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프로세스 작성기에서 어댑터 드라이버로 사용할 수 있는 기술은 훌륭합니다. 이는 수치적 방법에 대한 심층적인 연구의 결과입니다. 가장 두드러진 기술로는 DOE, Optimization, Approximations, Six-Sigma가 있습니다. 우리는 이전 블로그에서 DOE에 대해 자세히 논의했습니다. 이번 블로그에서는 최적화에 대해 자세히 살펴보겠습니다. 우리는 프로세스 작성기에 있으므로 최적화는 주로 기하학적 또는 물리적 매개변수에 의해 주도되는 매개변수적이라는 점을 잊지 마십시오.
고전적인 최적화 정의
울타리가 쳐진 들판 어딘가에 공이 있습니다. 당신에게는 출발점이 있습니다. 펜스를 넘지 않고 최소한의 거리를 이동하여 공을 찾아야 합니다. 도움을 줄 수 있는 센서가 있습니다. 공은 목적 함수입니다. 울타리는 제약입니다. 센서는 사용되는 최적화 기술입니다.
실험 설계와 최적화의 차이점
둘의 차이는 '더 나은'과 '최고의'의 차이와 같습니다. 실험 계획법(Design of Experiments)은 기존 점 집합에서 효율적인 방식으로 가장 적절한 설계 점을 선택하는 방법입니다. 이 세트는 사용자나 DOE 자체에 의해 정의될 수 있습니다. 최적화 기술은 단일 초기 설계 지점에서 시작하여 최적 또는 최상의 설계 지점에 도달하기 위해 설계 공간을 반복적으로 탐색합니다. 문제에 따라 DOE는 최적화의 전조가 될 수 있습니다.
최적화 기법의 유형
목적함수를 어떻게 정의하는지, 적합한 디자인 스페이스의 유형에 따라 분류하는 방법이 다릅니다.
제한된 기술: 이들은 별도의 기능을 사용하여 작동합니다. 하나는 목표용이고 다른 하나는 제약 조건용입니다. 우리 모두는 엔지니어링 과정에서 어느 정도 이러한 기술을 보아왔습니다. 그것들은 가장 일반적인 것입니다.
x1>x>x2에서 F(x) 최소화/최대화
적용 대상: h(x)>a1; g(x)>a2; f(x)=0 등
무제한 기술: 목표와 제약 조건 모두에 대해 하나의 기능만 사용합니다. 사용자는 여전히 목표와 별도로 제약 조건을 정의했지만 내부적으로 제약이 있는 문제는 제약이 없는 문제로 변환됩니다.
다양한 유형의 설계 공간에 대한 적용을 기반으로 최적화 방법은 기울기 기반, 직접 또는 탐색으로 분류될 수 있습니다. 아래 이미지에 표시된 약어는 각 범주의 메소드 이름입니다.
그라데이션 방법: 이 제품은 가장 오래된 제품이며 업계에서 잘 테스트되었습니다. 그들은 최소 에너지 또는 최대 안정성의 원칙에 따라 작동합니다. 계곡에 공을 부드럽게 떨어뜨리면 공은 근처의 가장 낮은 지점에 도달할 때까지 가장 가파른 내리막 경로를 따라 미끄러질 것입니다. 이러한 방법은 C0 및 C1 연속성을 갖는 연속 설계 공간에서 작동합니다. 로컬 최소값에 갇힐 가능성이 높으므로 초기점을 신중하게 선택해야 합니다.
직접 방법: 직접 검색 알고리즘은 기준점으로 시작됩니다. 목적 함수의 값이 현재 값보다 낮은 점을 찾기 위해 주변의 일련의 점을 검색합니다. 알고리즘은 해당 지점을 새로운 기준점으로 점프하고 그 주변의 새로운 지점 세트를 검색합니다. 그러한 방법은 기울기 계산이 필요하지 않기 때문에 계산적으로 효율적이라는 것을 알 수 있습니다. C0 및 C1 연속성이 필요하지 않으므로 더욱 다양합니다. 가장 일반적인 것은 Hooke's-Jeeves와 Downhill Simplex입니다.
Hooke의 Jeeves 방법은 이동 방향을 추적합니다. 이동 방향에 더 낮은 지점이 있는 경우 매 단계마다 방향이 변경되지 않습니다.
탐색적 방법: 이러한 방법은 자식으로 불리는 또 다른 포인트 데이터 세트를 생성하기 위해 부모로 불리는 하나의 포인트 데이터 세트 간의 교차 또는 돌연변이 기술을 기반으로 합니다. 새로운 데이터 세트는 각 돌연변이에 따라 진화하며 최적의 솔루션에 가까워집니다. 이는 불연속, 미분 불가능, 확률론적, 혼합 정수 유형 및 아래와 같이 여러 피크와 밸리가 있는 매우 비선형적인 모든 종류의 목적 함수와 함께 작동하는 고충실도 체계입니다. 그러나 계산 비용 측면에서 가장 비용이 많이 드는 최적화 기법입니다. 가장 일반적인 방법은 유전자 알고리즘, 입자 떼 및 적응형 시뮬레이션 어닐링입니다.
포인터 기반 방법: 이는 합리적인 정확도로 문제를 해결하는 데 어떤 유형의 기술이 가장 적합한지 사용자가 알지 못하는 경우를 위한 혼합 및 일치 접근 방식입니다. 포인터 접근 방식은 사용자가 시각화하기 어려운 익숙하지 않은 유형의 디자인 공간을 접할 때 도움이 될 수 있습니다. 포인터 방법은 최대 3가지 최적화 방식을 활용할 수 있으며, 바람직하게는 각 바스켓에서 하나씩(그라디언트, 직접 및 탐색) 최적화 방식을 사용할 수 있습니다. 최적화가 진행됨에 따라 알고리즘은 각 방법의 효율성을 추적하고 주어진 문제에 가장 적합한 방법을 사용합니다.
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