Explicação sobre os momentos de inércia de massa do SOLIDWORKS

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Todos nós já nos referimos às propriedades de massa quando trabalhamos com modelos sólidos, especialmente quando tomamos Certificações do SOLIDWORKS! Na maioria das vezes, as informações úteis estão disponíveis em um piscar de olhos: Densidade, massa, volume, área de superfície, etc. Mas como alguém interpreta o restante das informações incluídas em Mass Properties, especialmente os números na parte inferior? O que exatamente eles estão nos dizendo?

Tudo se resume aos Momentos de Inércia, que dependem da massa, da forma e do eixo de um objeto. rotação.

Todo objeto tem um centro de massa que, se suspenso no ar a partir desse ponto, ficará perfeitamente equilibrado. Tomando o seguinte simétrico bloco complexo como exemplo, podemos ver os eixos principais através de seu centro de massa.

Se o bloco girasse em torno de qualquer um desses eixos, veríamos os principais valores de massa-momento de inércia, que são exibidos em unidades de ML². Esses valores representam a distribuição de massa em cada eixo.

Os grupos de números (matrizes 3×3) na parte inferior da janela Mass-Properties representam Tensores de inércia.

Sem ser muito técnico, os elementos diagonais dessas matrizes sempre representam Momentos de inércia da massa sobre os eixos primários de um sistema de coordenadas estabelecido. Qualquer elemento não diagonal representa um MOI de produto cruzado. O MOI de produto cruzado é, na verdade, apenas uma indicação da simetria do objeto. Se for diferente de zero, podemos esperar um torque ou uma aceleração fora do eixo que resultará em uma oscilação do objeto; não uma rotação pura. Pense em uma roda de carro sendo equilibrada para evitar oscilações.

Vejamos um exemplo de um objeto que é simétrico em relação a apenas um plano (XY):

Aqui vemos valores zero para todos os produtos cruzados que contêm o eixo Z (nenhuma oscilação na direção Z). Isso ocorre porque a massa do objeto é equilibrada igualmente ao longo desse eixo em ambos os lados do plano de simetria.

Uma maneira de interpretar a notação da matriz é: se um objeto estiver girando em torno do eixo X, então Lxx é sua inércia “contra” a rotação em torno do eixo X, enquanto, simultaneamente, Lxz é sua inércia “contra” a rotação em torno do eixo Z.

Por fim, o senhor provavelmente notou que as Mass Properties também fornecem valores de MOI sobre o Sistema de coordenadas de saída eixos. O OCS é o quadro de referência padrão ao iniciar uma peça, montagem, etc., portanto, sua localização depende de como o modelo é construído.

No exemplo a seguir, o bloco foi criado com extrusão para frente a partir da origem padrão (plano frontal), de modo que seu OCS está localizado no canto inferior esquerdo. É importante observar que o local do sistema de coordenadas de saída pode ser facilmente alterado mesmo depois que uma peça estiver concluída, o que é feito por meio do Geometria de referência.

A matriz inferior de números em Mass-Properties é calculada fazendo referência ao Sistema de coordenadas de saída. Nesse caso, é fácil visualizar nosso modelo de exemplo girando em torno dos eixos do OCS e, como seria de se esperar, os Momentos de Inércia são muito maiores. Novamente, vemos o MOI sobre cada eixo expresso nos elementos diagonais, mas, desta vez, como o modelo não é simétrico em relação a nenhum dos eixos do OCS, vemos valores diferentes de zero em todos os produtos cruzados.

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