Toepasbaarheid van spanningsconcentratiefactor in polymeercomponenten

Join the forum for Designers!

Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!

Share, learn and grow with the best professionals in the industry.

In moderne industriële toepassingen worden polymeercomponenten steeds wijdverbreider vanwege de lage kosten en de hoge sterkte-gewichtsverhouding als één van de vele factoren. Heel vaak gebruiken ingenieurs klassieke methoden voor de sterkte van materialen om de sterkte van zowel metalen als polymeercomponenten te beoordelen. De toepasbaarheid van dergelijke berekeningen is echter beperkt, aangezien de onderliggende aannames van klassieke methoden uitgaan van de lineariteit van de spanning-rekcurve van het materiaal en een kleine rek.

Een vaak gebruikte berekening die uitgaat van materiaallineariteit en kleine spanning bij het vaststellen van de sterkte van een metalen component, is de spanningsconcentratiefactor (SCF). Met behulp van de elasticiteitstheorie is de SCF voor veel geometrieën in tabelvorm weergegeven. Maar de vraag wordt: in welke mate kan men de SCF gebruiken bij het ontwerpen van componenten gemaakt van niet-lineaire materialen zoals elastomeren, thermoplastische materialen en andere soorten polymeren?

Het doel van deze studie is om de beperkingen van de SCF te onderzoeken die verband houden met de aannames over kleine spanningen en materiële lineariteit. Daartoe zullen we de klassieke plaat met een centraal gat simuleren en de resulterende SCF vergelijken met de theoretische waarde, waarbij we drie verschillende materialen gebruiken: constructiestaal als basislijn, een elastomeer gemodelleerd met behulp van 3 verschillende materialen.^rd bestel Yeoh-hyperelasticiteit en een generiek ABS met behulp van het Ansys Three Network Model (TNM).

In deze studie simuleren we een eindige rechthoekige plaat met een centraal gat dat onderhevig is aan een trekkracht op de kopse kanten, resulterend in trekspanningen.waar P is de uitgeoefende trekkracht, W is de breedte van de plaat, en T is de dikte van de plaat. Bij het werken met eindige platen met gaten moet men echter de nominale spanning definiëren, waar D is de diameter van het gat. Met behulp van de nominale spanning wordt de spanningsconcentratiefactor gedefinieerd als: waarbij de maximale spanning wordt gevonden als de maximale equivalente spanning op het oppervlak van het gat.

Voor de eindige plaat met een centraal gat is een empirische relatie voor K gegeven de verhouding tussen gatdiameter en plaatbreedte, is

Voor de case study gebruiken we een plaat met de volgende afmetingen:

Het nominale spanningsoppervlak = 90 mm² En . Als we deze waarden in de empirische relatie pluggen, vinden we de theoretische SCF, K=2,72.

Werkbankmodel en geometrie

Het simulatiemodel bestaat uit drie statische structurele systemen vanuit Ansys Workbench voor elk van de drie beschouwde materialen, waarbij gebruik wordt gemaakt van dezelfde kwartsymmetrieplaatgeometrie.

Materiaaleigenschappen

De materiaaleigenschappen voor elk van de drie gevallen zijn

1. Constructiestaal met behulp van isotrope elasticiteit, ontleend aan Engineering Data in Workbench.
   1. E = 200 GPa En Poisson-ratio = 0,3
2. Monster van elastomeer afkomstig uit Engineering Data in Workbench, passend bij 3^rd Bestel Yeoh hyperelasticiteit.
3. Generiek ABS, gebruik makend van gegevens van en passen met behulp van MCalibration² naar het PolyUMod TNM-model en vervolgens ingevoerd in Engineering Data als het Ansys TNM-model.

Gaas

De afbeelding hier toont het gaas dat voor alle gevallen gemeenschappelijk wordt gebruikt. Theoretisch wordt verwacht dat de maximale spanning op het oppervlak van het gat ligt, dus het gaas wordt nabij het gat verfijnd. Het uiteindelijke gaas dat hieronder wordt weergegeven, is het resultaat van een gaasconvergentieonderzoek dat is uitgevoerd voor het geval van staalmateriaal.

Belastingen en randvoorwaarden

De belastingen en randvoorwaarden worden hier weergegeven voor het Static Structural-systeem van Steel.

Gezien de hierboven beschreven materiaaleigenschappen is de toegepaste belasting voor elk materiaal verschillend. Voor het elastomeer en ABS wordt de uitgeoefende kracht geselecteerd om de niet-lineariteit van het materiaal te activeren en de convergentie van het model te garanderen. De uitgeoefende krachten en nominale spanningen worden hier in tabelvorm weergegeven, waarbij wordt opgemerkt dat het nominale spanningsgebied wordt gehalveerd als gevolg van modelsymmetrie:

Hieronder ziet u een grafiek van de simulatieresultaten voor staal. Met behulp van de equivalente spanning van von Mise is de resulterende SCF uit de simulatie 2,77, wat goed in overeenstemming is met de theorie.

Voor elk beschouwd materiaal wordt een referentiespanning gekozen om de nominale spanning te normaliseren om directe A/B-vergelijking te vergemakkelijken, terwijl voor staal en ABS de referentiespanning wordt gekozen om de omvang van het lineaire gebied aan te geven. Voor het elastomeer is er feitelijk geen lineair gebied, dus wordt de referentiespanning gekozen als de gewenste maximaal toegepaste nominale spanning.

Met behulp van de resultaten van elk van de drie materialen laat deze grafiek zien hoe de SCF varieert met de verhouding tussen nominale spanning en referentiespanning.

Hier zien we dat de SCF zeer goed overeenkomt met de theorie voor staal binnen het elastische gebied en voor ABS binnen ongeveer 40% van het elastische gebied, waarbij deze afneemt naarmate het materiaal steeds meer onder spanning staat. Voor het elastomeer zien we dat het toepasbaarheidsgebied van de SCF zeer minimaal is, aangezien het materiaal feitelijk geen lineair gebied heeft.

De resultaten geven aan dat het gebruik van SCF beperkt is tot spanningen die zich voordoen in het lineaire gebied van stijve materialen waar de kleine rekbenadering van toepassing is. Voor materialen die zachter zijn en waarbij de aanname van kleine rek wordt geschonden, heeft de SCF een zeer beperkte toepasbaarheid, zelfs in het lineaire gebied van de spanning-rek-curve. Bovendien wordt de SCF voor materialen die hyperelastisch zijn feitelijk niet toepasbaar, wat erop wijst dat elementaire spanningsberekeningen foutgevoelig zijn en dat simulatie nodig is om spanning accuraat te beoordelen.

Pas dezelfde methodologie toe op uw eigen materialen en toepassingen waarvoor dergelijke SCF's in tabelvorm zijn weergegeven.

Downloadbaar Ansys 2024 R1-archief

Berekeningsspreadsheet

1. Afbeelding van plaat en empirische vergelijking van https://www.fracturemechanics.org/hole.html
2. MCalibration is een kalibratietool voor materiaalmodellen die Ansys heeft verworven met de aankoop van PolymerFEM.com begin 2024. PolyUMod is de geavanceerde bibliotheek met polymeergebruikersmateriaal die werkt met Ansys Mechanical en LS-DYNA, die ook deel uitmaakte van de overname van PolymerFEM.com.

Join the forum for Designers!

Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!

Share, learn and grow with the best professionals in the industry.