Zrozumienie opcji przejściowego wzbudzenia elektromagnetycznego

Join the forum for Designers!

Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!

Share, learn and grow with the best professionals in the industry.

Jeśli modelują Państwo sygnały elektryczne, które zmieniają się arbitralnie w czasie, często można skorzystać z wydajnej obliczeniowo funkcji Prądy elektryczne interfejs w COMSOL Multiphysics^® oprogramowanie do obliczania odpowiedzi systemu poprzez badanie zależne od czasu. Chociaż istnieje kilka różnych opcji wzbudzenia, zazwyczaj będziemy chcieli myśleć w kategoriach przyłożonego sygnału prądowego lub sygnału napięciowego przemieszczającego się wzdłuż linii przesyłowej. Przyjrzyjmy się bliżej, dlaczego tak się dzieje.

Spis treści

1. Wprowadzenie
2. Obecne wzbudzenie
3. Wzbudzenia napięciowe w prądach elektrycznych
4. Linie przesyłowe, porty zbiorcze i warunki zakończonych zacisków
5. Połączenia obwodów elektrycznych
6. Uwagi końcowe

Wprowadzenie

Tutaj przyjrzymy się przykładowi wykorzystanemu w naszym poprzednim wpisie na blogu „Korzystanie z różnych interfejsów fizyki dla modeli ogrzewania elektromagnetycznego RF”: wzbudzenia w dziedzinie częstotliwości kabla koncentrycznego włożonego do metalowej wnęki wypełnionej próbką stratnego materiału dielektrycznego. Użyjemy tego samego systemu i zastosujemy różne rodzaje sygnałów przejściowych do kabla koncentrycznego, a także porównamy Prądy elektryczne interfejs fizyki z Fale elektromagnetyczne, przejściowe interfejs fizyki, przede wszystkim pod względem obliczania całkowitego rozproszenia w materiale. Powodem porównania tych dwóch interfejsów jest to, że Fale elektromagnetyczne, przejściowe rozwiązuje pełną postać wektorową równań Maxwella, podczas gdy interfejs Prądy elektryczne Interfejs rozwiązuje uproszczone przybliżenie równań Maxwella, ignorując pola magnetyczne i rozwiązując wyłącznie skalarny potencjał elektryczny. Aby zmniejszyć koszt obliczeniowy tych przykładów, model zostanie zredukowany do osiowo-symetrycznej płaszczyzny modelowania 2D, jak pokazano na poniższym schemacie.

Schemat modelu w osiowo-symetrycznej płaszczyźnie modelowania 2D.

Wzbudzenie prądowe

Zaczynamy od wzbudzenia systemu za pomocą określonego prądu, ze zmianą w czasie, jak pokazano na poniższym rysunku. Sygnał jest początkowo zerowy, a następnie wzrasta do wartości maksymalnej, która jest następnie utrzymywana. Możliwe jest zastosowanie wygładzania do tej funkcji krokowej, co zostanie omówione później. Układ rozpoczyna się w stanie niepobudzonym: pola są początkowo wszędzie równe zero. Biorąc pod uwagę ten stan początkowy i sygnał wejściowy, przejściowa odpowiedź układu powinna zbliżyć się do niezerowego rozwiązania w stanie ustalonym po wystarczającym czasie, co odpowiada wzbudzeniu układu prądem stałym.

Zastosowany sygnał jest modulowany przez Krok funkcja, która zwiększa wartość od zera do jednego w jednowymiarowym czasie równym jeden. Proszę zwrócić uwagę na opcję włączenia wygładzania, która jest obecnie wyłączona.

Najpierw zbudujemy model przy użyciu funkcji Fale elektromagnetyczne, przejściowe ponieważ interfejs ten obejmuje wszystkie zjawiska rezystancyjne, pojemnościowe i indukcyjne. Interfejs ten różni się od interfejsu Fale elektromagnetyczne, domena częstotliwości interfejs używany poprzednio, ponieważ nie zawiera interfejsu Warunek graniczny impedancji, ponieważ ten warunek brzegowy ma znaczenie tylko w dziedzinie częstotliwości. Chociaż możliwe jest jawne modelowanie metalowych przewodów, zamiast tego będziemy modelować wszystkie metalowe części jako bezstratne, idealne przewodniki za pomocą funkcji Idealny przewodnik elektryczny warunek brzegowy. Jest to uzasadnione, ponieważ wcześniej wykazano, że straty w metalu są stosunkowo nieistotne w tym przypadku.

Zrzut ekranu Lumped Port warunek brzegowy typu Współosiowy, z określonym impulsem prądu, który zmienia się w czasie.

