선 쌍과 관련된 용어입니다. 한 번에 두 개의 권선을 고려하여 권선의 인덕턴스를 결정하는 테스트를 수행할 수 있습니다.

권선의 자체 인덕턴스: 권선에 의해 생성된 모든 플럭스를 다른 모든 권선이 개방 회로인 권선에서 플럭스를 생성하는 전류로 나눈 것입니다. 또한 자체 인덕턴스는 겉보기 인덕턴스(작동 자속 쇄교량을 권선 작동 전류로 나눈 값)로 계산하거나 차동 인덕턴스(차동 쇄교 자속을 차동 권선 작동 전류로 나눈 값)로 계산할 수 있습니다. 선형 재료에서 겉보기 인덕턴스는 차동 인덕턴스와 동일합니다.

권선의 누설 인덕턴스: 다른 권선을 연결하지 않는 여자 권선(단락)에 의해 생성된 자속을 여자 권선에서 자속을 생성하는 전류로 나눈 값입니다.

권선의 상호 인덕턴스: 다른 권선(개방 회로)과 연결되는 여자 권선에 의해 생성된 부분 플럭스를 여자 권선에서 플럭스를 생성하는 전류로 나눈 값입니다.

N 권선 시스템의 경우 N개의 자체 인덕턴스가 있으며 가능한 상호 인덕턴스의 수와 가능한 누설 인덕턴스의 수는 다음과 같습니다.

이 3상 변압기 예에는 6개의 권선이 있으며 한 번에 2개의 권선을 고려하면 순열은 30개의 가능한 상호 인덕턴스, 30개의 가능한 누설 인덕턴스 및 6개의 자체 인덕턴스가 있음을 보여줍니다. 아래 NxN 매트릭스는 이 6개 권선 예에서 자체 인덕턴스와 가능한 상호 인덕턴스를 보여줍니다. 그러나 실제로 3상 변압기 회로 모델과 관련된 인덕턴스는 18개입니다. 각 권선은 자기 인덕턴스 1개, 누설 인덕턴스 1개, 상호 인덕턴스 1개로 표현되며 권선은 6개(3*6 = 18)입니다. 자체 인덕턴스는 대각선을 따라 노란색으로 강조 표시되어 있으며, 6개의 관련 상호 인덕턴스는 녹색으로 강조 표시되어 있습니다. 또한 이 3상 변압기 예에서는 관련 자체 인덕턴스와 상호 인덕턴스로부터 계산된 실제 누설 인덕턴스가 6개뿐입니다.

(자세한 내용은 아래 계산 섹션을 참조하세요.)

MAXWELL 3D FEA 모델

자극

이 예에서는 저전압 위상 A 권선(LVA)이 여자되고 고전압 위상 A 권선이 개방 회로가 되어 권선 LVA의 자체 인덕턴스와 권선 LVA의 전류로 인한 권선 HVA 및 LVA의 상호 인덕턴스를 결정합니다. . 모든 권선의 감은 수는 동일하며 선형 자성체의 경우 여자 전류 값은 중요하지 않으며 20mA를 임의로 사용합니다. 이 예에서는 와전류 솔버(AC, 주파수 영역)가 사용되었습니다. 정자기 및 자기 과도 현상 솔버에서도 유사한 방법과 표현식을 사용할 수 있습니다.

개방 회로 테스트: LVA 권선의 자체 인덕턴스는 LVA 권선에 여기를 적용하고 다른 모든 권선을 개방 회로로 설정하여 결정됩니다. 이 테스트를 통해 상호 인덕턴스도 결정됩니다.

단락 테스트: 권선 HVA에 대한 권선 LVA의 누설 인덕턴스는 권선 LVA에 여자를 적용하고 권선 HVA를 단락시켜 결정됩니다.

한 번에 두 개의 권선을 고려하여 다른 권선의 인덕턴스를 결정하기 위해 유사한 테스트를 수행할 수 있습니다.

개방 회로 테스트: 권선 LVA의 자체 인덕턴스 및 상호 인덕턴스 결정