Polimer Bileşenlerde Stres Konsantrasyon Faktörünün Uygulanabilirliği

Join the forum for Designers!

Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!

Share, learn and grow with the best professionals in the industry.

Modern endüstriyel uygulamalarda polimer bileşenler, düşük maliyet ve yüksek mukavemet/ağırlık oranı gibi pek çok faktör nedeniyle giderek daha yaygın hale gelmektedir. Mühendisler çoğu zaman hem metal hem de polimer bileşenlerin mukavemetini değerlendirmek için klasik malzeme mukavemeti yöntemlerini kullanmaktadır. Ancak, klasik yöntemlerin temel varsayımları malzemenin gerilme-şekil değiştirme eğrisinin doğrusallığını ve küçük şekil değiştirmeyi varsaydığı için bu tür hesaplamaların uygulanabilirliği sınırlıdır.

Bir metal bileşenin mukavemetini belirlemede malzeme doğrusallığını ve küçük gerinimi varsayan ve sıklıkla kullanılan hesaplamalardan biri gerilme konsantrasyon faktörüdür (SCF). Elastisite teorisi kullanılarak, birçok geometri için SCF tablolaştırılmıştır. Ancak, elastomerler, termoplastikler ve diğer polimer türleri gibi doğrusal olmayan malzemelerden yapılan bileşenlerin tasarımında SCF’nin ne derece kullanılabileceği sorusu ortaya çıkmaktadır.

Bu çalışmanın amacı, SCF’nin küçük gerinim ve malzeme doğrusallığı varsayımlarıyla ilişkili sınırlamalarını araştırmaktır. Bu amaçla, klasik plakayı merkezi bir delikle simüle edeceğiz ve elde edilen SCF’yi üç farklı malzeme kullanarak teorik değerle karşılaştıracağız: temel olarak yapısal çelik, 3^rd Yeoh hiperelastisitesi ve Ansys Üç Ağ Modeli (TNM) kullanan genel bir ABS.

Bu çalışmada, uç yüzeylerinde çekme kuvvetine maruz kalan ve çekme gerilmesine neden olan merkezi bir deliğe sahip sonlu dikdörtgen bir plak simüle edilmiştir,, nerede P uygulanan çekme kuvvetidir, W plakanın genişliğidir ve t plakanın kalınlığıdır. Ancak, delikli sonlu plakalarla çalışırken, nominal gerilmenin tanımlanması gerekir, , nerede d deliğin çapıdır. Nominal gerilme kullanılarak, gerilme yoğunlaşma faktörü şu şekilde tanımlanır Burada maksimum gerilme, delik yüzeyindeki maksimum eşdeğer gerilme olarak bulunur.

Merkezi delikli sonlu plaka için ampirik bir ilişki K delik çapının plaka genişliğine oranı verilmiştir, , olduğunu

Vaka çalışması için aşağıdaki boyutlara sahip bir plaka kullanıyoruz:

Böylece, nominal gerilme alanı = 90 mm² ve . Bu değerleri ampirik ilişkiye yerleştirerek teorik SCF’yi bulabiliriz, K = 2.72.

Çalışma Tezgahı Modeli ve Geometrisi

Simülasyon modeli, aynı çeyrek simetri plaka geometrisini kullanan üç malzemenin her biri için Ansys Workbench içinden üç Statik Yapısal sistemden oluşmaktadır.

Malzeme Özellikleri

Her üç durum için malzeme özellikleri şunlardır

1. Workbench’teki Mühendislik Verilerinden alınan izotropik elastikiyet kullanan Yapısal Çelik.
   1. E = 200 GPa ve Poisson oranı = 0,3
2. Workbench’teki Mühendislik Verilerinden alınan örnek elastomer, 3^rd Yeoh hiperelastisitesi.
3. Genel ABS, MCalibration kullanılarak elde edilen veriler ve fit kullanılarak² PolyUMod TNM modeline aktarılır ve daha sonra Ansys TNM modeli olarak Mühendislik Verilerine girilir.