Używamy Lumped Port warunek brzegowy typu Współosiowyi proszę określić wartość prądu przejściowego. Proszę zauważyć, że argument Krok jest wprowadzana w jednostkach niewymiarowych. Całkowity czas symulacji wynosi 150 ns, a wyniki są zapisywane co 1 ns. Poniższy wykres pokazuje napięcie wykryte w punkcie Lumped Port warunek brzegowy (w ramach Fale elektromagnetyczne, przejściowe interfejs, który na poniższym rysunku oznaczono skrótem TEMW). Krzywa pokazuje typową odpowiedź, jakiej powinniśmy oczekiwać od układu rezystancyjno-pojemnościowego.

Wykres przyłożonego prądu i zmierzonego napięcia z interfejsu Fale elektromagnetyczne, Transient i interfejs Prądy elektryczne interfejs.

Ta sama sytuacja jest modelowana za pomocą Prądy elektryczne interfejs, który uwzględnia tylko efekty rezystancyjne i pojemnościowe. W tym interfejsie Terminal warunek brzegowy typu Aktualny spowoduje wstrzyknięcie określonego prądu do przewodu wewnętrznego. Zewnętrzny przewodnik i pozostałe granice zewnętrzne są ustawione na Uziemienie. Aby porównać rozwiązania, maksymalny krok czasowy solwera jest również ustawiony na 1 ns, a wyniki wykazują doskonałą zgodność.

Porównanie rozpraszania obliczonego na podstawie wykresu Fale elektromagnetyczne, Transient i interfejs Prądy elektryczne interfejs.

Ten wykres pokazuje porównanie ciepła zdeponowanego w modelu w czasie dla obu interfejsów fizycznych i pokazuje zgodność. Możemy również obliczyć zintegrowane straty w czasie za pomocą funkcji timeint() który ma następującą składnię:

timeint(0,150e-9, intopSample(ec.Qh), 'nointerp'),

gdzie dodano ‘nointerp’ oba interfejsy obliczają całkowitą zdeponowaną energię 46,8 nJ w przedziale czasowym 0-150 ns, z różnicą mniejszą niż 1%. Na podstawie tych danych można wywnioskować, że dla tego układu wzbudzonego tym sygnałem prądowym, wartość Prądy elektryczne da niemal identyczne wyniki jak interfejs Fale elektromagnetyczne, przejściowe interfejsu i przy niższych kosztach obliczeniowych.

Wzbudzenia napięcia w prądach elektrycznych

Następnie użyjmy tej samej funkcji krokowej, ale zamiast tego użyjmy jej do modulowania napięcia. Napięcie na zaciskach w ramach Prądy elektryczne interfejs. Oznacza to, że spróbujemy natychmiast zmienić przyłożone napięcie między wewnętrzną i zewnętrzną żyłą kabla koncentrycznego. Możemy spróbować rozwiązać taki model, ale w rzeczywistości doprowadzi to do awarii solwera. Nie powinno to być zbyt zaskakujące, ponieważ urządzenie pojemnościowe jest odporne na natychmiastową zmianę napięcia. Oznacza to, że krok wejściowy do napięcia jest niefizyczny.

Zamiast próbować rozwiązać takie niefizyczne wzbudzenie, możemy powrócić do modelu Krok i włączyć wygładzanie. Dzięki tej zmianie możemy rozwiązać model w krótszym czasie 5 ns, z wynikami zapisywanymi co 0,01 ns i ze ściślejszą tolerancją względną solvera wynoszącą 1e-5, jak opisano w naszym wpisie w bazie wiedzy „Controlling the Time-Dependent Solver Timesteps”.

Obliczony prąd, gdy napięcie jest określone za pomocą wygładzonej funkcji kroku.

Ten rysunek przedstawia przyłożone napięcie i prąd płynący przez zacisk. Proszę zauważyć, że prąd wzrasta do ponad dziesięciokrotności prądu w stanie ustalonym, gdy przyłożone napięcie rośnie. Aby to zrozumieć, proszę przeanalizować wyrażenie dla prądu, zgodnie z definicją zawartą w pliku Prądy elektryczne interfejs:

\mathbf{J}

Jest to suma prądu przewodzenia i prądu przemieszczenia, a pole elektryczne jest obliczane na podstawie \mathbf{E}

Powinniśmy również zapytać, czy możliwe jest zastosowanie analogicznego warunku brzegowego w modelu Fale elektromagnetyczne, przejściowe interfejs. Nie jest to możliwe; interfejs ten wykorzystuje sformułowanie magnetycznego potencjału wektorowego, które nie dopuszcza takiego warunku wzbudzenia. Nawet jeśli byłoby to możliwe za pomocą metody numerycznej, tego typu wzbudzenie nie jest fizycznie prawdopodobne, ponieważ oznaczałoby to rodzaj problemu sterowania sprzężeniem zwrotnym.

