В этом блоге я обсуждаю, как использовать Ansys Maxwell для расчета самоиндукции, взаимной индуктивности и индуктивностей рассеяния в трехфазном трансформаторе. Существует множество методов и выражений, которые можно использовать для расчета этих индуктивностей.
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ
Индуктивность имеет единицы Генри, Гн, которые в базовых единицах выражаются как Вб/А, где Вб — единица измерения магнитного потока, а А — единица измерения ампер. Таким образом, единицы показывают нам, что индуктивность является мерой того, сколько магнитного потока может быть создано в материале на единицу ампер, приложенного к обмотке. Ферромагнитные материалы, применяемые в электромагнитных машинах, имеют относительную проницаемость больше единицы, и чем выше проницаемость, тем выше индуктивность, тем больший поток может быть создан в материале на единицу ампера.
По определению, индуктивность рассеяния, взаимная индуктивность и коэффициент связи — это термины, связанные с парами обмоток. Можно провести испытания для определения индуктивности обмоток, рассматривая две обмотки одновременно.
Самоиндукция обмотки: весь поток, создаваемый обмоткой, разделенный на ток, создающий поток в обмотке, когда все остальные обмотки разомкнуты. Кроме того, самоиндукция может быть рассчитана как кажущаяся индуктивность (рабочая потокосцепление, деленная на рабочий ток обмотки) или может быть рассчитана как дифференциальная индуктивность (дифференциальная потокосцепление, деленная на дифференциальный рабочий ток обмотки). В линейном материале кажущаяся индуктивность равна дифференциальной индуктивности.
Индуктивность рассеяния обмотки: поток, создаваемый возбужденной обмоткой, которая не соединяет другую обмотку (короткозамкнутую), разделенный на ток, создающий поток в обмотке возбуждения.
Взаимная индуктивность обмотки: частичный поток, создаваемый возбужденной обмоткой, которая связана с другой обмоткой (разомкнутой), разделенный на ток, создающий поток в возбужденной обмотке.
Для системы N обмоток будет N самоиндукций, а число возможных взаимных индуктивностей и количество возможных индуктивностей рассеяния равны
В этом примере трехфазного трансформатора имеется шесть обмоток, и рассмотрение двух обмоток одновременно показывает, что существует 30 возможных взаимных индуктивностей, 30 возможных индуктивностей рассеяния и шесть самоиндукций. Матрица NxN ниже показывает самоиндукции и возможные взаимные индуктивности в этом примере с шестью обмотками. Однако в модели цепи трехфазного трансформатора имеется практически 18 индуктивностей. Каждая обмотка представлена одной самоиндукцией, одной индуктивностью рассеяния и одной взаимной индуктивностью, всего шесть обмоток (3*6 = 18). Самоиндукции выделены желтым цветом и расположены по диагонали, а шесть соответствующих взаимных индуктивностей выделены зеленым цветом. Кроме того, в этом примере трехфазного трансформатора существует только шесть практических индуктивностей рассеяния, рассчитанных на основе соответствующих самоиндукции и взаимной индуктивности.
(Дополнительную информацию см. в разделе «Расчеты» ниже).
МАКСВЕЛЛ 3D МКЭ МОДЕЛЬ
ВОЗБУЖДЕНИЕ
В этом примере обмотка фазы A низкого напряжения (LVA) будет возбуждена, а обмотка фазы A высокого напряжения будет разомкнута для определения собственной индуктивности обмотки LVA и взаимной индуктивности обмоток HVA и LVA из-за тока в обмотке LVA. . Все обмотки имеют одинаковое количество витков и величина тока возбуждения не имеет значения для линейного магнитного материала, а ток 20мА используется произвольно. В этом примере используется решатель вихревых токов (переменный ток, частотная область). Подобные методы и выражения можно использовать в решателе Magnetostatic and Magnetic Transient.
Испытание на разомкнутую цепь: Самоиндукция обмотки LVA определяется путем подачи возбуждения на обмотку LVA, а все остальные обмотки должны быть разомкнуты. С помощью этого теста также определяются взаимные индуктивности.
Испытание на короткое замыкание: Индуктивность рассеяния обмотки LVA относительно обмотки HVA определяется путем подачи возбуждения на обмотку LVA и короткого замыкания обмотки HVA.
Аналогичные тесты можно провести для определения индуктивностей других обмоток, рассматривая две обмотки одновременно.
ТЕСТ РАЗОМКНУТОЙ ЦЕПИ: определение самоиндукции и взаимной индуктивности обмотки LVA
ИСПЫТАНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ: определение индуктивности рассеяния на обмотках LVA и HVA
РАСЧЕТЫ
Значения индуктивности обмотки вычисляются с использованием следующих выражений.
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Результаты показывают, что индуктивности, рассчитанные с использованием различных описанных выше выражений, хорошо, почти идеально, совпадают друг с другом.
ТЕСТ РАЗОМКНУТОЙ ЦЕПИ: определение самоиндукции и взаимной индуктивности обмотки LVA
ИСПЫТАНИЕ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ: определение индуктивности рассеяния на обмотках LVA и HVA
YOUTUBE ВИДЕО