Mesh

Buradaki görüntü, tüm durumlar için ortak olarak kullanılan ağı göstermektedir. Teorik olarak maksimum gerilimin deliğin yüzeyinde olması beklenmektedir, bu nedenle ağ deliğin yakınında rafine edilmiştir. Aşağıda gösterilen nihai ağ, çelik malzeme durumu için yürütülen bir ağ yakınsama çalışmasının sonucudur.

Yükler ve Sınır Koşulları

Çelik Statik Yapısal sistem için yükler ve sınır koşulları burada gösterilmektedir.

Yukarıda ayrıntıları verilen malzeme özellikleri göz önüne alındığında, uygulanan yük her malzeme için farklıdır. Elastomer ve ABS için uygulanan kuvvet, malzeme doğrusal olmayanlığını etkinleştirmek ve model yakınsamasını sağlamak için seçilmiştir. Uygulanan kuvvetler ve nominal gerilmeler burada tablolaştırılmıştır ve nominal gerilme alanının model simetrisi nedeniyle yarıya indirildiğine dikkat çekilmiştir:

Aşağıda çelik için simülasyon sonuçlarının bir grafiği yer almaktadır. Von Mises eşdeğer gerilimi kullanılarak, simülasyondan elde edilen SCF 2,77’dir ve bu da teori ile iyi bir uyum içindedir.

Dikkate alınan her malzeme için, doğrudan A/B karşılaştırmasını kolaylaştırmak amacıyla nominal gerilimi normalleştirmek için bir referans gerilimi seçilmiştir; burada çelik ve ABS için referans gerilimi doğrusal bölgenin kapsamını gösterecek şekilde seçilmiştir. Elastomer için etkin bir şekilde doğrusal bölge yoktur, bu nedenle referans gerilme istenen maksimum uygulanan nominal gerilme olarak seçilir.

Bu grafik, her üç malzemeden elde edilen sonuçları kullanarak, SCF’nin nominal/referans gerilme oranına göre nasıl değiştiğini göstermektedir.

Burada SCF’nin elastik bölge içindeki çelik için ve elastik bölgesinin yaklaşık %40’ı içindeki ABS için teoriyle çok iyi eşleştiğini ve malzeme giderek gerildikçe azaldığını görüyoruz. Elastomer için, SCF’nin uygulanabilirlik bölgesinin çok az olduğunu görüyoruz çünkü malzeme aslında doğrusal bir bölgeye sahip değil.

Sonuçlar, SCF’nin kullanımının, küçük şekil değiştirme yaklaşımının geçerli olduğu sert malzemelerin doğrusal bölgesinde yer alan gerilmelerle sınırlı olduğunu göstermektedir. Küçük şekil değiştirme varsayımının ihlal edildiği daha yumuşak malzemeler için, SCF’nin gerilme-şekil değiştirme eğrisinin doğrusal bölgesinde bile uygulanabilirliği çok sınırlıdır. Ayrıca, hiperelastik malzemeler için SCF etkin bir şekilde uygulanamaz hale gelirse, temel gerilme hesaplamalarının hataya açık olduğunu ve gerilimi doğru bir şekilde değerlendirmek için simülasyonun gerekli olduğunu göstermektedir.

Aynı metodolojiyi kendi malzemelerinize ve bu tür SCF’nin tablolaştırıldığı uygulamalara uygulayın.

İndirilebilir Ansys 2024 R1 arşivi

Hesaplama tablosu

1. Plakanın görüntüsü ve ampirik denklem https://www.fracturemechanics.org/hole.html
2. MCalibration, Ansys’in 2024’ün başlarında PolymerFEM.com’u satın alarak edindiği bir malzeme modeli kalibrasyon aracıdır. PolyUMod, Ansys Mechanical ve LS-DYNA ile çalışan ve PolymerFEM.com satın alımının da bir parçası olan gelişmiş polimer kullanıcı malzeme kütüphanesidir.

Join the forum for Designers!

Your expertise is vital to the community. Join us and contribute your knowledge!

Share, learn and grow with the best professionals in the industry.