Nadal ważne jest użycie wzbudzenia napięciowego w modelu Prądy elektryczne w dziedzinie czasu, ale tylko w tych szczególnych przypadkach, w których wynikowy prąd przemieszczenia na granicy zacisków jest stosunkowo znacznie mniejszy niż prąd przewodzenia. Oznacza to, że warunek brzegowy napięcia należy stosować tylko w tych przypadkach, w których urządzenie jest prawie wyłącznie rezystancyjne. Przypadek, który tu analizujemy, wymaga jednak zastosowania bardziej realistycznych warunków brzegowych.

Linie transmisyjne, połączone porty i warunki zakończonych zacisków

W ramach Fale elektromagnetyczne, przejściowe Proszę spojrzeć teraz na interfejs Lumped Port warunek brzegowy. Warunek brzegowy Aktualny typ został już omówiony, a Obwód typ zostanie omówiony później, więc teraz skupimy się na Kabel typ. The Kabel daje możliwość zdefiniowania sygnału napięciowego i impedancji kabla. Daje nam to warunek, który można zrozumieć w kontekście nieskończonej bezstratnej linii transmisyjnej o określonej impedancji, na przykład Z_0 = 50 \Omegaze źródłem umieszczonym wzdłuż nieskończonego kabla. Źródło to narzuca prąd w taki sposób, że sygnał rozchodzi się w obu kierunkach wzdłuż linii transmisyjnej z dala od źródła, a wykryte napięcie będzie równe zdefiniowanemu sygnałowi. Ponieważ sygnał rozchodzi się w obu kierunkach, wielkość tego narzuconego prądu wynosi 2V

Jest to oparte na określonym sygnale napięcia, V

Interpretacja równoważnego obwodu dla Warunek brzegowy portu zsumowanegotypu Kabel. Górny rysunek przedstawia zakładany przypadek: Sygnał rozchodzi się od źródła prądu do kabla i systemu o dopasowanej impedancji. Źródło znajduje się wewnątrz kabla, więc sygnał rozchodzi się w obu kierunkach. Dolny rysunek przedstawia modelowany przypadek: Niedopasowana impedancja systemu prowadzi do odbicia części sygnału z powrotem do kabla.

Analogiczny warunek brzegowy w Prądy elektryczne interfejs jest Terminal stan typu Zakończono. Tutaj możemy podobnie wprowadzić impedancję kabla, ale zamiast tego musimy zastosować moc, a nie napięcie, gdzie moc wynosi \frac{1}{2}V

Model można rozwiązać przy użyciu drobniejszych kroków czasu wyjściowego i tolerancji dla obu fizyk. Wyniki można ocenić pod względem zmierzonego napięcia i prądu, a także strat i zintegrowanych strat w czasie, jak pokazano poniżej. Proszę zwrócić uwagę na kilka cech:

1. Wykrywane napięcie i prąd z Fale elektromagnetyczne, przejściowe Interfejs pokazuje tętnienia lub fale w sygnale. Jest to oczekiwane zjawisko. Zafalowania te wynikają z częstotliwości sygnału wejściowego, a także z odbić sygnału od materiałów, warunków brzegowych i geometrii modelu systemu.
2. Odczuwane napięcie jest prawie dwukrotnie wyższe od przyłożonego napięcia. Wynika to z faktu, że ten warunek brzegowy można również traktować jako ekwiwalent Nortona źródła napięcia, ale z rezystancją Nortona równą impedancji kabla, która w tym przypadku jest stosunkowo niewielka w porównaniu z rezystancją modelowanego systemu.
3. Rozwiązanie z modelu Prądy elektryczne nie ma żadnych tętnień, ponieważ interfejs ten wyraźnie ignoruje efekty indukcyjne, ale ogólny kształt jest bardzo podobny i daje takie samo rozwiązanie w stanie ustalonym.
4. Straty zgadzają się dobrze, a całkowita zdeponowana energia zgadza się z dokładnością do 1%.

Możemy zatem stwierdzić, że Prądy elektryczne jest bardzo dobrym przybliżeniem pełnego interfejsu Fale elektromagnetyczne, przejściowe dla tego systemu i typu wzbudzenia.

Wykres zmierzonego napięcia i zmierzonego prądu podczas modelowania przyłożonego wygładzonego sygnału napięcia krokowego propagującego się wzdłuż linii przesyłowej.

