Join the forum for Designers!
Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!
Join the Forum NowShare, learn and grow with the best professionals in the industry.
Интеграция описательной статистики в CFD для оценки изменчивости и сближения.
Проблемы
В инженерии, особенно при работе с симуляциями, мы часто имеем дело с большими наборами данных, описывающих поведение жидкостей, температуры, стрессов или концентраций. Интерпретация этих значений значимым образом требует необработанных чисел; Это требует статистического понимания.
- Роль статистики в инженерии
Статистика — это язык изменчивости, а изменчивость повсюду в инженерии — от нестабильности потока до градиентов температуры, от колебаний стресса до пиков концентрации. Без статистических инструментов легко неверно истолковать результаты моделирования или упускать из виду важные закономерности. Чтобы разобраться в этих данных, инженеры полагаются на описательную статистику, которая включает в себя:— Среднее (среднее): Центральная тенденция ценностей.— Стандартное отклонение: Степень вариации или дисперсии.
— Коэффициент вариации (COV): А нормализован Мера этой дисперсии относительно среднего значения. - Где COV вписывается в статистику?
Статистика обычно делится на две основные ветви:
— Сделанная статистика: Используется, чтобы сделать выводы из данных (например, тестирование гипотез).
— Описательная статистика: Используется для суммирования данных (например, среднее, стандартное отклонение, COV).COV принадлежит к описательной статистике и особенно ценен в инженерии для оценки согласованности, единообразия и стабильности физических переменных.
- Каков коэффициент вариации (COV)?
Коэффициент вариации (COV) является нормализованной мерой дисперсии в наборе данных. Он рассчитывается как отношение стандартного отклонения (с) и среднее значение переменной (м):
В отличие от стандартного отклонения, которое выражается в тех же единицах, что и данные, COV безразмер. Это делает его идеальным для Сравнение относительной изменчивости Между наборами данных с различными единицами или шкалами.
- Статистический контроль в CFD
Современные симуляции, особенно в CFD, касаются не только решения уравнений. Они также касаются контроля неопределенности. Статистика помогает ответить на такие вопросы, как:
— Стабилизовано поля потока?
— Достаточно ли смешивать равномерную?
— Сходило ли симуляция не только численно, но физически?Включая метрики, такие как COV, мы вводим статистический контроль в наш рабочий процесс — мощный инструмент для лучшего моделирования, лучшие стратегии конвергенции и, в конечном итоге, лучшие дизайны.
Инженерные решения
В инженерии данные не просто собираются — они используются для принятия решений. Независимо от того, оптимизируете ли вы теплообменник, проектируете камеру сгорания или моделируете вентиляцию в здании, вам нужно больше, чем абсолютные значения. Вы должны понимать, насколько последовательны и стабильны эти значения над пространством или временем. Вот где статистические инструменты, такие как среднее, стандартное отклонениеи Коэффициент вариации (COV) приходи в игру. Эти инструменты помогают инженерам оценить производительность системы за пределами точечных значений.
Как мы используем стандартное отклонение и COV?
ИзображениеINE вы моделируете воздушный поток в системе воздуховодов с двумя выходными ветвями, и вы хотите оценить, насколько равномерная скорость на каждой розетке. Вы вычисляете следующую статистику из поля скорости на каждом поперечном сечении выхода:
Выход а имеет более низкую среднюю скорость и более низкое абсолютное изменение (σ = 0,5).
Выход б имеет более высокую среднюю скорость и более высокое стандартное отклонение (σ = 1,2).
На первый взгляд, выход А может показаться более стабильной, потому что абсолютная вариация меньше. Но COV раскрывает правду: по сравнению с его средним, выходом B меньше вариаций (8% против 10%). Так, Выход B на самом деле более равномерныйнесмотря на более высокие значения.
