RESUMO
Ao usar Multi Body Dynamics (MBD), é importante configurar um modelo que não demore muito para ser resolvido. Usar corpos rígidos é a melhor abordagem para conseguir isso. No Ansys Motion, quando algumas peças flexíveis são necessárias, existem duas opções para calcular tensões em corpos: A abordagem Nodal, que utiliza a formulação completa de Elementos Finitos, e a abordagem Modal, que emprega uma expansão linear modal. Este blog compara essas duas metodologias para estabelecer diferenças nos resultados de estresse.
Análise Modal e Nodal.
Usando a abordagem Nodal, o solucionador realizará o cálculo FEA completo, envolvendo os Graus de Liberdade (DOF) máximos e o tamanho da matriz dentro do modelo. Por outro lado, a abordagem modal assume o vetor de deformação você é representado pela combinação linear de um conjunto de formas modais.
Os fatores de escala ou amplitudes a são chamadas de coordenadas modais e Ψ é um conjunto de formas modais.
Podemos ver que uma deformação pode ser construída como:
Em seguida, o solucionador calculará primeiro a análise modal para peças flexíveis e utilizará os modos calculados para resolver o modelo. Neste caso o número de DOF será reduzido consideravelmente. Esta metodologia é aplicável exclusivamente a modelos lineares.
Modelo de movimento.
Neste exemplo, um conjunto de escavadeira hidráulica foi simulado usando diversas articulações e funções de movimento para replicar atuadores hidráulicos. Uma carga é aplicada à caçamba para simular o peso que ela carrega. O modelo é resolvido usando diferentes abordagens. Inicialmente, corpos rígidos são empregados para estabelecer um tempo base de resolução. Posteriormente, um segundo modelo envolve 5 corpos flexíveis utilizando uma abordagem nodal. Finalmente, o último modelo também utiliza corpos flexíveis, mas emprega uma solução modal em vez de cálculos nodais FEA completos.
Para o modelo de corpo rígido, o tempo de cálculo é inferior a um segundo. No entanto, este modelo não produz nenhum resultado de tensão ou deformação.
Ao empregar a abordagem Nodal, são necessários mais de 47 mil DOFs e 271 segundos para obter uma solução.
Utilizando corpos flexíveis modais, a análise tem cerca de 200 DOF's e leva cerca de 5 segundos. Esta é uma diferença importante com os cálculos FEA completos.
Resultados de estresse.
A tensão equivalente durante os diferentes intervalos de tempo é essencialmente a mesma em ambos os modelos. O valor máximo alcançado para o modelo Nodal (lado direito) é 112,08MPa a 6,80 seg e para o Modal é 111,96 a 6,72 seg. A diferença de tensão é de 0,107%.
OBSERVAÇÕES ADICIONAIS
Você pode controlar o número máximo de modos usados para cada expansão modal do corpo e ver como as primeiras formas modais são suprimidas para melhorar a qualidade da solução.
RECOMENDAÇÕES
Não é possível utilizar materiais não lineares para corpos modais. É importante usar esta técnica somente onde pequenas deformações e suposições de materiais lineares se aplicam.
CONCLUSÕES
A abordagem do corpo modal é útil para encontrar soluções rapidamente e verificar estados gerais de tensão. Uma vez determinado se os materiais lineares são aplicáveis em cada caso específico, os usuários podem mudar para a análise Nodal, se necessário.
O tempo economizado com este método pode ser crucial durante a fase de projeto preliminar. Os usuários podem testar vários cenários e depois fazer a transição para um modelo nodal completo depois de identificarem os mais promissores.