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As técnicas disponíveis como drivers de adaptadores no processo compositor são ótimas. Eles são resultado de pesquisas aprofundadas em métodos numéricos. As técnicas mais proeminentes são DOE, Otimização, Aproximações, Seis Sigma. Discutimos o DOE em detalhes em blogs anteriores. Neste blog estamos nos aprofundando na Otimização. Não vamos esquecer que estamos em processo de composição, portanto a otimização é paramétrica impulsionada principalmente por parâmetros geométricos ou físicos.
A definição clássica de otimização
Você tem uma bola em algum lugar do campo cercado. Você tem um ponto de partida. Você precisa encontrar a bola percorrendo a distância mínima sem cruzar a cerca. Você tem sensores para assistência. A bola é a função Objetivo. As cercas são restrições. Os sensores são as técnicas de otimização utilizadas.
A diferença entre projeto de experimentos e otimização
A diferença entre os dois é a mesma que a diferença entre “melhor” e “melhor”. O Projeto de Experimentos é um método para escolher o ponto de projeto mais apropriado de maneira eficiente a partir de um conjunto de pontos existentes. Este conjunto pode ser definido pelo usuário ou pela própria EOD. As técnicas de otimização começam com um único ponto de projeto inicial e navegam iterativamente no espaço de projeto para chegar ao ponto de projeto ideal ou melhor. Dependendo do problema, o DOE pode ser um precursor da Otimização.
Tipos de técnicas de otimização
Existem diferentes métodos para categorizá-los dependendo de como a função objetivo é definida e do tipo de espaço de projeto adequado.
Técnicas restritas: Eles usam funções separadas para operar, uma para o objetivo e outra para as restrições. Todos nós já vimos essas técnicas em algum nível durante cursos de engenharia. Eles são os mais comuns.
Minimizar/Maximizar F(x) em x1>x>x2
Técnicas irrestritas: Eles usam apenas uma função para objetivo e restrições. O usuário ainda definiu restrições separadas do Objetivo, mas internamente o problema restrito é convertido em um problema irrestrito.
Com base na aplicação a diferentes tipos de espaço de projeto, os métodos de otimização podem ser classificados como Gradiente, Direto ou Exploratório. As abreviaturas mostradas nas imagens abaixo são os nomes dos métodos nas respectivas categorias.
Métodos de gradiente: Eles são os mais antigos e foram bem testados na indústria. Eles trabalham com base no princípio da energia mínima ou da estabilidade máxima. Você deixa cair suavemente uma bola em um vale e ela deslizará ao longo do caminho de declínio mais acentuado até atingir o ponto mais baixo nas proximidades. Esses métodos funcionam em espaço de projeto contínuo que possui continuidade C0 e C1. É provável que fiquem presos nos mínimos locais, portanto o ponto inicial deve ser escolhido com cuidado.
Métodos diretos: Um algoritmo de busca direta começa com um ponto base. Ele pesquisa um conjunto de pontos ao seu redor procurando aquele onde o valor da função objetivo é menor que o atual. O algoritmo salta para esse ponto como um novo ponto base e procura um novo conjunto de pontos ao seu redor. Pode-se descobrir que tal método é computacionalmente eficiente, pois nenhum cálculo de gradiente é necessário. É mais versátil porque a continuidade C0 e C1 não é necessária. Os mais comuns são Hooke's-Jeeves e Downhill Simplex.
O método Hooke's Jeeves monitora sua direção de deslocamento. Ele não muda sua direção a cada passo se um ponto inferior estiver disponível na direção do deslocamento.
Métodos Exploratórios: Esses métodos são baseados em técnicas de cruzamento ou mutação entre um conjunto de dados de pontos chamados pais para gerar outro conjunto de dados de pontos chamados filhos. O novo conjunto de dados evolui com cada mutação e fica mais próximo da solução ideal. Este é um esquema de alta fidelidade que funciona com todos os tipos de funções objetivo: descontínuas, não diferenciáveis, estocásticas, do tipo inteiro misto e altamente não lineares com múltiplos picos e vales, conforme mostrado abaixo. No entanto, é o esquema de otimização mais caro em termos de despesas computacionais. Os métodos mais comuns são algoritmo genético, enxame de partículas e recozimento simulado adaptativo.
Métodos baseados em ponteiro: Esta é uma abordagem de combinação e combinação caso o usuário não tenha ideia de qual tipo de técnica seria mais adequada para resolver o problema com precisão razoável. A abordagem do ponteiro pode ajudar quando o usuário encontra um tipo de espaço de design desconhecido e difícil de visualizar. O método ponteiro pode utilizar até três esquemas de otimização, de preferência um de cada cesta: gradiente, direto e exploratório. À medida que a otimização avança, o algoritmo rastreia a eficácia de cada método e utiliza o mais apropriado para o problema em questão.
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