Новая статистика монитора для CFD — коэффициент вариации
- Обеспечивает постоянный способ судить о стационарной конвергенции контролируемых величин
- Измеряют изменение (стандартное отклонение) в количестве интереса в течение определенного интервала
- Нормализовано по среднему значению, позволяя построить величины с различными шкалами
Методы
Чтобы продемонстрировать практическое использование коэффициента вариации в рабочем процессе CFD, мы реализовали его в моделировании центробежного насоса с использованием ANSYS CFX. Цель состояла в том, чтобы оценить временную стабильность ключевой метрики производительности — гидравлической эффективности — и использовать COV в качестве критерия остановки, как только система достигла устойчивого поведения.
Геометрия и граничные условия
Модель состоит из центробежный насос с рабочее колесо диаметром 0,30 мвращение в 1450 об / минПолем И геометрия рабочего колеса, и Volute были построены и считывались в ANSYS Workbench с использованием Bladegen и ТурбограмПолем
Вход, часть домена рабочего колеса, работает в стационарной раме с относительным давлением 1 бар, в то время как выпускная точка установлена со скоростью массового потока 77,5 кг/с (вода). Условия скольжения не применяются ко всем стенам.
Единственный интерфейс замороженного ротора объединяет вращающиеся и стационарные домены, причем моделирование проходит в стационарном состоянии с использованием модели турбулентности K-Ом SST. Схема адвекции с высоким разрешением и физический временной шкалы, основанная на скорости рабочего колеса, использовались для повышения стабильности конвергенции.
Настраивать
Решатель включает в себя мониторы для всех величин производительности: крутящий момент, мощность вала, голова, гидравлическая мощность и гидравлическая эффективность. В этой демонстрации COV применяется только к гидравлической эффективности, как показано на изображении слева. COV рассчитывается с использованием значений из последних 50 итераций. Чтобы реализовать это как критерий сходимости, мы создаем два выражения в CFX-PRE, которые связаны с настройками управления решателем:
- Критерий сходимости COV
- Логическое состояние, которое останавливает моделирование, когда COV падает ниже указанного порога
Результаты
Во -первых, остаточные графики показывают, что все уравнения (импульс, давление, турбулентность и непрерывность) достигают приемлемых уровней, что указывает на численную сходимость. Однако, помимо остатков, мы сосредоточены на физической стабильности ключевой переменной производительности: гидравлической эффективности.
В следующем наборе изображений левый график показывает монитор гидравлической эффективности, стабилизирующий в ходе симуляции, в то время как правый график отслеживает коэффициент вариации (COV), рассчитанного по последним 50 итерациям. Когда COV падает ниже предопределенного порога 1e-3-что может быть меньше-решатель автоматически останавливается, запуская сообщение, которое подтверждает:
Этот результат подтверждает использование COV в качестве эффектаVE Физический индикатор конвергенции, Особенно в вращающейся технике, где показатели потока и производительности могут демонстрировать медленные переходные процессы даже после того, как остатки сглаживаются. Наконец, мы показываем контуры статического давления и величины скорости внутри насоса. Эти поля кажутся гладкими и последовательными, отражая физически стабильное решение.
Преимущества решения ANSYS
Моделирование CFD демонстрирует свой потенциал для оптимизации и оценки гидравлических структур с помощью расширенных решений ANSYS. Для предварительной обработки ANSYS Spaceclaim и Discovery моделирование облегчает создание и подготовку CAD, в то время как ANSYS Fluent и CFX решают различные проблемы с моделированием. Инструменты постобработки с высокой точки зрения, такие как ANSYS Advight, эффективно анализируют и визуализируют большие наборы данных.
Кроме того, результаты CFD могут быть интегрированы со сценариями структурного анализа в сценариях взаимодействия жидкости-структуре (FSI), поддерживаемых ANSYS Mechanical и LS-дина. Такие методы, как проектирование экспериментов (DOE) и передовая оптимизация, облегчается DesignXplorer и Ansys Optislang в рамках платформы Workbench. ANSYS также предоставляет лицензии HPC и возможности графического процессора для параллельной обработки сложных моделей, обеспечивая тщательные оценки.
Join the forum for Designers!
Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!
Join the Forum NowShare, learn and grow with the best professionals in the industry.