Porównanie obliczonych strat z materiałem próbki po zastosowaniu wygładzonego sygnału napięcia krokowego.

Połączenia obwodu elektrycznego

Patrząc na schemat obwodu na poprzednim rysunku, wygląda na to, że Lumped Port, typu Kabel, reprezentuje rezystor podłączony do systemu. Możemy sprawdzić tę interpretację, używając zamiast tego funkcji Lumped Port, typu Obwódoraz dodanie źródła prądu i rezystora równolegle do układu za pośrednictwem układu Obwody elektryczne interfejs. Podejście do łączenia tych interfejsów fizyki jest podobne do tego, co zostało pokazane w naszym wpisie na blogu „Zrozumienie opcji wzbudzenia do modelowania prądów elektrycznych”. To samo wzbudzenie można odtworzyć, łącząc interfejs fizyki Prądy elektryczne interfejs do Obwody elektryczne interfejs poprzez Terminal stan typu Obwód.

Bardziej złożony obwód dopasowujący, obejmujący kondensatory, cewki indukcyjne i transformatory, można również zaimplementować w układzie Obwód elektryczny interfejs. Rozsądne może być użycie funkcji źródła napięcia w interfejsie Obwody elektryczne tak długo, jak dodatkowe elementy są dodawane do obwodu, aby zapobiec wszelkiego rodzaju wzbudzeniom niefizycznym. Można również uwzględnić nieliniowe urządzenia skupione, diody i tranzystory, chociaż spowoduje to powstanie zestawu równań, których rozwiązanie jest bardziej wymagające obliczeniowo i może wymagać dalszej modyfikacji ustawień solwera.

Krótkie słowo o mocy zdeponowanej

Patrząc wstecz na wpis na blogu dotyczący wzbudzeń tego systemu w dziedzinie częstotliwości, zaimplementowaliśmy również wzbudzenie, które wprowadzałoby znaną moc do systemu. Ten rodzaj wzbudzenia opiera się na sprzężeniu zwrotnym, co oznacza, że monitoruje on pewien stan modelu i przekazuje informacje z powrotem do danych wejściowych. Takie sprzężenie zwrotne jest uzasadnione w modelu w dziedzinie częstotliwości, przy domyślnym założeniu, że sprzężenie zwrotne odbywa się przez kilka cykli. Jest to znacznie mniej uzasadnione w przypadku modelu w dziedzinie czasu, gdzie każde sprzężenie zwrotne musiałoby również uwzględniać dynamikę i opóźnienie systemu sterowania. Takie sprzężenie zwrotne w dziedzinie czasu nie jest uzasadnione w przypadku systemów i przedziałów czasowych podobnych do tych, którym się tutaj przyjrzeliśmy.

Przyjrzeliśmy się różnym sposobom wzbudzania systemu sygnałem w dziedzinie czasu w ramach obu modeli. Prądy elektryczne interfejs i Fale elektromagnetyczne, przejściowe interfejs. Dla konkretnego systemu i sygnału, który był rozważany, te dwa interfejsy dają bardzo podobne wyniki. Interfejs Prądy elektryczne Interfejs jest odpowiedni, gdy energia elektryczna we wzbudzonym układzie jest znacznie większa niż energia magnetyczna. Alternatywny przypadek, gdy układ jest głównie indukcyjny, a pola magnetyczne są znacznie większe niż pola elektryczne, zostanie omówiony osobno w przyszłym wpisie na blogu.

Zauważyliśmy, że wszystkie wzbudzenia zasadniczo określają prąd wpływający do modelu układu. Przypadek sygnału napięciowego rozchodzącego się wzdłuż linii transmisyjnej jest po prostu odpowiednikiem Nortona: źródło prądu z zewnętrzną rezystancją – reprezentującą linię transmisyjną – równoległą do modelu systemu. Ostatecznie, wybór pomiędzy tymi opcjami wzbudzenia reprezentującymi źródło prądowe, sygnał napięciowy rozchodzący się wzdłuż linii transmisyjnej lub dodanie rezystancji zewnętrznej jest bardzo prosty. Obwód elektryczny Interfejs zależy od rodzaju źródła, z którym Państwo pracują.

Sygnały, które zostały tutaj omówione, są dość proste, ale często musimy brać pod uwagę bardziej skomplikowane sygnały przejściowe, a zwłaszcza sygnały okresowe. Takie sygnały nadają się do bardzo wydajnych technik modelowania, które zostaną omówione w następnym artykule, więc proszę być na bieżąco!

Join the forum for Designers!

Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!

Share, learn and grow with the best professionals in the industry.