Методы, доступные в качестве драйверов адаптеров в Process Composer, великолепны. Они являются результатом глубоких исследований численных методов. Наиболее известными методами являются DOE, оптимизация, аппроксимации, шесть сигм. Мы подробно обсуждали DOE в предыдущих блогах. В этом блоге мы углубимся в оптимизацию. Давайте не будем забывать, что мы находимся в процессе компоновки, поэтому оптимизация параметрическая, в первую очередь обусловленная геометрическими или физическими параметрами.
Классическое определение оптимизации
У вас есть мяч где-то на огороженном поле. У вас есть отправная точка. Вам нужно найти мяч, пройдя минимальное расстояние, не пересекая забор. У вас есть датчики для помощи. Мяч – это целевая функция. Заборы – это ограничения. Датчики — это используемые методы оптимизации.
Разница между планированием экспериментов и оптимизацией
Разница между ними такая же, как разница между «лучшим» и «лучшим». Планирование экспериментов — это метод эффективного выбора наиболее подходящей проектной точки из пула существующего набора точек. Этот набор может быть определен либо пользователем, либо самим УОО. Методы оптимизации начинаются с одной начальной точки проектирования и итеративно перемещаются в пространстве проектирования, чтобы добраться до оптимальной или лучшей точки проектирования. В зависимости от проблемы DOE может стать предшественником оптимизации.
Типы методов оптимизации
Существуют разные методы их классификации в зависимости от того, как определена целевая функция, и типа подходящего проектного пространства.
Ограниченные методы: Для работы они используют отдельные функции: одну для целей, другую для ограничений. Все мы на каком-то уровне видели подобные методы на инженерных курсах. Они являются наиболее распространенными.
Минимизировать/максимизировать F(x) в x1>x>x2
При условии: h(x)>a1; г(х)>а2; f(x)=0 и т. д.
Неограниченные методы: Они используют только одну функцию как для целей, так и для ограничений. Пользователь по-прежнему определяет ограничения отдельно от цели, но внутренне ограниченная проблема преобразуется в неограниченную задачу.
В зависимости от применения к различным типам проектного пространства методы оптимизации можно разделить на градиентные, прямые или исследовательские. Сокращения, показанные на изображениях ниже, представляют собой названия методов в соответствующих категориях.
Градиентные методы: Они являются самыми старыми и хорошо протестированы в отрасли. Они работают по принципу минимальной энергии или максимальной стабильности. Вы осторожно бросаете мяч в долину, и он будет скользить по пути наибольшего падения, пока не достигнет самой низкой точки в окрестностях. Эти методы работают в непрерывном пространстве проектирования, которое имеет непрерывность C0 и C1. Они, скорее всего, застрянут в локальных минимумах, поэтому начальную точку следует выбирать осторожно.
Прямые методы: Алгоритм прямого поиска начинается с базовой точки. Он ищет множество точек вокруг себя в поисках той, в которой значение целевой функции ниже текущего. Алгоритм переходит к этой точке как к новой базовой точке и ищет новый набор точек вокруг нее. Можно понять, что такой метод эффективен в вычислительном отношении, поскольку не требуется расчет градиента. Он более универсален, поскольку не требуется непрерывность C0 и C1. Наиболее распространенными из них являются Гук-Дживс и Даунхилл Симплекс.
Метод Гука-Дживса отслеживает направление движения. Он не меняет свое направление при каждом шаге, если по ходу движения имеется нижняя точка.
Исследовательские методы: Эти методы основаны на методах пересечения или мутации одного набора данных точек, называемых родительскими, для создания другого набора данных точек, называемых дочерними. Новый набор данных развивается с каждой мутацией и приближается к оптимальному решению. Это схема высокой точности, которая работает со всеми видами целевых функций: разрывными, недифференцируемыми, стохастическими, смешанного целочисленного типа и сильно нелинейными с множеством пиков и впадин, как показано ниже. Однако это самая дорогая схема оптимизации с точки зрения вычислительных затрат. Наиболее распространенными методами являются генетический алгоритм, рой частиц и адаптивный моделируемый отжиг.
Методы на основе указателей: это смешанный подход на случай, если пользователь не знает, какой тип метода будет наиболее подходящим для решения проблемы с достаточной точностью. Указательный подход может помочь, когда пользователь сталкивается с незнакомым типом проектного пространства, которое трудно визуализировать. Метод указателя может использовать до трех схем оптимизации, желательно по одной из каждой корзины: градиентную, прямую и исследовательскую. По мере оптимизации алгоритм отслеживает эффективность каждого метода и использует тот, который наиболее подходит для данной задачи.